直角三角形說(shuō)課稿.docx

解直角三角形說(shuō)課稿一、 教材分析：1、教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在第一節(jié)銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，共4課時(shí)。教材從實(shí)際問(wèn)題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。比如：方向角問(wèn)題、仰角俯角問(wèn)題、坡度問(wèn)題等。從這些問(wèn)題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。本節(jié)內(nèi)容為第一課時(shí)，主要通過(guò)問(wèn)題情境來(lái)研究直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，著重解決實(shí)際問(wèn)題中的方向角問(wèn)題。2、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境，利用銳角三角函數(shù)的內(nèi)容來(lái)研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際中提出的：如測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問(wèn)題。研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系（如邊和角之間的關(guān)系），把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來(lái)（即進(jìn)行量化），是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。二、 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)1、 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（2）利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。本課著重解決方向角問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】（1）經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。（2）體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！厩楦心繕?biāo)】通過(guò)學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過(guò)選式的訣竅，可簡(jiǎn)便計(jì)算，從而體會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點(diǎn)。三、說(shuō)教法和學(xué)法1、教法分析：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，使他們變被動(dòng)接受為主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，因而讓學(xué)生通過(guò)觀察，引導(dǎo)他們思考、討論，通過(guò)歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導(dǎo)，幫助學(xué)生理解內(nèi)容的本質(zhì)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。2、學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)口進(jìn)行觀察、歸納、概括和討論的學(xué)習(xí)方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且進(jìn)一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”邁進(jìn)。3、教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲問(wèn)題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75（如圖）?，F(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)：（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的展示，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生以深刻的印象，使學(xué)生產(chǎn)生一種迫切想知道這個(gè)問(wèn)題解決方法的想法，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)也引出了本節(jié)課的內(nèi)容。2、合作交流，探索新知（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？設(shè)計(jì)意圖：在此探究活動(dòng)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過(guò)步步設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎(chǔ)。（2）講授新知：1、解直角三角形：在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)。這樣就可以由已知元素求出其余的三個(gè)元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，就是解直角三角形。2、五種基本類型：類型一：已知兩直角邊；類型二：已知直角邊和斜邊；類型三：已知銳角和對(duì)邊；類型四：已知銳角和鄰邊；類型五：已知銳角和斜邊設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學(xué)生注意：解直角三角形中，五個(gè)元素知二求三熟記五種基本類型幫助學(xué)生進(jìn)行解題，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。3、歸納小結(jié)，整理反思本節(jié)課你有哪些收獲？（1）直角三角形除直角外，其余五個(gè)元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關(guān)系(3)解直角三角形的五種基本類型設(shè)計(jì)意圖：在此活動(dòng)中，讓學(xué)生分小組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時(shí)給予肯定、贊揚(yáng)，并在一邊引導(dǎo)、補(bǔ)充、糾錯(cuò)。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生對(duì)本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6、布置作業(yè)三道練習(xí)題，由易到難。設(shè)計(jì)意圖：第一題讓學(xué)生在課下鞏固今天的內(nèi)容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學(xué)生進(jìn)一步理解與方向角有關(guān)的解直角三角形中的實(shí)際問(wèn)題如何抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)