對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案設(shè)計(jì).doc

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)適用于：高一年級(jí)計(jì)劃學(xué)時(shí)：一課時(shí)學(xué)習(xí)者特征：已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)，了解單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；3滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：啟發(fā)研討式教學(xué)用具：投影儀、話筒、音響教學(xué)過程一、 引入新課 某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個(gè)，10萬個(gè)細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是我們?cè)?與這兩個(gè)式子中，對(duì)數(shù)式可由指數(shù)式=得到，像這樣，對(duì)于任意的一個(gè)y(0,+),通過，xR中都有唯一確定的值和他對(duì)應(yīng)，即可以把y作為自變量，x作為y的函數(shù)，這是我們就說是函數(shù)=的反函數(shù)如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是由反函數(shù)概念可知， 與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一節(jié)，我們來研究對(duì)數(shù)函數(shù)28對(duì)數(shù)函數(shù) 1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)我們知道指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），值域?yàn)椋?，+） 由反函數(shù)的定義我們可以推出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），值域?yàn)椋?，+）而底數(shù)a與指數(shù)函數(shù)中的a是相同的，所以限制條件也同為a0，a12對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 1）作圖方法通常我們用描點(diǎn)法來作圖，這里為了更好的了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，我們選擇用圖像變換的方法來作圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按a1和0a1和0a1時(shí)，在（0，+）上遞增 當(dāng)0alog661，第二個(gè)數(shù)log76log7715.小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。要掌握：（1）函數(shù)定義域的求法；（2）會(huì)比較兩對(duì)數(shù)的大小。 （一）同底數(shù)比較大小時(shí) 1、當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷。 2、當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論 （二）同真數(shù)的比較大