八年級(上)數(shù)學競賽練習題(4)(含答案).doc

來自于網上，用戶提供，發(fā)布八年級(上)數(shù)學競賽練習題(4)一、選擇題1、如圖，三個圖形的周長相等，則（ ）（A） （B） （C） （D）2、AD與BE是的角平分線，D、E分別在BC、AC上，若AD=AB，BE=BC，則C=（ ）（A）690 （B） （C） （D）不能確定3、已知正數(shù)滿足，（ ）（A）1 （B）3 （C）5 （D）不能確定4、使成立的條件是（）A、ab0B、ab1C、ab0D、ab15、某商品的標價比成本價高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的百分數(shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（）A、B、pC、D、6、有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，則白皮的塊數(shù)是（）A、22B、20C、18D、167、某班的全體學生進行短跑、跳高、鉛球三個項目的測試，有5名學生在這三個項目的測試中都沒有達到優(yōu)秀，其余學生達到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表：短跑跳高鉛球短跑、跳高跳高、鉛球鉛球、短跑短跑、跳高、鉛球1718156652則這個班的學生總數(shù)是（ ）A、35B、37C、40D、488、甲、乙、丙三個學生分別在A、B、C三所大學學習數(shù)學、物理、化學中的一個專業(yè)，若：甲不在A校學習；乙不在B校學習；在B校學習的學數(shù)學；在A校學習的不學化學；乙不學物理，則（）A、甲在B校學習，丙在A校學習 B、甲在B校學習，丙在C校學習C、甲在C校學習，丙在B校學習 D、甲在C校學習，丙在A校學習二、填空題：1、如圖，三角形數(shù)表第82行的第3個數(shù)是_.2、如圖，169的矩形分成四塊后可拼成一個正方形,該正方形的周長為_3、如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，直角CEF的面積為200，則BE.4、已知2x=a, 3x=t, 則 24x= (用含a,t的代數(shù)式表示)5、已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，點F是BC邊上的一個動點，則點F到另外兩邊的距離和是 6、已知，則代數(shù)式的值為7、已知是正整數(shù)，且，則_8、如果用兩個1，兩個2，兩個3，兩個4，要求排成具有以下特征的數(shù)列：一對1之間正好有一個數(shù)字，一對2之間正好有兩個數(shù)字，一對3之間正好有三個數(shù)字，一對4之間正好有四個數(shù)字，請寫出一個正確答案.三、 解答題：1、一列火車自A城駛往B城,沿途有n 個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運行時需要在每個車站?？?每停靠一站不僅要卸下已經通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個.寫出列車在第x個車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y(用x、n表示).當n=20時,列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?2、請觀察式子12341=522345111234561192（1）猜想20000200012000220003+1（ ）2（2）請寫出一個具有普遍性的結論，并給出證明.3、如圖：四邊形ABCD中，ADDC，ABC30，ADC60.試探索以AB、BC、BD為邊，能否組成直角三角形，并說明理由.4、如圖1，已知ABC的高AE=5，BC=，ABC45，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明（2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍（圖2供思考用）參考答案一、選擇題：ACBC CBCA二、填空題：1、6564； 2、48； 3、12； 4、a3t； 5、4.8； 6、2008；7、（1，1，2，3，3）或（1，1，1，1，2，4）； 8、41312432或23421314；三、解答題：1、解：當列車?？吭诘趚 個車站時,郵政車廂上需要卸下已經通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個車站的郵包共(n-x)個.根據(jù)題意,完成下表:車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0由上表可得，y=x(n-x)當n=20時,y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2100，當x=10時,y 取得最大值.所以列車在第10個車站啟程時,郵政車廂上郵包的個數(shù)最多.2、（1）400060001（2）對于一切自然數(shù)n，有n（n+1）(n+2)(n+3)+1(n2+3n+1)2.證略故200002000120002200031（2000023200001）2.40006000123、證明：以BC為邊作等邊BCE，連結AE、AC.因為ABC30，CBE60，所以ABE90，所以AB2BE2AE2 ，ADDC，ADC60，所以ADC是等邊三角形.因為在DCB和ACE中，DCAC，DCBDCAACBECBACBACE，而BCCE，所以DCBACE，所以BDAE，而BCBE，由式，得BD2AB2BC24、解：(1) 四邊形HIKJ是平行四邊形 點G與點E關于點F對稱，GF=FE HIBC，GIF=EJF，又GFI=EFJ，GFIEFJ，GI=JE 同理可得HG=EK ，HI=JK, 四邊形HIKJ是平行四邊形 （2）當F是AE的中點時，A、G重合，所以AF=2.5 如圖1，AE過平行四邊形HIJK的中心HG=EK, GI=JE.HG/BE=GI/EC.CEBE,GI HG, CKBJ. 當點F在AE上運動時, 點K、J 隨之在BC上運動, 圖1如圖2，當點F的位置使得B