湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)（II ）卷.doc

湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）如圖，ABE和CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（3，1），則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）2. （2分）如圖，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限，以點(diǎn)（0，1）為位似中心，在y軸左方作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC的位似比為1：2若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（ ）A . -（2m3）B . -（2m2）C . -（2m1）D . -2m3. （2分）如圖，以A為位似中心，將ADE放大2倍后，得位似圖形ABC，若 S1表示ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ）A . 12B . 13C . 14D . 234. （2分）（2012本溪）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) （k0）的圖象上，ABx軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC= OD，則k的值為（ ）A . 10B . 12C . 14D . 165. （2分）如圖，等腰RtOAB和等腰RtOCD中，OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB與等腰RtOCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A . （1，1）B . （2，2）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （2分）如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段AB放大，得到線段CD，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A . （2，4）B . （2，6）C . （3，6）D . （4，6）7. （2分）如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4）、B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A . （2，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （3，1）8. （2分）如圖，已知點(diǎn)E(4，2)、F(1，1)，以點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）A . (2，1)或（2，1)B . (8，4)或（8，4)C . （2，1）D . (8，4)二、 填空題 (共7題；共18分)9. （1分）如圖，點(diǎn)P是RtABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作_條10. （1分）如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為2：3，若AB=6，那么DE=_11. （1分）（2015南漳縣校級(jí)模擬）位似圖形的相似比也叫做_13. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子現(xiàn)測(cè)得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是_14. （1分）如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是_15. （12分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過(guò)程中的不變性質(zhì)，常?？梢哉业浇鉀Q問(wèn)題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子：請(qǐng)問(wèn)如何在一個(gè)三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y，使得AX=BY=XY（如圖）解決這個(gè)問(wèn)題的操作步驟如下：第一步，在CA上作出一點(diǎn)D，使得CD=CB，連接BD第二步，在CB上取一點(diǎn)Y，作YZCA，交BD于點(diǎn)Z，并在AB上取一點(diǎn)A，使ZA=YZ第三步，過(guò)點(diǎn)A作AZAZ，交BD于點(diǎn)Z第四步，過(guò)點(diǎn)Z作ZYAC，交BC于點(diǎn)Y，再過(guò)點(diǎn)Y作YXZA，交AC于點(diǎn)X則有AX=BY=XY下面是該結(jié)論的部分證明：證明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任務(wù)：（1）請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過(guò)程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明； （2）請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟，在（1）的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過(guò)程； （3）上述解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，Y的位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 A . 平移B . 旋轉(zhuǎn)C . 軸對(duì)稱D . 位似三、 解答題 (共6題；共35分)16. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4） 將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AB1C1 ， 在圖中畫出AB1C1 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中ABC掃過(guò)的面積；在圖中以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來(lái)的 ，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)17. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)ABC，使ABC與ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。（2）求ABC的面積。 18. （5分）（2017棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4） （）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； （）以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來(lái)的 ，得到A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2 ， 并求出A2C2B2的正弦值19. （5分）將圖中的四邊形作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形ABCD；以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，放大到原來(lái)的2倍的四邊形ABCD20. （5分）在ABC中，M是AB上一點(diǎn)，若過(guò)M的直線所截得的三角形與原三角形相似，試說(shuō)明滿足條件的直線有幾條，畫出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明 21. （5分）（2015秋山西校級(jí)期末）如圖所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE與ABC相似嗎？為什么？（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2