數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式.doc

19.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式遼寧省蓋州市第一初級中學(xué) 李英杰教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：會利用數(shù)形結(jié)合的思想求方程、不等式的解集及自變量的范圍；能說出一元一次方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的關(guān)系；能建立方程、不等式和函數(shù)模型解決實際問題。（二）過程與方法目標(biāo)：通過自學(xué)、閱讀、獨立思考、交流討論等活動，體會“三者之間”的內(nèi)在聯(lián)系，通過反復(fù)訓(xùn)練，體會數(shù)學(xué)模型的思想，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合法來分析、解決問題。感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函數(shù)在實際問題中的不同作用。（三）情感與態(tài)度：學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題中，獲得成功的體驗。同時，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的社會責(zé)任感和公民的納稅意識。重點探究一元一次不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系。難點 會根據(jù)得出的一元一次不等式和一次函數(shù)之間的關(guān)系結(jié)論解決問題學(xué)情分析 八年級下的學(xué)生，具備了一定的推理能力和認(rèn)識水平，掌握了基本的數(shù)學(xué)方法，但他們運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力不強，對知識的獲取正處于從感性向理性轉(zhuǎn)變的階段。因此，在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，由形象到抽象，由易到難，注重引導(dǎo)。教具直尺或三角板、鉛筆、坐標(biāo)紙。（畫函數(shù)圖象需要）幾何畫板，希沃電子白板教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計目的復(fù)習(xí)舊知，學(xué)前熱身。復(fù)習(xí)：1、 解方程 3x-6=02、 直線y=3x-6與x軸交點的坐標(biāo)是什么？3、 練一練：函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解是什么呢？O-2xy=ax+b4、 引入新課:思考:在這個圖象中，ax+b0,那么x的解集如何表示呢？如果ax+b0的解集嗎？4、你能從圖象上找出3x-60的關(guān)系嗎？圖象中點（2,0）把x軸分成點的右邊與左邊兩部分，同時也把直線y=2x+4分成了x軸的上方、x軸與x軸的下方三部分。每部分點的坐標(biāo)有什么特征？師同步幾何畫板演示。學(xué)生板書講解發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系。學(xué)生獨立思考，通過幾何畫板演示，為同學(xué)講解。歸納：學(xué)生獨立思考，討論交流，教師補充。沒有采用實際情景模式，選擇了學(xué)生熟悉的函數(shù)模型；一方面可以加深對函數(shù)特征和平面內(nèi)點的含義的理解，注重了數(shù)學(xué)符號語言的訓(xùn)練；另一方面，通過熟悉的材料和幾何畫板的展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，順利進(jìn)入本節(jié)的內(nèi)容。應(yīng)用新知，練習(xí)解析（三）、隨堂練習(xí)1、利用y=-2.5x+5的圖象，直接寫出結(jié)果。xyO25y=-2.5x+5 （1）方程-2.5x+5=0的解。（2）不等式-2.5x+50的解集。（4）不等式-2.5x+55的解集。2、根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。xyO33小組合作交流，同學(xué)板書講解，老師總結(jié)歸納。讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)形結(jié)合法求解方程和不等式的過程，體會三者之間的關(guān)系。發(fā)展能力，拓展延伸探究2：怎樣用畫圖象的方法解不等式x-2-2x4？拓展提升：兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。何時哥哥追上弟弟？何時哥哥跑在弟弟前面？何時弟弟跑在哥哥前面？何時哥哥跑在弟弟前面？誰先跑過20m？誰先跑過100m?2100OS (m)T (s)21416學(xué)生思考后得出方法，老師補充第二種方法。分組比賽，把班上的同學(xué)分成2組，每組分別說出一條不同的信息。規(guī)則如下：對自己的信息給出合理的解釋；對方組的同學(xué)負(fù)責(zé)判段所說信息是否正確，并闡述自己的觀點。教師在整個過程中做裁判長，負(fù)責(zé)記數(shù)和做最終解釋。培養(yǎng)學(xué)生積極動腦的意識，增強他們學(xué)習(xí)的信心。通過競賽，激發(fā)學(xué)生的興趣、競爭意識和合作意識；另一方面本題的起點低，每位同學(xué)都能參與，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生得到照顧，增強他們學(xué)習(xí)的信心，但隨著問題的深入，對優(yōu)生也會構(gòu)成挑戰(zhàn)；同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的讀圖能力、挖掘消息的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。課堂檢測課堂小結(jié)：這節(jié)課大家交流合作，積極探討得出，通過觀察函數(shù)圖象可以求解不等式，反過來，利用不等式也可以解決函數(shù)