數(shù)學北師大版九年級下冊銳角三角函數(shù)（二）導學案.doc

銳角三角函數(shù)(二) 教學目標：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運用直角三角形兩邊的比表示sinA、cosA.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算.4.理解銳角三角函數(shù)的意義.教學重點：根據(jù)直角三角形的邊角關系，進行簡單的計算 教學難點：理解正弦、余弦教學過程：一、學前準備練習一1、如圖（1），在RtABC中,C=900,則A+B= 2、在RtABC中,C=900,則三邊a, b, c的關系是： 圖（1）3、在RtABC中,C=900,則：斜邊是： 圖（2） A的對邊是： A的鄰邊是： B的對邊是： B的鄰邊是： 4、如圖(2)，在RtABC中,C=900,AB=5,AC=4,BC=3, 則tanA= , tanB= 二、探究活動活動一：1、在RtABC中, C=900,除了外，在三條邊中任取兩條，還能寫出多少種不同的比？2、引入定義：在RtABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即sinA=在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即cosA=3、對定義的理解，強化理解定義。4、練習二：（1）、如圖（3），在RtDEF中,E=900,則:圖（4）圖（3） sinD= , cosD= sinF= , cosF= tanF= （2）、如圖（4）所示，在RtABC中, C=900,BC=3，AC=4，AB=5,寫出下列三角函數(shù)的值：sinA= cosB=圖（5）cbacosA= sinB=(3)、如圖（5），在RtABC中,B=900,則： sinA= , cos = 圖（6） C= , C= （4）如圖（6），在RtABC中, C=900,AC=12,BC=5,求： sinA，cosA，sinB，cosB的值?；顒佣壕毩暼禾骄浚耗阌X得,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關嗎?1、下面的三個圖中，梯子AB的底端A向墻角C滑動。根據(jù)觀察的結果回答問題。梯子在滑動的過程中，梯子的長度AB有變化嗎？A的對邊BC越來越 ，A的鄰邊AC越來越 比值越來越 ，比值越來越 sinA越來越 ，cosA的值越來越 2、結論：SinA越 ，梯子越陡 cosA越 ，梯子越陡（圖7）活動三：三、例題講解：例1 如圖7:在RtABC中,B=900,AC=200, sinA=0.6，求:BC的長.四、鞏固練習：練習四圖（8）基礎練習：1、如圖（8），在RtABC中,C=900,AC=12,，求:AB,sinB.提高訓練：2、如圖（9），在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,t