初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題.doc

【解題方法指導(dǎo)】 例1. （1）y與x成正比例函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，y=5.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式. （2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，2）和B（3，5）兩點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式. 解：（1）設(shè)所求正比例函數(shù)的解析式為 把 ，y=5代入上式 得 ，解之，得 所求正比例函數(shù)的解析式為 （2）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 此圖象經(jīng)過A（1，2）、B（3，5）兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)的坐標(biāo)必滿足 ，將 、y=2和x=3、 分別代入上式，得 解得 此一次函數(shù)的解析式為 點(diǎn)評：（1） 不能化成帶分?jǐn)?shù).（2）所設(shè)定的解析式中有幾個(gè)待定系數(shù)，就需根據(jù)已知條件列幾個(gè)方程. 例2. 拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油20升，如果每小時(shí)耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍，并且畫出圖象. 分析：拖拉機(jī)一小時(shí)耗油5升，t小時(shí)耗油5t升，以20升減去5t升就是余下的油量. 解： 圖象如下圖所示 點(diǎn)評：注意函數(shù)自變量的取值范圍.該圖象要根據(jù)自變量的取值范圍而定，它是一條線段，而不是一條直線. 例3. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為3，求此一次函數(shù)的解析式. 分析：從圖中可以看出，過點(diǎn)P作一次函數(shù)的圖象，和y軸的交點(diǎn)可能在y軸正半軸上，也可能在y軸負(fù)半軸上，因此應(yīng)分兩種情況進(jìn)行研究，這就是分類討論的數(shù)學(xué)思想方法. 解：設(shè)所求一次函數(shù)解析式為 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0） |OP|=2 設(shè)函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，m） 根據(jù)題意，SPOB=3 |m|=3 一次函數(shù)的圖象與y軸交于B1（0，3）或B2（0，3） 將P（2，0）及B1（0，3）或P（2，0）及B2（0，3）的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得 解得 所求一次函數(shù)的解析式為 點(diǎn)評：（1）本題用到分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.涉及過定點(diǎn)作直線和兩條坐標(biāo)軸相交的問題，一定要考慮到方向，是向哪個(gè)方向作.可結(jié)合圖形直觀地進(jìn)行思考，防止丟掉一條直線.（2）涉及面積問題，選擇直角三角形兩條直角邊乘積的一半，結(jié)果一定要得正值.【綜合測試】一、選擇題： 1. 若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2. 一根蠟燭長20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ） 3. （北京市）一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （陜西省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）直線 與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（ ） A. 3 B. 6 C. D. 5. （海南?。┮淮魏瘮?shù) 的大致圖象是（ ） 二、填空題： 1. 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（0，1）和（1，3）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為_. 2. （2006年北京市中考題）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則此函數(shù)的解析式為_.三、 一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.四、（蕪湖市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）某種內(nèi)燃動力機(jī)車在青藏鐵路試驗(yàn)運(yùn)行前，測得該種機(jī)車機(jī)械效率和海拔高度h（ ，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示. （1）請你根據(jù)圖象寫出機(jī)車的機(jī)械效率和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系； （2）求在海拔3km的高度運(yùn)行時(shí)，該機(jī)車的機(jī)械效率為多少？ 五、（浙江省麗水市） 如圖建立羽毛球比賽場景的平面直角坐標(biāo)系，圖中球網(wǎng)高OD為1.55米，雙方場地的長OA=OB=6.7（米）.羽毛球運(yùn)動員在離球網(wǎng)5米的點(diǎn)C處起跳直線扣殺，球從球網(wǎng)上端的點(diǎn)E直線飛過，且DE為0.05米，剛好落在對方場地點(diǎn)B處. （1）求羽毛球飛行軌跡所在直線的解析式； （2）在這次直線扣殺中，羽毛球拍擊球點(diǎn)離地面的高度FC為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） 【綜合測試答案】一、選擇題： 1. B 2. B 3. D 4. A 5. B二、填空題： 1. 2. 三、分析：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b有兩個(gè)待定系數(shù)，需要利用兩個(gè)條件建立兩個(gè)方程.題目中一個(gè)條件比較明顯，即圖象和y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，另一個(gè)條件比較隱蔽，需從“和坐標(biāo)軸圍成的面積為6”確定. 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 ， 函數(shù)圖象和y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3， 函數(shù)的解析式為 . 求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，即解方程組： 得 即交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0） 由于一次函數(shù)圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為6，由三角形面積公式，得 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 四、解：（1）由圖象可知， 與h的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù) 設(shè) 此函數(shù)圖象經(jīng)過（0，40%），（5，20%）兩點(diǎn) 解得 （2）當(dāng)h=3km時(shí)， 當(dāng)機(jī)車運(yùn)行在海拔高度為3km的時(shí)候，該機(jī)車的機(jī)械效率為28%五、解：（1）依題意，設(shè)直線BF為y=kx+b OD=1.55，DE=0.05 即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1.6）又OA=OB=6