直角三角形說課稿.docx

解直角三角形說課稿一、 教材分析：1、教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標準試驗教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)九年級下冊第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在第一節(jié)銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來進行學(xué)習(xí)的，共4課時。教材從實際問題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。本節(jié)內(nèi)容為第一課時，主要通過問題情境來研究直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，著重解決實際問題中的方向角問題。2、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來進行學(xué)習(xí)的。讓學(xué)生通過簡單的問題情境，利用銳角三角函數(shù)的內(nèi)容來研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際中提出的：如測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題。這些實際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問題。研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系（如邊和角之間的關(guān)系），把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來（即進行量化），是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。二、 教學(xué)目標及教學(xué)重難點1、 教學(xué)目標【知識與能力目標】（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。（2）利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實際問題。本課著重解決方向角問題?！具^程與方法目標】（1）經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。（2）體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力?！厩楦心繕恕客ㄟ^學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗到學(xué)好知識，能應(yīng)用于社會實踐，通過選式的訣竅，可簡便計算，從而體會探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。2、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力。教學(xué)難點：將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點。三、說教法和學(xué)法1、教法分析：為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，使他們變被動接受為主動愉快學(xué)習(xí)，因而讓學(xué)生通過觀察，引導(dǎo)他們思考、討論，通過歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導(dǎo)，幫助學(xué)生理解內(nèi)容的本質(zhì)，從而突破教學(xué)難點。2、學(xué)法指導(dǎo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動口進行觀察、歸納、概括和討論的學(xué)習(xí)方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且進一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學(xué)會”向“會學(xué)”邁進。3、教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)設(shè)計 1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75（如圖）。現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？設(shè)計意圖：通過這個實際問題的展示，幫助學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生以深刻的印象，使學(xué)生產(chǎn)生一種迫切想知道這個問題解決方法的想法，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時也引出了本節(jié)課的內(nèi)容。2、合作交流，探索新知（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？設(shè)計意圖：在此探究活動中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過步步設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思考。通過對以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎(chǔ)。（2）講授新知：1、解直角三角形：在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來。這樣就可以由已知元素求出其余的三個元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是解直角三角形。2、五種基本類型：類型一：已知兩直角邊；類型二：已知直角邊和斜邊；類型三：已知銳角和對邊；類型四：已知銳角和鄰邊；類型五：已知銳角和斜邊設(shè)計意圖：此時給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學(xué)生注意：解直角三角形中，五個元素知二求三熟記五種基本類型幫助學(xué)生進行解題，將復(fù)雜問題簡單化。3、歸納小結(jié)，整理反思本節(jié)課你有哪些收獲？（1）直角三角形除直角外，其余五個元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關(guān)系(3)解直角三角形的五種基本類型設(shè)計意圖：在此活動中，讓學(xué)生分小組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚，并在一邊引導(dǎo)、補充、糾錯。教師應(yīng)重點關(guān)注：不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6、布置作業(yè)三道練習(xí)題，由易到難。設(shè)計意圖：第一題讓學(xué)生在課下鞏固今天的內(nèi)容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學(xué)生進一步理解與方向角有關(guān)的解直角三角形中的實際問題如何抽象成數(shù)學(xué)問題的方法。五、教學(xué)設(shè)計說明：新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們運用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據(jù)新課程標準的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)