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新人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.1一元二次方程課時練習(xí)A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題;共30分)1. (2分)方程x(x+5)0化成一般形式后,它的常數(shù)項是( ) A . 5B . 5C . 0D . 12. (2分)下列方程中,有實數(shù)解的個數(shù)是( ) 10, 4x, , xA . 0個B . 1個C . 2個D . 3個3. (2分)下列方程有實數(shù)根的是( )A . x2+10=0B . x2+x+1=0C . x2x1=0D . x2 x+1=04. (2分)一元二次方程x2+4x-3=0的兩根為 、 ,則 的值是( )A . 4B . -4C . 3D . -35. (2分)已知 ,則m2+n2的值為( ) A . -4或2B . -2或4C . -4D . 26. (2分)把一元二次方程 化成 的形式,則 的值( )A . 3B . 5C . 6D . 87. (2分)若x0是方程ax2+2x+c=0(a0)的一個根,設(shè)M=1ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關(guān)系正確的為( )A . MNB . M=NC . MND . 不確定8. (2分)一元二次方程 的根的情況是( ) A . 有兩個不相等的實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 只有一個實數(shù)根D . 沒有實數(shù)根9. (2分)一元二次方程x2+2x-c=0中,c0,該方程的解的情況是( ).A . 沒有實數(shù)根B . 有兩個不相等的實數(shù)根C . 有兩個相等的實數(shù)根D . 不能確定10. (2分)方程是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A . B . C . D . 11. (2分)如圖是測量一顆玻璃球體積的過程:(1)將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中;(2)將四顆相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;(3)再加一顆同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水滿溢出根據(jù)以上過程,推測這樣一顆玻璃球的體積在( )A . 20cm3以上,30cm3以下B . 30cm3以上,40cm 3以下C . 40cm3以上,50cm3以下D . 50cm3以上,60cm 3以下12. (2分)方程 的根是( ) A . x=4B . x=0C . D . 13. (2分)已知關(guān)于 的一元二次方程 的一個根是 ,則 的值為( ) A . 1或-1B . 1C . -1D . 014. (2分)已知ABC是等腰三角形,BC=8,AB , AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-10x+k=0的兩根,則( )A . k=16B . k=25C . k=-16或k=-25D . k=16或k=2515. (2分)若a為方程(x- )2=100的一根,b為方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正數(shù),則a-b之值是( ).A . 5B . 6C . D . 10- 二、 填空題 (共5題;共5分)16. (1分)對于實數(shù)a,b,定義運算“”: ,例如:53,因為53,所以53=5332=6若x1 , x2是一元二次方程x26x+8=0的兩個根,則x1x2=_ 17. (1分)對于實數(shù) , ,我們用符號 表示 , 兩數(shù)中較小的數(shù),如 , = ,若 ,則x=_ 18. (1分)如果關(guān)于x的方程x22x+m=0(m為常數(shù))有兩個相等實數(shù)根,那么m=_ 19. (1分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個相等的實數(shù)根,則m_20. (1分)如圖,在以AB為直徑的半圓中,有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF,則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是_ 三、 解答題 (共5題;共45分)21. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22(2m)x36m0. (1)若x1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根; (2)試說明無論m取什么實數(shù),此方程總有實數(shù)根22. (10分)已知關(guān)于x的方程x2(2m+1)x+m(m+1)=0(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)已知方程的一個根為x=0,求代數(shù)式(2m1)2+(3+m)(3m)+7m5的值(要求先化簡再求值)23. (5分)小穎要制作一個三角形木架,現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒如果要求第三根木棒的長度是整數(shù),小穎有幾種選法?第三根木棒的長度可以是多少?24. (15分)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1 , x2 , 那么x1+x2=p,x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題: (1)若p=4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根 (2)已知實數(shù)a、b滿足a215a5=0,b215b5=0,求 + 的值; (3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n0),求出一個一元二次方程,使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù) 25. (5分)如圖,AEF中,EAF=45,AGEF于點G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長BE和DF相交于點C(1)求證:四邊形ABCD是正方形;(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N,將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(3)若EG=4,GF=6,BM=3 , 求AG、MN的長第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1
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