重力與緯度的關(guān)系的研究報(bào)告.docx_第1頁
重力與緯度的關(guān)系的研究報(bào)告.docx_第2頁
重力與緯度的關(guān)系的研究報(bào)告.docx_第3頁
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文檔簡介

重力與緯度的關(guān)系的研究報(bào)告影響地球上重力加速度的因素只要有：地球的自轉(zhuǎn)，緯度，高度，地形地貌，地質(zhì)條件等。我們可以把地球理想化為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的理想球體，這樣即可把地形地貌，地質(zhì)條件等不可估量的影響因素排除掉，并且此時(shí)我們只考慮球表的重力加速度，則也可以排除高度的影響。我們知道，在地表的物體受到的萬有引力有兩個(gè)作用效果，一個(gè)提供自轉(zhuǎn)的向心力，另一個(gè)則形成了重力。即F=G+Fn，其中，F(xiàn)為萬有引力，G為重力，F(xiàn)n為向心力。 由上圖可以看出，。 且G= =F 其中F=,. 然后比較地表物體所需向心力和所受萬有引力的大?。?其中， 地球半徑： 地球質(zhì)量： 代入上式計(jì)算得到：。 又因?yàn)镚的方向和F的方向之間的夾角也很小，所以可以忽略不計(jì)，所以G=。又因?yàn)椋?可以得到G=F(1-3.25), 所以重力加速度g= Gm = Fm（1-3.25） =GMR(1-3.25) 求得g=9.74（1-3.25） 以上求解步驟是將地球看做一個(gè)質(zhì)量分布均勻的理想球體來求解的，g=9.74（1-3.25）為g和的關(guān)系。用MATLAB可以做出其函數(shù)圖象。 MATLAB源代碼： clear x=0:0.001:0.5*pi g=9.74.*(1-0.00325.*cos(x).*cos(x) plot(x,g) 繪制出來的函數(shù)圖象如下（-g）可以看出，在緯度從0上的赤道一直到90度的北極，重力加速度是一直增大的，并且增大的速度是先慢后快再慢。同理可以知道，在從緯度0的赤道一直到9

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