全等三角形的判定與性質(zhì)專題訓(xùn)練.doc

全等三角形判定與性質(zhì)專題訓(xùn)練 一、全等三角形實際應(yīng)用問題1如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先在過B點的AB的垂線L上取兩點C、D，使CD=BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，ED=AB這時，測ED的長就得AB得長，判定ACBECD的理由是（）A. SAS B. ASA C. SSS D .AAS2.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APO BPQ CMO DMQ 3、如圖所示，將兩根鋼條AA，BB的中點O連在一起，使A A，BB可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL4、如圖：工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，得到AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、HL5、如圖，有兩個長度相等的滑梯靠在一面墻上已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面的夾角ABC+DFE= 度6、如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是：( )A、帶去， B、帶去 C、帶去 D、都帶去二、證兩次全等相關(guān)問題1：如圖：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F(xiàn)為垂足,求證: CFDF 2：如圖已知ADBC，ABCD BF=DE，求證：AE=CF，3：如圖ABAC,ADAE AB=AD,BC=DE,求證AM=AN 三、探索兩線段的關(guān)系問題 1如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延長AB至點D，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中DCE=90，連接BE交CD于點F，試探索線段BE與AD的關(guān)系，并證明。AEBMCF2、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。試探索線段EC與BF的關(guān)系，并證明。3、如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。試探索線段AM與AN的關(guān)系，并證明。4、如圖，已知：ABC中，ADBC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，若BD=AD，DE=DC。猜想BE與AC的關(guān)系并證明。四、探索三線段的數(shù)量關(guān)系問題 1.在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ；(2)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由. 2、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE3如圖，AC平分BAD，CMAB于M，ADCABC180求證：ABAD2AM五、構(gòu)造全等三角形問題1如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：AD平分BAC2如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由3如圖：AD為 ABC的中線，求證：