浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題8勾股定理.doc

浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題8 勾股定理姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）如圖，ABC中，C90，AC3，B30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（ ） A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 72. （3分）過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為（ ） A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm3. （3分）如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，則EF的長(zhǎng)是（ ） A . 7B . 8C . 7 D . 7 4. （3分）如圖圖中，不能用來(lái)證明勾股定理的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知 的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則 的面積是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）若ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足（ab）2+|a2+b2c2|=0，則ABC是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （3分）如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4，高是6的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是（ ）A . 9B . 10C . 4 D . 2 8. （3分）將如圖的長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果BPE=130，則PFE的度數(shù)為（ ） A . 60B . 65C . 70D . 759. （3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與數(shù)軸重合（點(diǎn)C在正半軸上），AB=5，BC=12，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，則對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)表示的數(shù)（ ） A . 5.5B . 5C . 6D . 6.510. （3分）如圖，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 m，坡有一旗桿BC.旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條絕緣鋼端相連，若AB=10m.則旗桿BC的高度（ ） A . 5mB . 6mC . 8mD . (3+ ）m二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分）觀察下列式子：當(dāng)n=2時(shí)，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5，當(dāng)n=3時(shí)，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10，當(dāng)n=4時(shí)，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17，根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=_，b=_，c=_12. （4分）將長(zhǎng)為3cm的線(xiàn)段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到OA,則點(diǎn)A到點(diǎn)A的距離為_(kāi)cm; 13. （4分）已知兩線(xiàn)段長(zhǎng)分別為6cm，10cm，則當(dāng)?shù)谌龡l線(xiàn)段長(zhǎng)為_(kāi)cm時(shí)，這三條線(xiàn)段能組成直角三角形14. （4分）在四邊形ABCD中，C=90，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，則四邊形ABCD的面積是_ 15. （4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為創(chuàng)股形）分制成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式。后人借助這種分制方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長(zhǎng)方形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3,b=4,則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi) 16. （4分）如圖，在ABC中，B=90，A=30，DE是斜邊AC的垂直平分線(xiàn)，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若BC=2 ，則DE=_. 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分）如圖，在ABC中，ADBC,AD=12，BD=16，CD=5求ABC的周長(zhǎng): 18. （6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形； 使三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，3， （在圖1中畫(huà)出一個(gè)即可）；使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖2中畫(huà)出一個(gè)即可），并計(jì)算你所畫(huà)三角形的三邊的長(zhǎng).19. （6分）如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車(chē)道(共有2條車(chē)道)，若現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬2.3m。則這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？說(shuō)明理由. 20. （8分）如圖，等腰直角三角板如圖放置直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)m上，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AE直線(xiàn)m于點(diǎn)E，BD直線(xiàn)m于點(diǎn)D求證： ；若設(shè)AEC三邊分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理21. （8分）如圖是由梯子A B和梯子AC搭成的腳手架，其中AB=AC=5米，=70（1）求梯子頂端A離地面的高度AD的長(zhǎng)和兩梯腳之間的距離BC的長(zhǎng) （2）生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，增大兩梯腳之間的距離可降低梯子的高度，若BC長(zhǎng)達(dá)到6米，則梯子的高度下降多少米？（以上結(jié)果均精確到01米，供參考數(shù)據(jù)：sin70094，cos70034，tan70275） 22. （10分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 、 ，斜邊為 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用四個(gè)這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形， （1）探究活動(dòng)：如圖，中間圍成的小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)（用含有 、 的代數(shù)式表示）；（2）探究活動(dòng)：如圖，用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，并寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（3）新知運(yùn)用：根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論完成下列問(wèn)題某個(gè)直角三角形的兩條直角邊 、 滿(mǎn)足式子 ，求它的斜邊 的值；由中結(jié)論，求此三角形斜邊 上的高。如圖，這個(gè)勾股樹(shù)圖形是由正方形和直角三角形組成的，若正方形 、 、 、 的面積分別為 ，4， ， 求最大的正方形 的邊長(zhǎng)。23. （10分）如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9. （1）求DC和AB的長(zhǎng)； （2）證明：ACB90. 24. （12分）閱讀下列解題過(guò)程 已知a、B、c為ABC為三邊，且滿(mǎn)足a2c2b2c2a4b4 ， 試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2a4b4c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2ABC是直角三角形回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)不符合題意？請(qǐng)寫(xiě)出該步的序號(hào)_ （2）不符合題意原因?yàn)開(kāi) （3）本題符合題意結(jié)論是什么，并說(shuō)明理由 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1