河南2013年中考數(shù)學模擬試卷參考答案十二套解析版完整.pdf

1 河南河南 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 一一 參考參考答案答案 一 選擇題 1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A 解析解析 根據(jù)題意知 當 OAP 的取最大值時 OP AP 在 Rt AOP 中 OP OB OB AB OA 2OP OAP 30 故選 A 二 填空題 9 2 10 65 11 180 12 1 4 13 4 14 2 3 15 25 8 0 0 8 或 解析 解析 由在菱形 ABCD 中 AC 12 BD 16 E 為 AD 中點 根據(jù)菱形的性質(zhì)與 直角三角形的性質(zhì) 求得 OE 的長為 5 當 OP OE 時 P 點坐標 5 0 和 5 0 當 OE PE 時 此點 P 與 D 點重合 P 點坐標為 8 0 當 OP EP 時 作 OE 的垂直平分線 與 x 軸的交點即為點 P 此時 P 點坐標 為 25 0 8 三 解答題 16 原式 4 x 當2x 時 原式 2 或當2x 時 原式 2 17 1 300 統(tǒng)計圖略 2 26 36 3 5 600 人 18 解析 解析 1 由 BCE DCF 得 EBC FDC 又由對頂角 BEC DEM 可得 BCE DME 90 即 BM DF 2 由 1 得2 2BDBF 1 2 DMMFDF 2 22CF 根據(jù) BMF DME 得 MBDM DMME 即 2 ME MBMD 在 Rt DCF 中利用勾股定理求得 2 16 8 2DF 繼而得到 2 42 2ME MBMD 2 19 1 0 5 2 110195yx 3 2 9h 20 1 4 m 21 1 購進 A 種紀念品每件需 100 元 B 種紀念品每件需 50 元 2 4 3 當購進 A 種紀念品 50 件 B 種紀念品 50 件時獲利最大 最大利潤是 2 500 元 22 解析 解析 1 由四邊形 ABCD 是正方形 P 與 C 重合 得 OB OP BOC BOG 90 由同角的余角相等 證得 GBO EPO 可利用 ASA 證得 BOG POE 2 過 P 作 PM AC 交 BG 于 M 交 BO 于 N 可證得 BMN PEN 可得 BM PE 由 BPE 1 2 ACB 1 2 BPM PF BM 得 1 2 BFBM 所以 1 2 BFBF PEBM 3 過 P 作 PM AC 交 BG 于點 M 交 BO 于點 N 把 2 中方法照搬可得 1 2 BFBM MBN EPN 繼而可證得 BMN PEN 由相似三角形的 對應邊成比例可得 111 tan 222 BFBMBN PEPEPN 23 1 2 32 3 33 yxx 2 存在 3 1 3 M 3 存在 13 24 P 解析 解析 1 由 AOB 的面積為3得點 B 2 0 由 A O B 三點坐標求拋物 線解析式 2 點 O 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點 B 直線 AB 與對稱軸的交點即為點 M 3 設(shè) 2 32 3 33 P xxx 表達面積 2 1332 3 2333 BPOE SOB PExx 四邊形 32 3 33 BOE Sx 33 33 AOEAOBBOE SSSx 分兩種情況 2 3 BOE BPOE S S 四邊形 可得 13 24 P 2 3 AOE BPOE S S 四邊形 可得 2 0 P 不符合題意 3 2013 年年中考中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 二二 參考參考答案答案 一 選擇題 1 B 2 B 3 A 4 B 5 D 6 C 7 C 解析 解析 該圓運動可分為兩部分 在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角 分別計算即可得到圓的自傳周數(shù) 8 C 解析 解析 首先根據(jù)點 D 的坐標求得點 A 的坐標為 3 4 從而求得線段 OA 和線段 OC 的長均為 5 然后根據(jù)運動時間即可判斷 EOF 的面積的變化情況 二 填空題 9 1 x 2 10 90 11 1 2 12 30 13 19 14 8 解析 解析 利用平行四邊形和反比例函數(shù)圖象的中心對稱性可設(shè) 12 A x yB x y 12 CxyDxy 可求得 12 2yy 根據(jù) ABCD S 四邊形 12 2 24yyx 可以求得 2 4k 1 8k 15 585 1010 aa或 解析 解析 分兩種情況 三角形內(nèi)角為 45 三角形外角為 45 E 為 AC 中點 2 5 cos 5 C BE 為所求 如圖 1 ABC 45 52 5 55 ADBDa CDa 52 5 105 EFa BFBDDFa 22 85 10 BEEFBFa 如圖 2 ABD 45 圖1 FD E CB A 圖2 E D B C A 4 52 5 55 ADBDa CDa B 為 CD 中點 15 210 BEADa 三 解答題 16 一元二次方程的解為 x 1 原式 1 3 3 x x 當1x 時 原式 1 12 17 1 12 0 08 2 68 3 120 戶 18 解析 解析 1 根據(jù)矩形性質(zhì)得到 AD BC 推出 MDO NBO DMO BNO 證 DMO BNO 推出 OM ON 由對角線垂直平分得到四邊形 BMDN 是菱形 2 由 1 得 DM BM 設(shè) MD x 得 AM 8 x 在 Rt AMB 中 根據(jù)勾股定理得出 BM2 AM2 AB2 代入 x 可求得 x 5 即 MD 5 19 1 2 2 3 3 MC 2 4yx 3 平行 理由略 20 1 11 0 2 45 6 米 21 1 一輛 A 型車載滿貨物一次可運貨 3 噸 一輛 B 型車載滿貨物一次可運 貨 4 噸 2 方案 A 型車 9 輛 B 型車 1 輛 方案 A 型車 5 輛 B 型車 4 輛 方案 A 型車 1 輛 B 型車 7 輛 3 最省錢的租車方案是方案 即 A 型車 1 輛 B 型車 7 輛 最少租車 費為 940 元 22 解析 解析 1 由 44 5 5 5 4 CPtAC CQBC t C 90 可得總有線段 PQ 與線段 AB 平行 2 四邊形 EQDP 頂點順序確定 只需 EP QD 即 35 2 44 tt 解得1t 3 點 D 不可能為直角頂點 共分兩種情況 當點 Q 為直角頂點時 由 44 5 3 2 4 EQt DQ t 得 5 2 t s 當點 E 為直角頂點時 由 5 5 3 4 5 5 2 4 t ED DQ t 得 31 10 t s 5 23 解析 解析 1 2 11 6 164 yxx 2 存在 由垂直平分和 AB AD 可得 1 2 3 DQ AC DQ 為 ABC 的中位線 3 2 1x y OD C BA Q P 此時 DQ DP 5 AP 5 1 3 5 2 CQBC 5t 點 Q 的運動速度為每秒 3 5 5 個單位長度 3 存在 分三種情況討論 當 PM QM 時 CD 與 PQ 的交點為 M 坐標為 1 3 當 PQ PM 時 點 M 的坐標為 1 74 或 1 74 當 QP QM 時 點 M 的坐標為 1 365 或 1 365 綜上得 123 1 3 1 74 1 74 MMM 4 1 365 M 5 1 365 M 6 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 三三 參考參考答案答案 一 選擇題 1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 B 7 A 8 C 解析 在 Rt NOC 中 NOC 60 2NCOC 又 NC CE 2CD 2 2 OC CD 二 填空題 9 2 3 m n 10 三角形中的三個內(nèi)角都小于 60 11 3 2 12 3 8 13 3 3 14 13 4 解析 解析 過 Q 點作 QG CD 垂足為 G 點 連接 QE 設(shè) PQ x 由折疊及矩形的性質(zhì)可知 EQ PQ x QG PD 3 EG x 2 在 Rt EGQ 中 由勾股定理得 EG2 GQ2 EQ2 即 x 2 2 32 x2 解得 13 4 x 15 2 3 解析 解析 延長 AF BC 交于點 G 可得 AFD GFC AG 2AF 8 CG AD 2 7 AF AB AB 6 BG 10 而 GE AE BE 1 2 BG 5 CE EG CG 2 3 三 解答題 16 1 3 2 原式 1 x x 當 x 2tan45 時 原式 2 17 1 平行四邊 2 90 直角梯 3 等腰梯形 理由略 18 1 200 個 2 統(tǒng)計圖略 中位數(shù)落在 1 1 5 時間段內(nèi) 3 162 4 1 200 個 19 18 38 米 7 20 1 23 3 2 32 akB 2 3 03 2 xx 或 3 9 0 4 P 21 1 2 21361 800zxx 2 當銷售單價為 25 元或 43 元時 廠商每月能獲得 350 萬元的利潤 當銷 售單價為 34 元時 廠商每月能獲得最大利潤 最大利潤是 512 萬元 3 每月的最低制造成本需要 648 萬元 22 1 圖 1 中的四邊形 ADMB 是一個損矩形 理由略 2 點 N 的位置不會發(fā)生變化 0 1 N 解析 解析 易知 OAN MAD MBD 45 0 1 N 不發(fā)生變化 3 3 0 D 解析 解析 延長 AB 交 MG 于點 P 過點 M 作 MQ x 軸于點 Q 則四邊形 APMQ 為 正方形 MBP MDQ 設(shè) DQ x 則 MQ x 1 OD 2x 2 又 MQD DON ONOD QDMQ 即 122 1 x xx 得 1 2 x D 3 0 23 1 2 34yxx 2 存在 點 P 的坐標為 311711 23 43 22 或 解析 解析 設(shè) P 點坐標為 x x 2 以 M 為直角頂點 PQ 為斜邊 則 PQ 2 xM xP 2 3 222 2 xxx 得 1 23x 2 23x 舍 P 23 43 以 Q 為直角頂點 PM 為斜邊 則 PQ xM xQ 2 3 22 2 xxx 得 1 311 2 x 2 31 1 2 x 舍 P 311711 22 綜上 P 的坐標 311711 23 43 22 或 3 不能成為菱形 理由略 能成為等腰梯形 點 P 的坐標為 59 22 解析 解析 設(shè) P 點坐標為 m m 2 8 PQ m2 2m 2 11 4 MN 若四邊形 PMNQ 是菱形 則首先四邊形 PMNQ 是平行四邊形 MN PQ m2 2m 2 11 4 解得 1 2 m 3 2 m 舍 此時 1 5 2 2 P 1 21 24 Q 但2PMMN 不能構(gòu)成菱形 若四邊形 PMNQ 是等腰梯形 只有一種情況 PQ MN 依題意 則有 1 2 yN yM 1 2 yP yQ 列方程可解得 P 59 22 2013 年中考年中考數(shù)學模數(shù)學模擬擬試卷 試卷 四四 9 參考參考答案答案 一 選擇題 1 A 2 C 3 A 4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 解析 解析 由1 2 b a 得 b 2a 0 故 錯誤 a 0 b 0 c 0 abc 0 故 錯誤 當 1 2 x 時 11 0 42 abc 240abc 當4x 時 1640abc 由 知 b 2a 8a c 0 故 正確 故正確為 兩個 故選 B 二 填空題 9 6 10 20 11 1 2 12 24m 13 5 4 2 14 1 2n 15 132511 6612 或或 解析 解析 分三種情況討論 如圖 1 當 BD BQ 時 DM AN 3 2 BD BQ 5 2 DN BM 2 QM 1 2 3 90 1 2 B 2 3 90 2 1 2 B EDF A 90 B 1 EDF 2 90 1 1 2 B 即 1 2 DQM DPN PN QM DN DM 得 PN 2 3 AP 3213 236 3 2 1 圖1 Q P N M A B C D E F 10 如圖 2 當 DB DQ 時 則 Q 點在 C 點 EDF A 1 1 CPD CDA CP CD CD CA CP 25 12 AP 11 12 如圖 3 當 QB QD 時 則 B BDQ 而 EDF A EDF BDQ 90 即 ED AB Rt APD Rt ABC AP AB AD AC AP 25 6 三 解答題 16 1 30 3 0 13 20 1 10 3m 2 7 4m 21 1 2 500 元 2 有四種進貨方案 A 型號彩電購進 7 臺 B 型號彩電購進 13 臺 A 型號彩電購進 8 臺 B 型號彩電購進 12 臺 A 型號彩電購進 9 臺 B 型號彩電購進 11 臺 A 型號彩電購進 10 臺 B 型號彩電購進 10 臺 3 A 型號彩電購進 7 臺 B 型號彩電購進 13 臺 才能使電器城獲利最大 最大利潤為 5 300 元 22 1 ABD ACD DCE 2 BDF CED DEF 解析 解析 利用 MDN B BFD 180 B BDF CDE 180 MDN BDF 得到 BFD CDE 即可得出 BDF CED 繼而得到 BDDF CEDE 由 BD CD 得 CDDF CEDE 得到 CED DEF 所以 BDF CED DEF 圖2 1 P Q F E D C B A 圖3 Q P A B C D E F 11 3 5 解析 解析 過 D 作 AB EF 的垂線 垂足分別為 H G 則 DH DE 由 1 4 DEFABC SS 得 1 12 2 DEF SEF DG 由 BDH BAD 得到 24 5 DHDG 從而得到5EF 23 1 2 48 4 33 yxx 2 存在 P 4 20 3 解析 解析 過點 A 作 BC 的平行線 與拋物線交點為點 P 相當于直線 BC 向左平 移 4 個單位 直線 AP 解析式為 44 33 yx 與拋物線解析式聯(lián)立得 P 4 20 3 直線 BC 向右平移 4 個單位后的解析式為 428 33 yx 與拋物線解析式聯(lián)立無 解 3 3 存在 123 132 000 223 QQQ 解析 解析 設(shè) M N 的縱坐標為 a 直線 BC 解析式為 4 4 3 yx 4312 44 aa Ma Na 當 QMN 90 MN QM 即 a 4 a a 2 1 0 2 Q 當 QNM 90 QN MN 同上 a 2 3 0 2 Q 當 MQN 90 作 MN 的中點 D 連接 DQ 2DQMN 即 2a a 4 4 3 a 2 0 3 Q 12 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 五五 參考參考答案答案 一 選擇題 1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 B 8 D 解析 經(jīng)分析可知 BOA 30 由旋轉(zhuǎn)可知 B OA 45 2 3 OB B 6 6 二 填空題 9 3a 10 105 11 1 9 12 18 3 13 12 axxb 14 1 3 2 n 解析 解析 方法一 直線解析式為 14 55 yx 設(shè) 3 A縱坐標為 x 則 3 5 Ax x 代入解析式得 2 93 42 x 點 A1縱坐標 1 點 A2縱坐標 3 2 點 3 A的縱坐標為 2 3 2 點 An的縱坐標 1 3 2 n 方法二 A1B1 A2 A2B2 A3 B1 A2 B2 B2 A3B3 1211 2322 2 3 B AAB B AA B 對應高 縱坐標 之比也為 2 3 點 3 A的縱坐標為 2 3 2 點 An的縱坐標 1 3 2 n 15 2322 11 3 22 或 解解析析 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB CD 5 BC AD 6 則 AE 5 2 AF 3 A 為鈍角時 BE 5 3 2 DF 3 CE 6 5 3 2 CF 3 35 13 即 CE CF 23 2 A 為銳角時 CE 6 5 3 2 CF 3 35 CE CF 22 11 3 2 三 解答題 16 3 17 1 200 2 統(tǒng)計圖略 3 72 4 960 人 18 1 證明略 2 12 解解析析 由折疊可知 GB BD 6 CF CD 4 設(shè)正方形邊長為 x 則 BH GH GB x 6 CH HF CF x 4 在 Rt BCH 中 BH 2 CH 2 BC 2 x 6 2 x 4 2 102 解得 x1 12 x2 2 舍 AD x 12 19 1 12 3 2yyx x 1 3 3 1 AC 2 10 3xx 或 3 12 19 0 0 22 PP 20 1 5 6 米 2 需要挪走 理由略 21 1 降價前甲 乙兩種藥品每盒的零售價格分別是 15 8 元 18 元 2 有 3 種搭配方案 方案 甲種藥品 58 箱 乙種藥品 42 箱 方案 甲種藥品 59 箱 乙種藥品 41 箱 方案 甲種藥品 60 箱 乙種藥品 40 箱 方案 花費最少 最少是 6 740 元 22 1 證明略 2PCPACE 證明略 2 結(jié)論 仍成立 結(jié)論 不成立 此時 PC PA CE 之間的數(shù)量關(guān)系是 2PCPACE 23 1 2 513 1 66 yxx 2 成立 證明略 14 解析 解析 點 M 在拋物線上且橫坐標為 6 5 6 12 55 M DM l y x F 0 3 EF 2 過點 D 作 DH OC 于點 H 則 DHG DAF HG AF 1 OG 1 EF 2OG 3 存在 123 7127 2 2 1 355 QQQ 解析 解析 PG PC 時 2 2 Q PG GC 時 7 1 3 Q PC GC時 12 7 55 Q 15 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 六六 參考參考答案答案 一 選擇題 1 C 2 C 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 A 解析 A 為原三角形直角頂點 C 為斜邊中點時 補全圖形如圖所示 N M D C B A 此時 CB 為三角形中位線 AB 6 BC 8 斜邊長 MN 10 B 為原三角形直角頂點 D 為斜邊中點時 補全圖形如圖所示 N M D C B A 由題意可知 此種情況不成立 二 填空題 9 1 2aa 且 10 10 11 8 2 12 3 4 13 2 6 14 6 解析 解析 在平行四邊形 ABCD 中 點 A 的橫坐標為 4 點 B 的橫坐標為 6 A 點橫坐標為 2 16 設(shè)2 2 k A 4 4 k B 則 1 2 242 OAC kk S 9 2 解得 k 6 15 4102 5或或 三 解答題 16 原式 2 2 x x 當3x 時 原式 1 5 17 1 證明略 2 9 2 18 1 4 250 2 統(tǒng)計圖略 3 72 4 35 700 人 19 1 100 06 751 050 614 xx y xx 2 75 千米 小時 20 119 cm 21 1 購進 A B 兩種紀念品每件分別需 40 元 160 元 2 4 種 3 當購進 A 種紀念品 166 件 B 種紀念品 21 件時 獲利最大 最大利潤 是 3 950 元 22 1 BGDEBGDE 成立 證明略 2 BGDEBGDE 成立 不成立 理由略 3 65 4 解析 解析 在 Rt BOE 中 BE BO OE 222 在 Rt DOG 中 DG DO OG 222 2 222 3 2 3 1 2 65 4 BE DG BO OE DO OG BD GE 22 2222 22 23 1 2 23yxx 17 2 存在 12 317117 1 4 22 GG 解析 解析 直線 GH 過 AC 中點 M 13 22 S GHC S GHA 此時 lGH y x 1 由 23 1 2 y x x y x 得 1 317 2 x 2 317 2 x 舍 1 317 117 22 G 當 GH AC 時 S GHC S GHA 此時 lAC y 3x 3 H 0 1 lGH y 3x 1 由 3 31 2 y x x y x 得 x1 1 或 x2 2 舍 G2 1 4 綜上 G1 3 17 1 17 22 G2 1 4 3 10 2 解析 解析 延長 DF 交 x 軸于點 Q E 2 0 點 D 在拋物線上 D 2 3 又 F 是 OC 中點 F 3 0 2 lDF 33 42 yx Q 2 0 則 QB QD 5 QBD QDB EPF BPF EPF DFP PDF BPF DFP PBE FDP 18 又 BE 1 BD 10 DF 5 2 設(shè) BD m 則 1 510 m m 10 2 PB 即 P 為 BD 中點 連接 DE 在 Rt BED 中 PE 1 2 BD 10 2 19 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 七七 參考參考答案答案 一 選擇題 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 A 解析 解析 令 2 1 4 30 12 x 解得 12 10 2xx 舍去 即鉛球推出的距離是 10m 7 D 解析 解析 變換后 12 3 1 1 3 BC 112 ABBC 12 ABC 90 12 ABC為等腰 直角三角形 8 B 解析 解析 如圖 G F E O C B A BAC FGB OBA OFG OA OG 6 2 AOG 12 AC BG 16 二 填空題 9 5 10 62 11 1 3 12 35 2 13 36x 14 4 2cm 解析 解析 如圖 F E D Q CB P A PED QFD DE DF PE AE CF QF 20 EF AC 11 4 2 22 DEEFAC cm 15 36 三 解答題 16 原式 1 1 x x 不等式組的解集為31x 當0 x 時 原式1 17 1 500 人 2 統(tǒng)計圖略 3 5 040 人 18 1 2 2 證明略 19 1 10 y x 3yx 2 6 0 E 3 21 20 1 61 9 2 會拖到地面 理由略 21 1 296mt 2 第 14 天的日銷售利潤最大 最大日銷售利潤是 578 元 解析 解析 2 設(shè)前 20 天日銷售利潤為 1 p元 后 20 天日銷售利潤為 2 p元 1 1 296 2520 4 ptt 2 1 14480 2 tt 2 1 14 578 2 t 1 t 20 當 t 14 時 1 p有最大值 578 元 2 1 296 4020 2 ptt t2 88t 1920 t 44 2 16 21 t 40 當 t 21 時 2 p有最大值 513 元 第 14 天時 銷售利潤最大 為 578 元 3 34a 解析 解析 1 1 296 2520 4 ptta 2 1 142 48096 2 ta ta 要使前 20 天中 每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t 天 的增大而增大 則 需 20 14 2a 3 a 4 21 22 1 45 2 證明略 3 1 解析 解析 延長 BF 交 AD 的延長線于點 G 容易證明 BCF 為等腰三角形 BF BC AB 在 Rt ABG 中 G 30 BA 1 2 BG BF BF FG 易證 BCF GDF DF CF 即DF FC 1 23 1 對稱軸 直線2x 3 0 A 2 存在 513513 22 M 解析 解析 設(shè) 2 3 30 M m m m m 則 3 N m m 222 2222 43 CN m m OM m m m CN OM 2 22 43mmm 即 2 43mmm 或 2 43mmm 解得 513513 22 mm 或舍 513 513 22 M 3 存在 12 4 3 2 1 PP 解析 解析 B 1 0 F 1 4 當 AF 為邊時 PQ AF 且 PQ AF Q 在拋物線對稱軸上 若 P 在 Q 的左邊 則 P 4 3 若 P 在 Q 的右邊 則 P 0 3 舍 當 AF 為對角線時 P 2 1 綜上 12 4 3 2 1 PP 22 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 八八 參考參考答案答案 一 選擇題 1 C 2 A 3 B 4 C 5 A 6 A 7 C 8 C 解析 易證 BCF DCE SAS 進而 BPE DPF AAS 再得到 BPC DPC SSS BCP DCP 即 A 正確 又 AD BE 且 AD BE 四邊形 ABED 為平行四邊形 B 正確 BF ED AB ED AB BF 即 D 正確 綜上 選項 A B D 正確 驗證 C 錯誤 連接 QD BCQ DCQ 顯然 CQ 不平分梯形面積 二 填空題 9 2 2 xx 10 14 cm 11 2 11 12 600 13 15 或 14 1 15 3 1 解析 解析 連接 AE BE 則 AEB 是等邊三角形 延長 EF 交 AB 于 N 并反向延長 EF 交 DC 于 M 由對稱可知 MN AB EM FN 高 EN 3 2 NF EM 1 3 2 EF EN NF 3 2 1 3 2 3 1 三 解答題 16 原式 2 4x 當 x 2sin60 2 1 2 34 時 原式 2 3 3 17 1 100 2 112 株 統(tǒng)計圖略 3 應選丁種樹苗進行推廣 理由略 18 1 證明略 2 3 19 1 C 3 2 2 6 y x 解析 解析 設(shè) C m 2 由平移性質(zhì)可得 B m 3 1 則23mm 得3m 所以 6 y x 3 36x 23 20 1 1 66 米 2 不可行 理由略 21 1 2 101302 300yxx 03 時 存在正數(shù) 2 7 7 tt a 使得四條線段 PA PB PC PD 與一個平行四邊形的四條邊對應相等 解析 解析 P 在對稱軸上 則 PA PB 當 PC PD 時 線段 PA PB PC PD 能構(gòu)成一個平行四邊形 點 P 的坐標是 3 t 點 C 0 8a 點 D 3 a PC2 32 t 8a 2 PD2 t a 2 解得 2 7 7 tt a t 3 這兩個解符合題意 當 t 3 時 存在正數(shù) 2 7 7 tt a 使得四條線段 PA PB PC PD 與 一個平行四邊形的四條邊對應相等 27 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 十十 參考參考答案答案 一 選擇題 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 A 7 A 解析 解析 如圖 N2 N1 y x M OA 12 N N為符合要求的點 共兩個 8 B 解析 解析 如圖 過點 O 作 OP AD 垂足為 P OP 即為所求 ABO OCD 則 OB CD 4cm 在直角 ABO 中 根據(jù)勾股定理得到2 5OA 由 AOD 是等腰直角三角形 得到 AD 2 10 1 10 2 OPAD cm 故選 B 二 填空題 9 1 10 75 11 35yx 12 5 13 8 解析 解析 如圖 D C x y F E B N P MAO 2228AF BEFDECPM PM P A B O C D 28 14 6cm 解析 解析 AE EF AB BF FDE 的周長 DE FE DF AD DF 8 cm FCB 的周長 FC AD AB 20 cm FC 1 2 FC AD AB AD DF 6 cm 15 4 38 3 4 33 或 或 解析 解析 分兩種情況考慮 當 ABC 60 時 如圖 1 圖1 P A B C 此時 PCB 為等邊三角形 PB 4 ABC 30 圖2 P C B A 圖3 AB C P i 當 P 在 A 的左側(cè)時 如圖 2 由 2 3 2 2 3 3 ACABAP 得 8 3 3 PB ii 當 P 在 A 的右側(cè)時 如圖 3 同上可得 4 3 3 PB 三 解答題 16 原式 ab ab 當 a sin30 1 2 b tan45 1 時 原式 1 3 17 1 抽樣調(diào)查 30 2 72 3 630 人 18 1 證明略 2 當 AB AC 時 四邊形 AECD 是菱形 此時菱形 AECD 的面積為2 3 19 1 函數(shù)圖象略 29 2 4 次 3 兩車最后一次相遇時距離 A 地的路程為 100km 此時貨車從 A 地出發(fā) 了 8 小時 20 1 10 3 10 米 2 5 65 2 米 21 1 2240wx 2 2 2340yxx 15 000 當 x 85 時 y 的值最大 3 第二個月里應該確定銷售單價為 75 元 kg 解析 解析 1 設(shè) w kx b 將 70 100 75 90 代入上式得 w 2x 240 2 y x 50 w 3000 x 50 2x 240 3000 2x2 340 x 15000 2 x 85 2 550 當 x 85 時 y 的值最大為 550 3 由題意得 50 2240 5501700 xx 解得 12 75 95xx 不合題意 舍去 當?shù)诙€月確定銷售單價為 75 元 kg 時 可在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二 月的利潤達到 1700 元 22 1 EAF 45 2 222 MNNDDH 解析 解析 BAM DAH BAM DAN DAH DAN HAN MAN 45 又 AM AH AN AN AMN AHN MN HN BAD 90 AB AD ABD ADB 45 HDN HDA ADB 90 NH2 ND2 DH2 MN2 ND2 DH2 3 AG 12 5 2MN 解析 解析 由 1 知 BE EG 4 DF FG 6 設(shè) AG x 則 CE x 4 CF x 6 在 Rt CEF 中 CE2 CF2 EF2 即 x 4 2 x 6 2 102 解得 x1 12 x2 2 舍去 AG 12 30 在 Rt ABD 中 BD 12 2 在 2 中結(jié)論可知 MN2 ND2 BM2 設(shè) MN a 則9 2NDa 222 9 2 3 2 aa a 5 2 即 MN 5 2 23 1 2 23yxx 2 tan CED 2 3 12 265 122 22 PP 解析 解析 由 1 知 3 0 0 3 BC 直線 BC 解析式為3yx 1 2 D 設(shè) PQ 與對稱軸的交點為 M 由題意得 PQ 3 3 4 AB 3 2 PM P 橫坐標為 1 2 17 24 P 7 0 4 F FC 3 OF 75 3 44 5 2 CE 過點 D 作 DG CE 于點 G 則 DG 1 CG 1 GE CE CG 3 2 在 Rt EGD 中 tan CED 2 3 DG EG 當點 D 為直角頂點時 22CECD 1CF 0 2 F 即點 P 的縱坐標為 2 點 P 在第三象限 12 2 P 當點 E 為直角頂點時 0 2 E 5 0 2 F 即 P 點縱坐標為 5 2 點 P 在第三象限 265 22 P 31 當點 C 為直角頂點時不成立 綜上得 12 265 122 22 PP 32 2013 年中考年中考數(shù)學模擬數(shù)學模擬試卷 試卷 十一十一 參考參考答案答案 一 選擇題 1 B 2 C 3 B 4 B 5 A 6 C 7 D 解析 設(shè) 5 位男生的考試成績?yōu)?A B C D E 則男生考試成績的的方差 在整體的基礎(chǔ)上進行判斷 222221 4646464646 5 ABCDE 4 8 22222 4646464646ABCDE 24 而 9 位同學考試成績的方差 2222222221 46464646464546464647464746 9 ABCDE 1 24 1 0 1 1 9 3 8 A 解析 過點 E 作 AC 的平行線 交 BC 的延長線于點 F 則 BAC BEF 是等邊三角形 B F 60 EB EF EA CF 2 ED EC EDC ECD EDB ECF EDB ECF BD CF 2 二 填空題 9 2 3x x 10 1 11 3 4 12 4 13 10 3 10 8或或 解析 解析 當?shù)妊切螢殇J角三角形 且 3 為腰上的高時 則底邊長為10 當?shù)妊切螢轭D角三角形 且 3 為腰上的高時 則底邊長為3 10 當 3 為底邊上的高時 則底邊長為 8 14 2 15 5 解析 解析 作 1 BB OA 于點 1 B 1 DD OA 于點 1 D 1 CC OA 于點 1 C 33 則 11 OBB P 11 PCC A 1111 1111 5 2 DDDDBBCC ODADOBAC 11 2 2 OA OBC A 11 5BBCC 三 解答題 16 原式 1 ab 當2323ab 時 原式 1 17 1 25 200 2 統(tǒng)計圖略 3 108 4 4 500 人 18 1 證明略 2 3 19 1 32 3yx 3 3 y x 2 ACO 30 3 當 為 60 時 OC AB 此時 AB 2 20 829 2 米 21 1 A 型號的汽車每輛能裝計算機 45 臺 B 型號的汽車每輛能裝計算機 60 臺 2 需 A 型號汽車 2 輛 B 型號汽車 3 輛 運費為 1 900 元 22 1 證明略 2 13 22 或 解析 解析 CN BM 3 8 利用 ABP PCN 建立比例可以求解 2 33 3 42 Sxx 解析 解析 AMP ANE 重疊面積可以轉(zhuǎn)化為 APE 的面積 2 3 4 SAP 過點 A 作 BC 邊的垂線 易求 2 AP 進而 2 33 3 42 Sxx 當2 32x 時 BAD 15 此時以 DG GH HE 這三條線段為邊構(gòu) 成的三角形是直角三角形 解析 解析 連接 PG 若 DAB 15 則 PAG 45 設(shè) AP DE 交于點 O APD 和 APE 是等邊三角形 四邊形 ADPE 是菱形 DO 垂直平分 AP GP AG PAG APG 45 PG AB BP x 2 x BG 3 2 AGPGx 3 2 22 x x 得2