湖北省咸寧市2010年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版).doc

湖北省咸寧市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生注意：1本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘2考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證考號填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)考生答題時(shí)，請按題號順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效試 題 卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑）1的絕對值是A3BCD2下列運(yùn)算正確的是ABCD3一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差4分式方程的解為ABC DCABD（第6題）OABCD（第8題）5平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）6如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為A B C D7已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是A B C D不能確定8如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為A3 B6 C D0510152025303540球類跳繩踢毽子其他喜愛項(xiàng)目人數(shù)（第12題）二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）9函數(shù)的自變量的取值范圍是 10一個(gè)幾何體的三視圖完全相同，該幾何體可以是 （寫出一個(gè)即可）11上海世博會預(yù)計(jì)約有69 000 000人次參觀，69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 yxOP2a（第13題）12某學(xué)校為了解學(xué)生大課間體育活動情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢毽子”的學(xué)生有 人ABCDA（第14題）13如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 14如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則 第一年第二年第三年應(yīng)還款（萬元）3剩余房款（萬元）98.5815惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：yxDCABOFE（第16題）若第年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款 萬元（1）16如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中18（本題滿分8分）隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加某商場高效節(jié)能燈的年銷售量2008年為5萬只，預(yù)計(jì)2010年將達(dá)到7.2萬只求該商場2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率19（本題滿分8分）AFCGODEB（第20題）已知二次函數(shù)的圖象與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0），（，0）（）（1）證明；（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，試求二次函數(shù)的最小值20（本題滿分9分）如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將ACE沿AC翻折得到ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G（1）直線FC與O有何位置關(guān)系？并說明理由；（2）若，求CD的長21（本題滿分9分）某聯(lián)歡會上有一個(gè)有獎游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑臉就沒有獎（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌小芳得獎的概率是 （2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會，他同時(shí)翻開兩張紙牌小明認(rèn)為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明22（本題滿分10分）BCDFE圖1A362問題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 探究發(fā)現(xiàn)BCDGFE圖2A（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積23（本題滿分10分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；Oy/km9030a0.53P（第23題）甲乙x/h（3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍24（本題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動過點(diǎn)M作直線lAD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）當(dāng)0t2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請說明理由ABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）QABCDlMP（第24題）E湖北省咸寧市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：1如果考生的解答與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細(xì)則評分2每題都要評閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)5每題評分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一精心選一選（每小題3分，本大題滿分24分）題號12345678答案ACBDCBAD二細(xì)心填一填（每小題3分，本大題滿分24分）92 10球、正方體等（寫一個(gè)即可） 11 12200 131 14 15（填或其它正確而未化簡的式子也給滿分） 16（多填、少填或錯(cuò)填均不給分）三專心解一解（本大題滿分72分）17解：原式2分4分當(dāng)時(shí)，原式 6分（未化簡直接代入求值，答案正確給2分）18解：設(shè)年銷售量的平均增長率為，依題意得：4分解這個(gè)方程，得，6分因?yàn)闉檎龜?shù)，所以7分答：該商場2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為8分19（1）證明：依題意，是一元二次方程的兩根根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，2分， 4分（2）解：依題意，5分由（1）得6分二次函數(shù)的最小值為8分20解：（1）直線FC與O相切1分AFCGODEB（第20題）132理由如下：連接， 2分由翻折得， OCAF直線FC與O相切4分（2）在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直徑AB垂直于弦CD，9分21（1）（或填0.4）2分（2）解：不贊同他的觀點(diǎn)3分用、分別代表兩張笑臉，、分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下：，第二張第一張（也可畫樹形圖表示）6分由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎的結(jié)果有14種，因此小明得獎的概率8分因?yàn)?，所以小明得獎的概率不是小芳的兩?分22（1），3分（2）證明：DEBC，EFAB，四邊形DBFE為平行四邊形，ADEEFC4分， 5分而， 6分（3）解：過點(diǎn)G作GHAB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形BCDGFE圖2AH，四邊形DEFG為平行四邊形， DBEGHFGHC的面積為8分由（2）得，DBHG的面積為9分ABC的面積為10分（說明：未利用（2）中的結(jié)論，但正確地求出了ABC的面積，給2分）23解：（1）120，；2分（2）由點(diǎn)（3，90）求得，當(dāng)0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，3分當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）5分該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km6分求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時(shí)間為（h）此時(shí)乙船行駛的路程為（km）所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）（3）當(dāng)0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得，依題意，10 解得，不合題意7分當(dāng)0.51時(shí)，依題意，10解得，所以18分當(dāng)1時(shí)，依題意，10解得，所以19分綜上所述，當(dāng)時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見10分24解：（1）過點(diǎn)C作于F，則四邊形AFCD為矩形QABCDlMP