貴陽(yáng)市2013年中考模擬試卷6.doc

貴陽(yáng)市2013年中考模擬試卷6考生注意：1 本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共4頁(yè)，三大題25小題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘2 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效。3 可以使用科學(xué)計(jì)算器。一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)1、2、0、1中，最小的數(shù)是(A)1(B)2 (C)0(D)12.2012年3月10日，中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽開幕式在貴陽(yáng)奧林匹克體育中心舉行，有近51000名足球迷到場(chǎng)觀看貴州人和隊(duì)與山東魯能隊(duì)的揭幕戰(zhàn)，51000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)5.1104 (B)5.1103 (C)51104 (D)0.51105（第3題圖）考點(diǎn)分析：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)必須滿足a10n(1|a|10，n為整數(shù))的形式； 表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值較容易.3.已知：如圖，l1l2，1=50, 則2的度數(shù)是(A)135 (B)130 (C)50 (D)40 (A) （B） （C） （）4. 洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），在這三個(gè)過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為考點(diǎn)分析：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題嘗試從不同角度分析和解決問題解題的關(guān)鍵是要分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系，難度適中5. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (A ) (B) (C) (D)6. 如下圖所示的幾何體是由5個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（第6題圖）（A） （B） （C）（）考點(diǎn)分析：此題主要考查了學(xué)生對(duì)基本幾何事實(shí)的理解，即對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查比較簡(jiǎn)單.7.從某班學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生是女生的概率為，則該班女生與男生的人數(shù)比是(A) (B) (C) (D) （第題圖）考點(diǎn)分析：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中8.如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn),村莊的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠、,已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路的距離為4千米，則C到公路的距離是（A）6千米 （B）5千米 （C）4千米 （D）3千米甲乙丙丁8998111.21.39.國(guó)家射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加倫敦奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)與方差S2如右表所示，如果要選拔一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是（第10題圖）（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁10.已知二次函數(shù)的圖象（03）如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是 (A)有最小值0，有最大值3 (B)有最小值1，有最大值0 (C)有最小值1，有最大值3 (D)有最小值1，無(wú)最大值考點(diǎn)分析：根據(jù)已知二次函數(shù)的圖像確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、極值這一認(rèn)知水平要求在“課標(biāo)”中屬于“了解”層次。 （第12題圖）ACDBEF二、填空題（每小題4分，共20分）11已知是方程的解，則 .12如圖，已知，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第 象限14已知一組數(shù)據(jù)1、x、3、5、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考點(diǎn)分析：考查數(shù)據(jù)的特征眾數(shù)、中位數(shù)的定義，眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單. 15如圖，直線yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，（第15題圖）以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題16（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 17（本題滿分8分）在一次“手拉手”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多5人。請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？18（本題滿分10分）（第18題圖）數(shù)學(xué)課上，劉老師在講授“軸對(duì)稱”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：教師講，學(xué)生聽；教師讓學(xué)生自己做；教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖.數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法的圓心角.（4分）（2）全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？（3分）（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？（3分）考點(diǎn)分析：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小比較簡(jiǎn)單.（第19題圖）19（本題滿分10分）如圖，河流兩岸、互相平行，C，D是河岸上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸上的A處測(cè)得DAB35，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得CBE62，作CE于點(diǎn)E求河流的寬度CE（結(jié)果精確到個(gè)位）考點(diǎn)分析：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用河流的寬度問題，提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，關(guān)鍵是要作出輔助線利用條件由兩個(gè)直角三角形列出關(guān)于河寬CE的方程求解難度中等.20（本題滿分10分）（第20題圖）如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，AC是對(duì)角線，AE平分DAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：AC=EC;(2)求ACE的面積.考點(diǎn)分析：本題考查了正方形性質(zhì)、等腰三角形判定的綜合運(yùn)用，是涉及幾何證明與計(jì)算的綜合題考查學(xué)生合情的推理能力和初步演繹推理能力的獲得及證明過程是否步步有據(jù)。較簡(jiǎn)單，難度中等.21(本題滿分10分)一個(gè)不透明的口袋，裝有分別標(biāo)注有1、2、3、4的小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1、2、3的卡片小林從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小奇從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的和(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的和為6的概率(5分)(2)小林和小奇做游戲，制定游戲規(guī)則如下：游戲規(guī)則1：若這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝游戲規(guī)則2：若這兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，小林獲勝；否則，小奇獲勝.如果你是小林，會(huì)選擇其中哪一種游戲規(guī)則，并說明理由. (5分) ABCxyO（第22題圖）考點(diǎn)分析：此題主要考查了學(xué)生能否在具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中應(yīng)用概率的知識(shí)與技能力，通過列表法(畫樹狀圖)，計(jì)算事件發(fā)生的概率并選擇游戲規(guī)則的概率問題，考查學(xué)生的判斷能力，列出圖表是解決問題的關(guān)鍵較簡(jiǎn)單，難度中等.22（本題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過x軸上點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)C.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（4分）(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（4分）(3)求ABC的周長(zhǎng).（4分）考點(diǎn)分析：本題通過利用反比例函數(shù)及正比例函數(shù)圖象，考查圖象分析能力和數(shù)形結(jié)合的思想，難度中等.23（本題滿分12分）（第23題圖）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F已知OA4，CE，（1）CD ；（4分）（2）AE= ；（4分）（3）求陰影部分的面積. （4分）（第24題圖）24. （本題滿分10分）閱讀下列材料：已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形一定有兩個(gè)，如圖所示，并且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），請(qǐng)你寫出：M的坐標(biāo)是 ；（5分）（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求直線M1 M的函數(shù)關(guān)系式，（5分） 考點(diǎn)分析：本題是動(dòng)點(diǎn)所形成的幾何圖形在直角坐標(biāo)系中與反比例函數(shù)的應(yīng)用，是一道函數(shù)與幾何的綜合題，由幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)和推理探究等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，融代數(shù)與幾何為一體，把代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。本題從特殊到一般的思維能力水平，分梯度給分，分散了得分點(diǎn)。25（本題滿分12分）如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足下列條件：三角形的一邊與矩形的一邊完全重合，并且三角形的這條邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)落在矩形與三角形重合的邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。 如圖所示，矩形ABEF即為ABC的“友好矩形”.我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)ABC是鈍角三