湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考二模試卷I卷.doc

湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考二模試卷I卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）-24=（ ）A . -16B . 16C . -8D . 82. （2分）13. 4億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A . 1.341010B . 1.34109C . 1.349D . 13.41093. （2分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B . 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D . 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4. （2分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如表所示：勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）234人數(shù)321下列關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（ ）A . 中位數(shù)是2B . 眾數(shù)是2C . 平均數(shù)是3D . 方差是05. （2分）已知方程組 ，則 的值為（ ） A . 14B . 2C . 14D . 26. （2分）對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，規(guī)定ab=3ab，若（2x+3）（3x1）=4，則x的值為（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DEBC的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知的半徑r1=2，的半徑r2是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）A . 內(nèi)含B . 內(nèi)切C . 相交D . 外切9. （2分）（2017蘭州）下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值： x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根是（ ）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.310. （2分）如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作： （i）過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1（如圖），記CDE1=1；（ii）作ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2（如圖），記ADE2=2；（iii）作CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3（如圖），記CDE3=3；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到1 ， 2 ， ，n ， ，現(xiàn)有如下結(jié)論：當(dāng)1=10時(shí)，2=40；24+3=90； 當(dāng)5=30時(shí)，CDE9ADE10；當(dāng)1=45時(shí)，BE2= 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）分解因式：ax22ax+a=_12. （1分）方程4x2-4x+1=0的解為_. 13. （1分）如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 14. （1分）在ABC中，I是內(nèi)心， BIC=130，則A的度數(shù)為_。 15. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2)，如果點(diǎn)C在軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_或_時(shí)，使得由點(diǎn)B,O,C組成的三角形與相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）.16. （1分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=2，DB=3，則BC的長是_三、 解答題 (共8題；共75分)17. （5分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某 食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖補(bǔ)充完整若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了倆個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率？18. （10分）如圖，在地面上有兩根等長的立柱AB，CD，它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，這條繩子可以用y= x2 x+3表示 （1）求這條繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）現(xiàn)由于實(shí)際需要，要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對(duì)繩子進(jìn)行支撐（如圖），已知立柱EF到AB距離為3m，兩旁的繩子也是拋物線形狀，且立柱EF左側(cè)繩子的最低點(diǎn)到EF的距離為1m，到地面的距離為1.8m，求立柱EF的長19. （5分）如圖,在梯形ABCD中,ABCD,DAB=90,ACBC（1）求證:ADCBCA；（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度20. （5分）小明爺爺?shù)哪挲g是一個(gè)兩位數(shù)將這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)恰好是小明爸爸的年齡又知道他們的年齡差是小明年齡的4倍求小明的年齡。21. （10分）（2016龍東）已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，易證OE=OF（不需證明）（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OFE=30時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明22. （10分）如圖，菱形ABCD中，（1）若半徑為1的O經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且A60，求此時(shí)菱形的邊長；（2）若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由） 23. （15分）設(shè)二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是實(shí)數(shù)) （1）甲求得當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=0。乙求得當(dāng)x= 時(shí)，y= 。若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎?說明理由。 （2）寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并求出該函數(shù)的最小值(用含x1 ， x2的代數(shù)式表示)。 （3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，m)和(1，n)兩點(diǎn)(m，n是實(shí)數(shù))。當(dāng)0x1x21時(shí)，求證：0mn 。 24. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，AO=2OB，且線段OB的長是方程x2-2x-8=0的一個(gè)根 （1）求直線AB的函數(shù)解析式 （2）將ABD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到EDO，直線ED交線段AB 于點(diǎn)C，點(diǎn)F是直線CE上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)E、F作x軸和y軸的平行線交于點(diǎn)G，將EFG沿EF折疊，使點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)F的坐標(biāo) （3）在(2)的條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N、P、Q在直線BD或者y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形?若存在，請(qǐng)利用備用圖畫出示意圖并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、