數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法.doc

教學(xué)設(shè)計肅寧三中 劉玉梅教材分析： 同底數(shù)冪的乘法是人教版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解第一節(jié)14.1整式的乘法第一課時的內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個基本性質(zhì)，它是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好這個性質(zhì)，對其它兩個性質(zhì)以及整式的乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。因此，同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式的乘法和除法的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外，同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很密切，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識與實際聯(lián)系起來，更好的為實現(xiàn)科技興國服務(wù)。 學(xué)情分析：八年級學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，為學(xué)生學(xué)習(xí)這章節(jié)的知識打下了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握冪的運算，也會能用計算器進行冪的運算，在這基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，學(xué)生比較容易接受，也比較感興趣。但有些學(xué)生可能會由于基礎(chǔ)不夠扎實，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，畏難，習(xí)慣性懶惰，上課時缺乏耐性，不夠?qū)Ｐ?，因此在這節(jié)課程安排上，我側(cè)重于從簡單題目入手，通過恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，以期得到更好的學(xué)習(xí)效果。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。 2、能力目標(biāo)：再進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律。 3、情感目標(biāo)：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點和難點 1、教學(xué)重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。 2、 教學(xué)難點：正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。 教學(xué)過程 ：創(chuàng)設(shè)情景提出問題（3分鐘）展示課本95頁的問題，提出疑問 （一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015） 次運算，它工作103 秒可進行多少次運算？）從而引出本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動：學(xué)生思考問題，解決問題設(shè)計意圖：由情景問題，讓學(xué)生感受同底數(shù)冪的乘法在日常生活中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解同底數(shù)冪的乘法法則。2、運用同底數(shù)冪的乘法法則。學(xué)生活動：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計意圖：對本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)有初步的了解，以便于后面進行更有針對性的學(xué)習(xí)。溫故而知新（3分鐘）1、我們以前學(xué)過乘方，什么叫乘方？什么叫冪？ 2、 說出哪是底數(shù)？哪是指數(shù)？ 3、55 5怎樣簡記？ 2 5表示多少個2 相乘？4、投影展示關(guān)于冪的知識的（1）（6）題。學(xué)生活動：學(xué)生思考、回答 設(shè)計意圖：通過舉出冪的例子，讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的冪的有關(guān)內(nèi)容，為后面探究同底數(shù)冪的乘法法則預(yù)熱。探索新知 （7分鐘）（一）1、投影展示探索題 填空： （1）（3）題， 觀察上面幾個式子的左右兩邊，它們的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？ 2、猜想：a m .a n =? （m、n都是正整數(shù)），分組討論，并證明你的猜想是否正確。學(xué)生活動：1、學(xué)生思考、填空，觀察總結(jié)變化規(guī)律 2、學(xué)生討論得出猜想結(jié)果，證明猜想結(jié)果 。設(shè)計意圖：讓學(xué)生由乘方的知識猜想同底數(shù)冪的乘法規(guī)律 。（二）總結(jié)規(guī)律問：上面幾個式子都是冪的乘法，它們各自的底數(shù)是否相同？相乘后的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？ 結(jié)論：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。 （m、n都是正整數(shù)）問：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？學(xué)生思考回答問題，歸納總結(jié)規(guī)律.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則.五、例題講演 （3分鐘） 例1 計算：（1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 學(xué)生觀看問題，思考問題，利用同底數(shù)冪的乘法法則回答老師的提問 。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過例題，領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法法則的運用。六、智取百寶箱（1分鐘）計算：（搶答）（1） 105106（2） a7 a3（3） x5 x5（4） b5 b 設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則的運用。七、法官斷案 （3分鐘）我是法官，我來判斷對錯（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則去運算，領(lǐng)略同底數(shù)冪的乘法的魅力。八、練習(xí)鞏固 （5分鐘）（看誰做得快） 例3（1） a2 a6 ；（2）(-x) (-x)3計算(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227學(xué)生思考計算，做得快的同學(xué)舉手，老師讓做得快的學(xué)生把自己的答案寫到黑板，個別同學(xué)或者全班同學(xué)一起批改 ，最后做完后讓學(xué)生一起總結(jié)冪的結(jié)果的符號的規(guī)律：偶去奇提。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在練習(xí)中運用和鞏固同底數(shù)冪的乘法的知識同時注意總結(jié)符號的規(guī)律。九、思維拓展能力提高 （7分鐘）計算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a 6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8計算：（x+y）3 +（x+y）4學(xué)生思考、計算，并由老師請學(xué)生把自己的答案寫到黑板，同學(xué)們進行糾錯 。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗更深層次的同底數(shù)冪的乘法形式，提高自己的能力十、問題解決 （2分鐘）一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103 秒可進行多少次運算？讓學(xué)生獨立解答，做完后集體定正。設(shè)計意圖：通過解決課堂開始時出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的重要性，能學(xué)有所用。十一、公式逆用 （8分鐘）提問：同底數(shù)冪的乘方，反過來成立嗎？學(xué)生討論后統(tǒng)一觀點：成立。填空：1、（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7（4）xm（ ）3m2、（1）8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，那么x = 學(xué)生思考、計算，回答問題 。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練，加深對知識的理解 。十二、課堂小結(jié)，布置作業(yè) （2分鐘）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并且布置作業(yè)：課本96頁中間練習(xí)（1）-（4）題（寫出詳細(xì)的解題步驟）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 設(shè)計意圖