2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1（3分）5的絕對(duì)值是（）A5B5CD2（3分）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.64107B6.4106C64105D6401043（3分）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A1B5C6D84（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD5（3分）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C11D16二、填空題（每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上6（4分）分解因式：2x210x=7（4分）不等式3x90的解集是8（4分）如圖，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則AOC的度數(shù)是9（4分）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x3|+=0，則（）2012的值是10（4分）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11（6分）計(jì)算：2sin45（1+）0+2112（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=413（6分）解方程組：14（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)15（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）16（7分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？17（7分）如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18（7分）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）19（7分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=（1）；第2個(gè)等式：a2=（）；第3個(gè)等式：a3=（）；第4個(gè)等式：a4=（）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20（9分）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率21（9分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)22（9分）如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長(zhǎng)為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）2012年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1（3分）（2013寧德）5的絕對(duì)值是（）A5B5CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|5|=5故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2012東莞）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.64107B6.4106C64105D640104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式為 a10n，其中1a10，n為整數(shù)【解答】解：6400000=6.4106故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，其規(guī)律為1|a|10，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)3（3分）（2012東莞）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A1B5C6D8【考點(diǎn)】眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解【解答】解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)的概念，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，比較簡(jiǎn)單4（3分）（2015甘孜州）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：幾何體的主視圖是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（3分）（2012東莞）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C11D16【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】探究型【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則104x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題（每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上6（4分）（2012東莞）分解因式：2x210x=2x（x5）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先確定公因式是2x，然后提公因式即可【解答】解：原式=2x（x5）故答案是：2x（x5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵7（4分）（2012東莞）不等式3x90的解集是x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先移項(xiàng)，再將x的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項(xiàng)得，3x9，系數(shù)化為1得，x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵8（4分）（2012東莞）如圖，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則AOC的度數(shù)是50【考點(diǎn)】圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，由已知圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù)【解答】解：圓心角AOC與圓周角ABC都對(duì)，AOC=2ABC，又ABC=25，則AOC=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵9（4分）（2012汕頭）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x3|+=0，則（）2012的值是1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：則（）2012=（）2012=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為010（4分）（2015安順）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是3（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】過(guò)D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)F可求ABCD和BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積，計(jì)算即可求解【解答】解：過(guò)D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：41212=41=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11（6分）（2012東莞）計(jì)算：2sin45（1+）0+21【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=21+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算12（6分）（2012東莞）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】探究型【分析】先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=x29x2+2x=2x9，當(dāng)x=4時(shí)，原式=249=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似13（6分）（2012東莞）解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可【解答】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵14（6分）（2012東莞）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的定義得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可【解答】解：（1）一點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，BD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是基本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵15（6分）（2012東莞）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】證明題；壓軸題【分析】先根據(jù)ABCD可知ABO=CDO，再由BO=DO，AOB=DOC即可得出ABOCDO，故可得出AB=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】證明：ABCD，ABO=CDO，在ABO與CDO中，ABOCDO（ASA），AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）16（7分）（2012東莞）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬(wàn)人次根據(jù)題意得方程求解；（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200（1+x）萬(wàn)人次【解答】解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得：5000（1+x）2 =7200，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（1+x）=7200（1+20%）=8640（萬(wàn)人次）答：預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大17（7分）（2012東莞）如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）先把（4，2）代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，然后設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），然后利用兩點(diǎn)之間的公式可得=，借此無(wú)理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B點(diǎn)重合，舍去，故C點(diǎn)坐標(biāo)可求【解答】解：（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得a=5或a=3（此點(diǎn)與B重合，舍去）故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點(diǎn)之間的距離公式18（7分）（2012東莞）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可【解答】解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解19（7分）（2012東莞）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=（1）；第2個(gè)等式：a2=（）；第3個(gè)等式：a3=（）；第4個(gè)等式：a4=（）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）（2）觀察知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為 序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【解答】解：根據(jù)觀察知答案分別為：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律計(jì)算尋找規(guī)律大致可分為2個(gè)步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號(hào)的關(guān)系五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20（9分）（2012東莞）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出圖表，即可表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖求出使分式+有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；（3）先化簡(jiǎn)，再找出使分式的值為整數(shù)的（x，y）的情況，再除以所有情況數(shù)即可【解答】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）使分式+有意義的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2，1）4種情況，使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是，（3）+=（xy），使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，2）、（2，1）2種情況，使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（9分）（2012東莞）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；探究型【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出tanABG的值；（3）由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tanABG即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：BDC由BDC翻折而成，C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE，在ABG與CDG中，ABGCDG（AAS）；（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8x）2，解得x=，tanABG=；（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD，HD=AD=4，tanABG=tanADE=，EH=HD=4=，EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線，HF=AB=6=3，EF=EH+HF=+3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及解直角三角形，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵22（9分）（2012東莞）如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長(zhǎng)為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】（1）已知拋物線的解析式，當(dāng)x=0，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，可確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而確定AB、OC的長(zhǎng)（2）直線lBC，可得出AED、ABC相似，它們的面積比等于相似比的平方，由此得到關(guān)于s、m的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題干條件：點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，可確定m的取值范圍（3）首先用m列出AEC的面積表達(dá)式，AEC、AED的面積差即為CDE的面積，由此可得關(guān)于SCDE、m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得到SCDE的最大面積以及此時(shí)m的值；過(guò)E做BC的垂線EM，這個(gè)垂線段的長(zhǎng)即為與BC相切的E的半徑，可根據(jù)相似三角形BEF、BCO得到的相關(guān)比例線段求得該半徑的值，由此得解【解答】解：（1）已知：拋物線y=x2x9；當(dāng)x=0時(shí)，y=9，則：C（0，9）；當(dāng)y=0時(shí)，x2x9=0，得：x1=3，x2=6，則：A（3，0）、B（6，0）；AB=9，OC=9（2）EDBC，AEDABC，=（）2，即：=（）2，得：s=m2（0m9）（3）解法一：SACE=AEOC=m9=m，SCDE=SACESADE=mm2=（m）2+0m9，當(dāng)m=時(shí)，SCDE取得最大值，最大值為此時(shí)，BE=ABAE=9=記E與BC相切于點(diǎn)M，連接EM，則EMBC，設(shè)E的半徑為r在RtBOC中，BC=3OBC=MBE，COB=EMB=90BOCBME，=，=，r=所求E的面積為：（）2=解法二：SAEC=AEOC=m9=m，SCDE=SAECSADE=mm2=（m）2+0m9，當(dāng)m=時(shí)，SCDE取得最大值，最大值為此時(shí)，BE=ABAE=9=SEBC=SABC=如圖2，記E與BC相切于點(diǎn)M，連接EM，則EMBC，設(shè)E的半徑為r在RtBOC中，BC=SEBC=BCEM，r=，r=所求E的面積為：（）2=【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法等綜合知識(shí)在解題時(shí)，要多留意圖形之間的關(guān)系，有些時(shí)候?qū)⑺髥?wèn)題進(jìn)行時(shí)候轉(zhuǎn)化可以大大的降低解題的難度參與本試卷答題和審題的老師有：MMCH；zxw；HJJ；gbl210；CJX；zhjh；sks；王岑；sjzx；lantin；ZJX（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年12月20日考點(diǎn)卡片1絕對(duì)值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù) （2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零即|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）2非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值3科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法【科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)】（2）規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根具有非負(fù)性（2）利用算術(shù)平方根的非負(fù)性求值的問(wèn)題，主要是根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，開(kāi)方的結(jié)果也是非負(fù)數(shù)列出不等式求解非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0利用此性質(zhì)列方程解決求值問(wèn)題5實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等2運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算3運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度6規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問(wèn)題的方法（2）利用方程解決問(wèn)題當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程7整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似8因式分解-提公因式法1、提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 2、具體方法： （1）當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的（2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)提出“”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)3、口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶4、提公因式法基本步驟：（1）找出公因式；（2）提公因式并確定另一個(gè)因式：第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母；第二步提公因式并確定另一個(gè)因式，注意要確定另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式；提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同9分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào)（4）分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào)10分式的化簡(jiǎn)求值先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式【規(guī)律方法】分式化簡(jiǎn)求值時(shí)需注意的問(wèn)題1化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當(dāng)時(shí)，原式=”2代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法當(dāng)未知數(shù)的值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為011零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a0）由amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0）注意：00112負(fù)整數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=1ap（a0，p為正整數(shù)）注意：a0；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（3）2=（3）（2）的錯(cuò)誤當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)在混合運(yùn)算中，始終要注意運(yùn)算的順序13解二元一次方程組（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值把求得的x、y的值用“”聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)在一起，就得到原方程組的解，用x=ax=b的形式表示14一元二次方程的應(yīng)用1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答2、列一元二次方程解應(yīng)用題中常見(jiàn)問(wèn)題：（1）數(shù)字問(wèn)題：個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個(gè)兩位數(shù)表示為10b+a（2）增長(zhǎng)率問(wèn)題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量原數(shù)量100%如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為a，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即 原數(shù)（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來(lái)數(shù)（3）形積問(wèn)題：利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng)利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關(guān)系列一元二次方程利用相似三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過(guò)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程（4）運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解【規(guī)律方法】列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”1審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系2設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)3列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程4解：準(zhǔn)確求出方程的解5驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問(wèn)題6答：寫(xiě)出答案15解一元一次不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1以上步驟中，只有去分母和化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向注意：符號(hào)“”和“”分別比“”和“”各多了一層相等的含義，它們是不等號(hào)與等號(hào)合寫(xiě)形式16反比例函數(shù)綜合題（1）應(yīng)用類綜合題能夠從實(shí)際的問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵一步，培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力和從實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力在解決這些問(wèn)題的時(shí)候我們還用到了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法和其他學(xué)科中的知識(shí)（2）數(shù)形結(jié)合類綜合題利用圖象解決問(wèn)題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關(guān)鍵所在已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個(gè)函數(shù)解析式，反過(guò)來(lái)如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個(gè)點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上還能利用圖象直接比較函數(shù)值或是自變量的大小將數(shù)形結(jié)合在一起，是分析解決問(wèn)題的一種好方法17二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問(wèn)題解決此類問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起這類試題一般難度較大解這類問(wèn)題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題從實(shí)際問(wèn)題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義18三角形三邊關(guān)系（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊（2）在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形（3）三角形的兩邊差小于第三邊（4）在涉及三角形的邊長(zhǎng)或周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)，注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗(yàn)，這是一個(gè)隱藏的定時(shí)炸彈，容易忽略19全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形20等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（2）等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的兩腰相等 等腰三角形的兩個(gè)底角相等【簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角】 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合【三線合一】（3）在等腰；底邊上的高；底邊上的中線；頂角平分線以上四個(gè)元素中，從中任意取出兩個(gè)元素當(dāng)成條件，就可以得到另外兩個(gè)元素為結(jié)論21平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（2）平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 角：平行四邊形的對(duì)角相等 對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（3）平行線間的距離處處相等（4）平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積 同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等22平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：ABDC，ADBC四邊行ABCD是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：AB=DC，AD=BC四邊行ABCD是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：ABDC，AB=DC四邊行ABCD是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：ABC=ADC，DAB=DCB四邊行ABCD是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：OA=OC，OB=OD四邊行ABCD是平行四邊形23矩形的性質(zhì)（1）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）矩形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； 角：矩形的四個(gè)角都是直角； 邊：鄰邊垂直； 對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等； 矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半24圓周角定理（1）圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角注意：圓周角必須滿足兩個(gè)條件：定點(diǎn)在圓上角的兩條邊都與圓相交，二者缺一不可（2）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑（3）在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角，這種基本技能技巧一定要掌握（4）注意：圓周角和圓心角的轉(zhuǎn)化可通過(guò)作圓的半徑構(gòu)造等腰三角形利用等腰三角形的頂點(diǎn)和底角的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化圓周角和圓周角的轉(zhuǎn)化可利用其“橋梁”圓心角轉(zhuǎn)化定理成立的條件是“同一條弧所對(duì)的”兩種角，在運(yùn)用定理時(shí)不要忽略了這個(gè)條件，把不同弧所對(duì)的圓周角與圓心角錯(cuò)當(dāng)成同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角25扇形面積的計(jì)算（1）圓面積公式：S=r2（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形（3）扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=R2或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）（4）求陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法（5）求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積26