數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理1.docx

八年級數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案 第1課時課題：17.1勾股定理（1） 課型：新授課 編寫： 審核： 講學(xué)時間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。【學(xué)習(xí)重點】：勾股定理的內(nèi)容及證明?！緦W(xué)習(xí)難點】：勾股定理的證明。【學(xué)習(xí)過程】1、 情境引入相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？ 畢達哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家二、合作學(xué)習(xí)思考：（1） 觀察圖11。A的面積是_個單位面積；B的面積是_個單位面積；C的面積是_個單位面積。 （圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（4）你能發(fā)現(xiàn)課本圖13中三個正方形A，B，C圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（5）如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個長度單位，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：610 ACB命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。三.例題講解例1.已知在RtABC中,求AC 1.在RtABC中, C=90,已知: a=5, b=12, 求c;已知: b=6,c=10 , 求a;(3)已知: a=7, c=8, 求b 2.一個門框的尺寸如圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？（注意解題格式）3.將長為5米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為2米，求梯子上端A到墻的底端B的距離. 4米3米4.如圖，受臺風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？5.一個2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.4m如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？ CAEBD6. 如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？五、課堂小結(jié)1、什么