2014年秋?？狄恢懈叨?shù)學(xué)測試試卷(七).doc

2014年秋?？狄恢懈叨?shù)學(xué)測試試卷（七）一、單項(xiàng)選擇1. 6件產(chǎn)品中有2件次品與4件正品，從中任取2件，則下列可作為隨機(jī)變量的是（ ）A取到產(chǎn)品的件數(shù) B取到正品的件數(shù)C取到正品的概率 D取到次品的概率2. 已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，4）到直線mx+y+3=0距離相等，則m值為（ ）. 3. 甲、乙、丙3位教師安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是 ( )A. B. C. D.4. 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分為6組:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)（）A588 B480 C450 D1205. 設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，且傾斜角為，若將此直線繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線的傾斜角為45，則()A0180 B0135C0135 D01”的概率為_(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)P(x，y)，且x，yR，則事件“POA，PAB，PBC，PCO的面積均大于”的概率是_21. 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭支出費(fèi)用和月收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：收入y/元3003904205045707007608008501 080支出x/元255324330345450520580650700750利用上述資料：(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；(3)在顯著性水平0.05的條件下對變量x、y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)22. 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為10)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合計(jì)50(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖：(3)若成績在75.585.的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？23. $selection$24. （1）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為，隨機(jī)變量表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.25. $selection$26. 六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （l）甲不站兩端； （2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；（4）甲、乙之間間隔兩人；（5）甲不站左端，乙不站右端27. $selection$6. 如圖，某海面上有O、A、B三個(gè)小島（面積大小忽略不計(jì)），A島在O島的東北方向處，B島在O島的正東方向10km處。（1）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，O的正東方向?yàn)閤軸正方向，1km為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，試寫出A、B的坐標(biāo)，并求A、B兩島之間的距離；（2）已知在經(jīng)過O、A、B三個(gè)點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在O島的南偏西30方向距O島20km處，正沿東北方向行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險(xiǎn)？4金太陽作業(yè)網(wǎng)編制參考答案一、單項(xiàng)選擇1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】A【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】D【解析】6.【答案】解：（1）如圖所示：A在O的東北方向，B在O的正東方向10km由兩點(diǎn)間的距離公式知（2）設(shè)過O、A、B三點(diǎn)的圓的方程為將O（0，0）、代入上式得：解得：D=-10，E=-30，F(xiàn)=0設(shè)船起初所在的點(diǎn)為C，則，且該船航線所在直線的斜率為1，由點(diǎn)斜式方程知：即：有觸礁的危險(xiǎn)?！窘馕觥?.【答案】B【解析】8.【答案】B【解析】9.【答案】B. 【解析】先將4名志愿者排成一列，再將2位老人看成一個(gè)整體插到4名志愿者形成的三個(gè)空中（除去兩端的），然后將2位老人排列，則不同的排法有種10.【答案】A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣，人數(shù)應(yīng)能被100整除，所以從這932人中剔除32人，答案為A11.【答案】A【解析】12.【答案】A【解析】對于，是由已知可知（即結(jié)論），執(zhí)因?qū)Ч?，屬于綜合法；對于，是由未知需知，執(zhí)果索因，為分析法，故選A.二、填空題13.【答案】，)【解析】方程可化為y(32t)x6，直線不經(jīng)過第一象限，32t0，得t.14.【答案】90【解析】依題意有n18，由此解得n90，即樣本容量為90.15.【答案】【解析】設(shè)x1，x2，x3，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為s，則x1，x2，x3，xn的方差是s2，所以2x11，2x21，2x31，2xn1的方差是4s2，由題意，4s23，所以s.16.【答案】760【解析】17.【答案】15.【解析】當(dāng)i=1 s=0*2+1=1當(dāng)i=2 s=1*2+1=3當(dāng)i=3 s=3*2+1=7當(dāng)i=4 s=7*2+1=15故s=15,故應(yīng)填入:15.18.【答案】【解析】19.【答案】【解析】三、解答題20.【答案】(1)(2)【解析】(1)在正方形的四邊和內(nèi)部取點(diǎn)P(x，y)，且x，yZ，所有可能的事件是(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，其中滿足|OP|1的事件是(0,2)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，所以滿足|OP|1的概率為.(2)在正方形內(nèi)部取點(diǎn)，其總的事件包含的區(qū)域面積為4，由于各邊長為2，所以要使POA，PAB，PBC，PCO的面積均大于，應(yīng)該三角形的高大于，所以這個(gè)區(qū)域?yàn)槊總€(gè)邊長從兩端各去掉后剩余的正方形，其面積為，所以滿足條件的概率為.21.【答案】(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)相關(guān)系數(shù)rxy0.979 3.(3)在顯著性水平 0.05下進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)：查表得到在顯著性水平0.05與自由度1028相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.050.632，因rxy0.979 3r0.05，這說明兩者具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系【解析】22.【答案】(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合計(jì)501.00(2)頻率直方圖如圖所示： (3)成績在75.80.的學(xué)生占70.80.的學(xué)生的，因?yàn)槌煽冊?0.80.的學(xué)生頻率為0.2，所以成績在75.80.的學(xué)生頻率為0.1，成績在80.85.的學(xué)生占80.90.的學(xué)生的，因?yàn)槌煽冊?0.90.的學(xué)生頻率為0.32，所以成績在80.85.的學(xué)生頻率為0.16，所以成績在75.85.的學(xué)生頻率為0.26.由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，所以該中學(xué)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26900234(人)【解析】23.【答案】$selection$【解析】24.【答案】（1）；（2）.（1）從9個(gè)球中抽2個(gè)球共有種方法，而兩個(gè)球同色，可能同為紅，同為黃或同為綠，方法為，概率為；（2）首先抽4個(gè)球中，紅、黃、綠色球的個(gè)數(shù)至少有一個(gè)不小于2，因此的可能值為，說明抽出的4個(gè)球都是紅球，說明抽出的4個(gè)球中有3個(gè)紅球、1個(gè)其他色或者