數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊旋轉(zhuǎn)專題復(fù)習(xí).ppt

第二十三章 旋轉(zhuǎn) 1 什么叫做旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)具有哪些性質(zhì) 2 什么叫做中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱具有哪些性質(zhì) 3 點(diǎn)P x y 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞著一個(gè)沿轉(zhuǎn)動(dòng)一定這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素 性質(zhì) 定點(diǎn) 某個(gè)方向 角度 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 旋轉(zhuǎn)角都相等 3 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 定義 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 如果它能夠和重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 中心對(duì)稱的性質(zhì) 180 另一個(gè)圖形 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心平分 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 這個(gè)點(diǎn)就是它的 180 原來的圖形 對(duì)稱中心 1 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P 2 3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 如圖 將三角尺ABC 其中 ABC 60 C 90 繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到三角形A1BC1的位置 使得點(diǎn)A B C1在同一條直線上 那么這個(gè)角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 2 3 120 4 等邊三角形至少旋轉(zhuǎn) 才能與自身重合 5 點(diǎn)P 2 3 若繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 所到達(dá)的位置是 若點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 所到達(dá)的位置 ABCD 3 在下列圖形中 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是 C 120 2 3 3 2 6 已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O 0 0 A 1 1 B 1 0 將 ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 動(dòng)中求靜 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 1 如圖 畫出將 ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度后得到的 AB C 然后回答以下問題 1 如圖 你能得出的結(jié)論是 ABC AB C 2 若連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 你還能得出的結(jié)論是 ABB 與 ACC 都是等腰三角形 一對(duì)全等 兩個(gè)等腰三角形 一對(duì)全等 兩個(gè)等邊三角形 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是600時(shí) 一對(duì)全等 兩個(gè)等腰直角三角形 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是900時(shí) 1 如圖 ABC為等邊三角形 D為 ABC內(nèi)一點(diǎn) ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACP的位置 則 1 旋轉(zhuǎn)中心是 2 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) 點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) 3 旋轉(zhuǎn)角度是 度 4 ADP是 三角形 點(diǎn)A C P 60 等邊 2 如圖 P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn) 將 ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能 CBP 重合 若PP 6 則BP的長為 6 3 如圖所示 P是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn) 且PA 6 PB 8 PC 10 若將 PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 P1AB 則點(diǎn)P與點(diǎn)P1之間的距離為 APB 6 150 60 6 8 10 10 例1 如圖 ABC是等腰直角三角形 C 90 E F是AB邊上的兩點(diǎn) ECF 45 求證 EF2 EA2 BF2 靜中求動(dòng) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn) 證明 將 CBF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 如圖 點(diǎn)F落在點(diǎn)P處 連接PE 則 PAC FBC PCE PCA ACE BCF ACE 45 ECF 又CP CF CE為公共邊 PCE FCE EF PE PAE PAC CAE FBC CAE 90 PE2 PA2 AE2 PA FBPE EF EF2 FB2 AE2 這節(jié)課中 你還有什么疑惑呢 1 如圖1 將正方形ABCD中的 ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 CBP 重合 若BP 4 則PP 的為 2 如圖2 四邊形ABCD中 ADC ABC 90 AD CD DP AB于P 若DP 5 則四邊形ABCD的面積為 3 已知E F分別在正方ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長 4 如圖以Rt ABC中 C 90 ABE和 AFC是等腰直角三角形 AB 5 AC 3 求EF的長