初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案.doc

初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷考生須知1本試卷分第卷和第卷，第卷從第1頁(yè)到第2頁(yè)，共2頁(yè)；第卷從第3頁(yè)到第10頁(yè)，共8頁(yè)全卷共八道大題，25道小題2本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘3除畫(huà)圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆或簽字筆 題號(hào)一二三四五六七八總分分?jǐn)?shù)第卷（共32分）一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案的字母填在下面的表格中 題號(hào)12345678答案1如果，那么的值是A B C D 2在A(yíng)BC中，C=90，則等于 A B C D 3把只有顏色不同的1個(gè)白球和2個(gè)紅球裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地摸出個(gè)球后放回?cái)噭颍俅坞S機(jī)地摸出個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率為A B C D 4已知點(diǎn)與點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則m與n的關(guān)系是A B C D不能確定5(18屆江蘇初三)如圖，C過(guò)原點(diǎn)，與軸、y軸分別交于A(yíng)、D兩點(diǎn)已知OBA=30，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則C半徑是 A B C D2 6已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：因?yàn)閍0，所以函數(shù)y有最大值；該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值等于0；當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A4 B3 C2 D1第5題 第6題 第7題7如圖，123，則圖中相似三角形共有A4對(duì) B3對(duì) C2對(duì) D1對(duì) 8如圖，直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形OCEF沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為 ，正方形OCEF與AOB重疊部分的面積為S則表示S與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 第8題A B C D第卷（共88分）二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9已知，則銳角的度數(shù)是 10如圖，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是直徑，是的切線(xiàn)，且，垂足為若，則 第12題第11題11如圖，O的半徑為2，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)y=x的圖象，則陰影部分的面積是 第10題12如圖，已知中，=3，= 4，過(guò)直角頂點(diǎn)作，垂足為，再過(guò)作，垂足為，過(guò)作，垂足為，再過(guò)作，垂足為，這樣一直做下去，得到了一組線(xiàn)段，則= ，（其中n為正整數(shù)）= 三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13計(jì)算： 解：14如圖，梯形中，點(diǎn) 分別在線(xiàn)段上，且，若，求長(zhǎng)第14題解：第15題15已知：如圖，中，=90，,=, =45，求 解：第16題16如圖，是的弦，于，交 于（1）若=8，=2，求的半徑（2）畫(huà)出直徑，聯(lián)結(jié)，觀(guān)察所得圖形，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)新的正確結(jié)論： ； 解：（1）第17題17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問(wèn)題：（1）關(guān)于的一元二次方程 的解為 ；（2）求此拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo) 解：18小紅和小慧玩紙牌游戲如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張小慧說(shuō)：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是偶數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 第18題 解：四、解答題（本題共3道小題，每小題5分，共15分）19如圖，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的處，沿方向以每小時(shí)15海里的速度勻速駛向港口乙船從港口出發(fā)，沿南偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）解：第19題20已知：點(diǎn)P（，2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，第20題關(guān)于的函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)B求點(diǎn)P坐標(biāo)和PAB的面積解：21已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，第21題連結(jié)DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線(xiàn)；（2）若OA=，AD=8，求AC的長(zhǎng)解：五、解答題（本題滿(mǎn)分6分）22如圖1是一個(gè)供滑板愛(ài)好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實(shí)線(xiàn)部分）示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓（1）若半圓AmD的半徑是米，U型池邊緣AB = CD =米，點(diǎn)E在CD上，CE = 4米，一滑板愛(ài)好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，求他滑行的最短距離（結(jié)果可保留根號(hào)）； （2）若U型池的橫截面的周長(zhǎng)為32米，設(shè)AD為2x，U型池的強(qiáng)度為y，已知U型池的強(qiáng)度是橫截面的面積的2倍，當(dāng)x取何值時(shí)，U型池的強(qiáng)度最大圖1 圖2第22題解：六、解答題（本題滿(mǎn)分6分）23已知：關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為a、b（其中ab)，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且,請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)的解析式；第23題（3）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出（2）中所得函數(shù)的圖象；將此圖象在m軸上方的部分沿m軸翻折，在y軸左側(cè)的部分沿y軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，動(dòng)點(diǎn)Q在雙曲線(xiàn)被新圖象截得的部分（含兩端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍.解：七、解答題（本題滿(mǎn)分7分）24（1）如圖1所示，在四邊形中，=，與相交于點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別交、于點(diǎn)，試判斷的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線(xiàn)定理）（2）如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，分別與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖并觀(guān)察，圖中是否有相等的角，若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論： ； （3）如圖3，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若，判斷點(diǎn)與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 圖 1 圖2 圖3第24題解：八、解答題（本題滿(mǎn)分8分）25如圖所示，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A，其中（1）已知直線(xiàn)：，將直線(xiàn)沿軸向 （填“左”或“右”）平移 個(gè)單位（用含的代數(shù)式）后過(guò)點(diǎn)A； 第25題（2）設(shè)直線(xiàn)平移后與軸的交點(diǎn)為B，若動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與相似，且相似比為2？若存在，求出的值，并寫(xiě)出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由解： 草 稿 紙 石景山區(qū)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知：1一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱2為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，考生只要寫(xiě)明主要過(guò)程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）題 號(hào)12345678答 案CADABC AD 二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）960； 1065； 11； 12三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13解： = 4分 =5分14解：在梯形中， ， 1分第14題 2分 3分 4分即： 解得： 5分第15題15解：在中，=90， , 1分由勾股定理得： 2分=45 3分 4分 5分第16題圖116解：（1）聯(lián)結(jié)ODBC，=8 BECE=BC=41分 設(shè)O的半徑為R，則OE=OD-DE=R-2 在RtOEB中，由勾股定理得第16題圖2 OE2BE2=OB2，即(R-2)242=R2 2分 解得R5 3分O的半徑為5（2）ACCB，ACOD，OE=AC等5分 注：寫(xiě)對(duì)一個(gè)結(jié)論給分 17解：（1） 1分（2）解法一：由圖象知：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，第17題且與軸交于點(diǎn) 3分 解得： 4分 拋物線(xiàn)的解析式為：頂點(diǎn)（1，4） 5分 解法二：設(shè)拋物線(xiàn)解析式為 2分 拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn) 3分 解得： 4分 拋物線(xiàn)解析式為 即：拋物線(xiàn)解析式為 頂點(diǎn)（1，4） 5分解法三：由（1）可得拋物線(xiàn)解析式為3分 整理得：拋物線(xiàn)解析式為 頂點(diǎn)（1，4） 5分18解： (1) 樹(shù)狀圖為：.分共有12種可能結(jié)果 .3分（2）游戲公平 兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果： P（偶數(shù)）=.4分 兩張牌的數(shù)字都是一奇一偶有6種結(jié)果 P（一奇一偶）=小紅獲勝的概率與小慧獲勝的概率相等游戲公平 5分四、解答題（本題共3道小題，每小題5分，共15分）19解： 依題意，設(shè)乙船速度為每小時(shí)海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)處，乙船在點(diǎn)處， 1分過(guò)P作于，2分 在中, ,3分在中，4分，即（海里）答：乙船的航行速度為每小時(shí)20海里5分20解：依題意，得點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,-2) 1分 點(diǎn)(a,-2)在圖象上 -2a = -8 ,即 a = 4 P (4 , 2 ) 2分把 a = 4代入,得 令y=0，可得x =1交點(diǎn)A (1,0)令x=0，可得y=3交點(diǎn) (,)3分SPAB=S梯形PCOB-SPAC-SAOBSPAB=(PC+OB)OC-PCPA-OBOA =5分PAB的面積為21解：（1）證明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于點(diǎn)FBAD+AOC=90o C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切線(xiàn). 2分（2）OCAD于點(diǎn)F，AF=AD=4 RtOAF中，OF=23分OAF=CsinOAF =sinC即 5分（解法二：利用相似三角形）五、解答題（本題6分）22解：（1）如圖是滑道的平面展開(kāi)圖 在中，半圓AmD的弧長(zhǎng) 2分滑行的最短距離 3分（2）AD為2x 半圓AmD的半徑為x，則半圓AmD的弧長(zhǎng)為 （） 4分y5分當(dāng)時(shí)，U型池強(qiáng)度最大所以當(dāng)時(shí)，U型池強(qiáng)度最大 6分注： （）中無(wú)自變量范圍不扣分。六、解答題（本題滿(mǎn)分6分）23解：（1）依題意，得1分此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2分 （2）解方程得x=m或x=m-13分ab，mm-1 a=m，b=m-1y=3b-2a=m-34分（3）y=m-3在坐標(biāo)系內(nèi)圖象如圖所示， 設(shè)該圖象與m軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B則點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,-3)5分翻折后圖象如圖所示， 設(shè)翻折后圖象與交于C、D兩點(diǎn)可得射線(xiàn)AD的解析式為y =m+3射線(xiàn)AD與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-1）同理可得射線(xiàn)BC與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-4），圖1直線(xiàn)y=m-3與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是6分七、解答題（本題滿(mǎn)分7分）24解：（1）結(jié)論：是等腰三角形1分證明：如圖1，取的中點(diǎn)，連結(jié) 、分別是AD、的中點(diǎn)，圖2，2分 同理，又=， 3分是等腰三角形（2）正確畫(huà)圖（如圖2） 4分 5分（3）點(diǎn)在以AD為直徑的圓外6分證明：如圖3，由(2)的結(jié)論，圖3 , 又是A