基本初等函數(shù)各部分習(xí)題加綜合測試.doc

第三章 基本初等函數(shù)31 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)311 實數(shù)指數(shù)冪及其運算(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)二、知識梳理(一)選擇題1下列正確的是( )Aa01BC1010.1D2的值為( )A2B2C2D43的值為ABCD4化簡的結(jié)果是( )AaBCa2Da3(二)填空題5把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式(其中a，b0)_；=_；6_7化簡_8=_9_(三)解答題10計算11計算12計算311 實數(shù)指數(shù)冪及其運算(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會用有理指數(shù)冪的性質(zhì)，化簡一些代數(shù)式，求值二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1下列說法正確的是(nN*)( )A正數(shù)的n次方根是正數(shù)B負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)C0的n次方根是0D是無理數(shù)2函數(shù)的定義域為( )ARB0，)C(0，)D(，13可以簡化為( )ABCD4化簡的結(jié)果是( )ABx2Cx3Dx4(二)填空題5_，_6_7_8計算_9若aa13，則a2a2_(三)解答題10若求的值11已知x，y，z滿足3x4y6z且x、y、z均不為0，求證：12設(shè)a、b為方程x212x90的兩個根，求的值。312 指數(shù)函數(shù)(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其意義，并會根據(jù)圖象了解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖像上的特殊點二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1一種細(xì)胞在分裂時由一個分裂成兩個，兩個分裂成四個，四個分裂成八個每天分裂一次現(xiàn)在將一個該細(xì)胞放入一個容器，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過10天就可充滿整個容器，則當(dāng)細(xì)胞分裂到充滿容器一半時需要的天數(shù)是( )A5B9C6D82下列函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是( )Ay23xBy3xCy3xDy1x3若0.2m3，則( )Am0Bm0Cm0D以上答案都不對4函數(shù)f(x)ax1(其中a0且a1)的圖象一定經(jīng)過點( )A(0，1)B(0，2)C(0，3)D(1，3)(二)填空題5若函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù)且f(3)8，則f(x)_6函數(shù)的定義域為_，值域為_7函數(shù)y2x1的圖象一定不經(jīng)過第_象限；若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)b的取值范圍是_8若2m4，則m的取值范圍是_；若(0.1)t1，則t的取值范圍是_9指數(shù)函數(shù)y(a21)x在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_(三)解答題10根據(jù)函數(shù)f(x)2x的圖象，畫出下列函數(shù)的草圖(1)y2x(2)y2x1(3)y2x11求函數(shù)的定義域和值域12已知a0且a1，函數(shù)f1(x)，f2(x)，若f1(x)f2(x)，求x的取值范圍312 指數(shù)函數(shù)(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過對一些問題的研究，體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1若，則x的取值范圍是( )A(，3B(，3)C3，)DR2已知三個數(shù)M0.320.32，P0.323.2，Q3.20.32，則它們的大小順序是( )AMPQBQMPCPQMDPMQ3如圖是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖象，則a，b，c，d與0和1的大小關(guān)系是( )A0ab1cdB0ba1dcC1abcdD0ab1dc4函數(shù)y2x2x( )A在R上減函數(shù)B在R上是增函數(shù)C在(，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)D無法判斷其單調(diào)性(二)填空題5函數(shù)y3x12的圖象是由函數(shù)y3x的圖象沿x軸向_平移_個單位，再沿y軸向_平移_個單位得到的6函數(shù)f(x)3x5的值域是_7函數(shù)yax11(其中a0且a1)的圖象必經(jīng)過點_8若指數(shù)函數(shù)yax在區(qū)間0，1上的最大值和最小值的差為，則底數(shù)a_9函數(shù)g(x)x2x的單調(diào)增區(qū)間是_，函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間是_(三)解答題10函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2x1，求x0時函數(shù)的解析式11若關(guān)于x的方程2x1a有兩個解，借助圖象求a的取值范圍12已知函數(shù)f(x)22x2x13，其中x0，1，求f(x)的值域32 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)321 對數(shù)及其運算(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道換底公式的作用二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1若2x5，則x的值為( )Alog52Blog25CD2下列正確的是( )Alog284BCDlog2113下列正確的是( )A3log233B3log35125C3log377D3log3134的值為( )A11BC3D5(二)填空題5求下列各式中的x，(1)xlog2551_；(2)則x_；(3)2log2x3，則x_；(4)，則x_6_7_8_9_(三)解答題10計算下列各式(1)(lg5)3(lg2)33lg5lg2(2)log2(log3(log464)11已經(jīng)log312a，試用a表示log32412已知lga，lgb是方程x24x10的兩個根，求的值321 對數(shù)及其運算(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握對數(shù)相關(guān)的運算性質(zhì)二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1下列各式錯誤的是( )ABClog318log323D2log510+log50.2522下列代數(shù)式正確的是( )ABlogablogba=1CD3若log2xlog8x，則x的值為( )A0B1C0或1D44的值是( )ABC1D2(二)填空題5_6已知lg2a，lg3b，則=_7_8lg8log25log54_9若3x2，則log29log38用x表示的代數(shù)式為_(三)解答題10計算(log25log4125)(log54log2564)11已知3x4y36，求的值12已知a2b27ab，其中a0，b0求證：322 對數(shù)函數(shù)(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過具體實例，理解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1函數(shù)的定義域為 ( )A(0，)B(1，)C1，)DR2log2(x3)1，則x的取值范圍是( )A(4，)B4，)C(5，)D0，)3函數(shù)ylg(100x2)的值域是( )A(，10)B(，2C(，100)D(2，)4若loga30logb3，則a，b應(yīng)該滿足的條件是( )Aab1Bba1C0a1bD0b1a(二)填空題5函數(shù)的定義域為_，值域為_6若函數(shù)f(x)滿足f(2x)x，則f(4)_，f(6)_7若f(x)lg(x23x4)，則f(1)，f(3)的大小關(guān)系為_8方程22x42x30的根為_9函數(shù)f(x)log2(x1)2的圖象是把函數(shù)ylog2x的圖象沿x軸先向平移_個單位，再沿y軸向_移動_個單位(三)解答題10已知Ax2xp，定義在A上的函數(shù)ylogax(a0且a1)的最大值比最小值大1，求底數(shù)a的值11已知0mn，比較logm7，logn7的大小12解不等式lg(x23x4)lg(2x10)322 對數(shù)函數(shù)(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)體會對數(shù)函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型，并會根據(jù)圖象，研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab2函數(shù)的定義域為( )A2，)B2，4C2，3)(3，4)D2，33函數(shù)y(a1)x和ylog(3a)x都是(0，)上的增函數(shù)，則a的取值范圍是( )A(1，3B(1，3)C(1，2D(1，2)4如果x1，那么( )Aa22aaB2aaa2Ca2a2aDa2aa2(二)填空題5已知2xlog23，則22x122x_6函數(shù)的定義域是_7已知函數(shù)，若，則_；若f(b)_c，則f(b)_8函數(shù)f(x)lgx的單調(diào)遞減區(qū)間為_9函數(shù)f(x)lg2x1的對稱軸為_(三)解答題10已知f(x)logax在3，)上恒有f(x)1，則實數(shù)a的取值范圍是_11判斷函數(shù)的奇偶性12若只有一個x值滿足方程(1lg2a)x2(1lga)x20，求實數(shù)a的值323 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知道對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并初步理解反函數(shù)的概念二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1下列函數(shù)中有反函數(shù)的是( )Ayx21By1CyxDy2x12函數(shù)y2x1的反函數(shù)是( )Aylog2(x1)(x1)Bylog2(x1)(x0)Cylog2(x1)(x1)Dylog2(x1)(x0)3與函數(shù)f(x)2x1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式為( )ABy2x1Cyx2D4若函數(shù)yf(x)與其函數(shù)yf1(x)表示同一個函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )Ayf(x)一定是偶函數(shù)Byf(x)一定是奇函數(shù)Cyf(x)的圖象一定沒有對稱軸Dyf(x)的圖象一定有一條對稱軸是yx(二)填空題5函數(shù)的反函數(shù)為_6函數(shù)yx22x(xa)有反函數(shù)，則a的取值范圍是_7函數(shù)與函數(shù)yqx6的圖象關(guān)于直線yx對稱，則p_q_8已知函數(shù)，點(1，2)既在yf(x)的圖象上，也在其反函數(shù)yf1(x)的圖象上，則a_，b_9將函數(shù)y3x2的圖象向左平移兩個單位，再將所得圖象關(guān)于直線yx對稱后所得圖象的函數(shù)解析式為_(三)解答題10求函數(shù)ylg(2x1)1的反函數(shù)11求函數(shù)的反函數(shù)yf1(x)，并判斷函數(shù)yf1(x)的奇偶性12求函數(shù)的反函數(shù)33 冪函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合圖象，了解函數(shù)的變化情況二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1下列為冪函數(shù)的是( )Ayx21ByaxCy2x2D2下列函數(shù)中定義域為R的函數(shù)是( )ABCD3設(shè)它們的大小關(guān)系是( )AcabBacbCbacDcba4已知冪函數(shù)yxn(nZ)在x0時是增函數(shù)，在x0時是減函數(shù)，則n的值是( )A正奇數(shù)B負(fù)奇數(shù)C正偶數(shù)D負(fù)偶數(shù)(二)填空題5函數(shù)的定義域為_，值域_6函數(shù)f(x)(m23)，當(dāng)m取_時是反比例函數(shù)，當(dāng)m取時是冪函數(shù)，當(dāng)m取_時，冪函數(shù)不過原點7已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(4)_8已知(0.71.3)m(1.30.7)m，則實數(shù)m的取值范圍為_9函數(shù)，其中x8，則其值域為_(三)解答題10比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?；，11已知f(x)(mZ)的圖象關(guān)于y軸對稱且在(0，)上隨著x值的增大函數(shù)值減小，求f(x)的解析式及其定義域、值域，并比較f(2)與f(1)的大小12設(shè)函數(shù)f(x)x3，(1)求它的反函數(shù)，并在同一個坐標(biāo)系中畫出f(x)，f1(x)的圖象(2)分別求出f1(x)f(x)，f1(x)f(x)，f1(x)f(x)的實數(shù)x的范圍34 函數(shù)的應(yīng)用()一、學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合實例，體會直線上升，指數(shù)爆炸，對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義二、知識梳理(一)選擇題(每道題的四個選擇答案中有且只有一個答案是正確的)1計算機(jī)成本不斷降低，若每3年計算機(jī)價格降低，現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī)，則9年后價格可降為( )A5400元B900元C3000元D3600元2光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的，要使通過玻璃的光線強度為原來的以下，至少需要重疊這樣的玻璃板的塊數(shù)為( )(其中l(wèi)g30.4771)A10B11C12D133某債券市場發(fā)行三種債券，第種面值為100元，一年到期本息和為103元；第種面值為50元，半年到期本息和為51.4元；第種面值為100元，但買入價為97元，一年到期本息和為100元作為購買者，分析這三種債券的收益，從小到大排列為( )A，B，C，D，4現(xiàn)在有一組實驗數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)在準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系，則其中最恰當(dāng)?shù)囊粋€是( )t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01Avlog2tBvlog0.5tC. Dv2t2(二)填空題5某林場計劃第一年造林10000畝，若以后每年比前一年多造林20，則預(yù)計第四年可以造林_畝6某新型電子產(chǎn)品2006年投產(chǎn)，計劃2008年使其成本降低36則平均每年應(yīng)降低成本_7一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是a件，在今后的m年內(nèi)，計劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P，則年產(chǎn)量y隨經(jīng)過年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系式為_8鐘擺的周期T(秒)與擺線長l(米)的算術(shù)平方根成正比，設(shè)長為1米的鐘擺的周期為2秒，則要做一個周期為3秒的鐘擺，擺線長應(yīng)該為_米9從盛滿20升純酒精的容器里倒出一升，然后用水填滿，再倒出一升混合溶液后又用水填滿，這樣繼續(xù)進(jìn)行，如果倒第k(k1)次時共倒出純酒精x升，倒第k1次時共倒出純酒精f(x)升，則f(x)的函數(shù)表達(dá)式為_(三)解答題10某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2，糧食總產(chǎn)量平均每年增長4，那么x年后若人均一年占有y千克糧食，求出函數(shù)y關(guān)于x的解析式11某電視機(jī)廠2002年的年產(chǎn)量是50萬臺，平均年增長率為20，求：(1)照此速度增長，2005年該廠的電視機(jī)的年產(chǎn)量；(精確到0.01萬臺)(2)照此速度增長，到哪一年底該廠的電視機(jī)的年產(chǎn)量能超過100萬臺?(3)按(1)中計算的結(jié)果，要使得該廠的電視機(jī)的年產(chǎn)量在2005年年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，在2010年能達(dá)到345.6萬臺，從2006年起年平均增長率至少為百分之多少?(精確到0.01，其中可以利用的數(shù)據(jù)有：lg20.3010，lg1.20.07918，lg1.319470.1204，lg1.41420.1505)12某工廠2002年開發(fā)一種新型農(nóng)用機(jī)械，每臺成本為5000元，并以純利潤20標(biāo)價出廠自2003年開始，加強內(nèi)部管理，進(jìn)行技術(shù)革新，使成本降低，2006年平均出廠價盡管只有2002年的80，但卻實現(xiàn)了純利潤為50的高效益以2002年生產(chǎn)成本為基礎(chǔ)，設(shè)2002年到2006年生產(chǎn)成本平均每年每臺降低的百分?jǐn)?shù)為x，試建立2006年生產(chǎn)成本y與下的函數(shù)關(guān)系式并求x的值(可能用到的近似值：1.414，1.73，2.24)單元達(dá)標(biāo)(四)(一)選擇題1設(shè)集合Syy3x，xR，Tyyx21，xR，則ST是( )ABTCSD有限集2函數(shù)y2x|的圖象( )A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于直線yx對稱3函數(shù)yx3與函數(shù)的有( )個交點A0B1C2D34函數(shù)ylg(2x1)的反函數(shù)是( )ABCD5若則a的取值范圍是( )ABCD(二)填空題61.51.2，0.61.3從小到大排列為_7若3a7b21，則_8把函數(shù)y3x11的圖象向右平移一個單位，再作關(guān)于直線yx對稱的圖象，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_9某企業(yè)全年總產(chǎn)值預(yù)計以10的速度增長，若2006年該企業(yè)全年總產(chǎn)值為1000萬，則2008年該廠全年總產(chǎn)值為_(三)解答題101g2lg501g5lg20lg1001g51g211已知(a0且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)0的x的取值范圍12已知函數(shù)，(a0)為奇函數(shù)，求方程的解參考答案第三章 基本初等函數(shù)31 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)311 實數(shù)指數(shù)冪及其運算(一)1C 2B3B4C原式(二)填空題5， 6原式7m原式809xy原式10原式11原式126原式311 實數(shù)指數(shù)冪及其運算(二)(一)選擇題1C 2C3C原式4D原式(二)填空題54，0.1，64，125626原式2543267原式897由aa13得(aa1)2a2a229，所以a2a27(三)解答題10答案是解：原式11證明：令3x4y6zt，12解：a、b為方程x212x90的兩個根ab12，ab9a0，b0且由可得原式312 指數(shù)函數(shù)(一)(一)選擇題1B 2C 3B 4B(二)填空題5f(x)2x解：設(shè)f(x)ax因為a38，所以a26x(，0，值域為y0，1)解：因為12x0，所以x0又012x1，所以y0，1)7二或四，b (1解：畫圖可知；因為函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象經(jīng)過上(下)平移得到，從而經(jīng)過定點(0，1b)因為其不經(jīng)過第一象限，所以1b0，即b18m(2，)，t(，0)9解：因為y(a21)x在R上是減函數(shù)，所以a211，又注意到a210，聯(lián)立，解得(三)解答題1011定義域為R，值域為y(1，2解：函數(shù)的定義域為R因為x211，所以，所以，即函數(shù)的值域為y(1，212a1時解集為；0a1時解集為解：f1(x)f2(x)當(dāng)a1時，x23x1x22x5，5x6，當(dāng)0a1時，x23x1x22x5，綜上，a1時解集為0a1時解集為.312 指數(shù)函數(shù)(二) (一)選擇題1B 2B3B當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1時，圖象是上升的，并且底數(shù)越大，圖象在第一象限部分向上越靠近y軸，在第二象限部分向左越靠近x軸cd1當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且小于1時，圖象是下降的，底數(shù)越小在第一象限部分向右越靠近下軸，在第二象限部分向上越靠近y軸0ba1綜上可知答案是B4B(二)填空題5左，1，下，26(5，)7(1，2)解：因為函數(shù)yax11的圖象是先把函數(shù)yax的圖象向右平移一個單位，然后再向上移動一個單位得到的，從而定點(0，1)變到了點(1，2)8或解：因為指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，因此一定在端點處取得最值，從而有或者，解得或9答案為解：設(shè)ux2x，y2u，則y是關(guān)于u的增函數(shù)，則我們應(yīng)該找u關(guān)于x的增區(qū)間，因此應(yīng)該在對稱軸的右側(cè)(三)解答題10解：設(shè)x0，則x0，所以f(x)2x1又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x)2x1，即f(x)2x1(其中x0)11解：設(shè)f(x)2x1，利用圖像變換，可以畫出其圖像如圖所示，則方程2x1a有兩個解等價于直線ya與其圖像交于兩個點，從而a(0，1)12解：設(shè)t2x因為x0，1，所以t1，2，又f(t)t22t3(t1)24，根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，f(t)4，3，所以f(x)的值域為4，332 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)321 對數(shù)及其運算(一)(一)選擇題1B 2C 3C 4C(二)填空題5，3，8 6 7 80 91(三)解答題10(1)原式=(2)原式log2(log33)log21011因為log312log3412log321a，所以而log3243log321，所以12因為lga1gb4，lga1gb1，而所以321 對數(shù)及其運算(二)(一)選擇題1C 2D 3B4A解：(二)填空題5答案為解：6答案為解：7答案為解：原式8答案為6lg2解：原式9答案為解：因為xlog32，而(三)解答題10答案為解析：原式(log25log2253)(log522log5226)11解：3x4y36，log336x，log436y，則2log363log364log369log364log3636112證明：因為a2b27ab，所以(ab)29ab，所以，又因為a0，b0所以322 對數(shù)函數(shù)(一)(一)選擇題1B 2C 3B解：因為0100x2100，所以lg(100x2)24C解：因為loga30，所以a1，又0logb3，所以1b(二)填空題5(，3，0，)62，log267f(1)f(3)8x0或xlog23解：設(shè)t2x，則方程變?yōu)閠24t30，其根為1，3再解2x1，3可得9左，1，上，2(三)解答題10或解：因為ylogax是單調(diào)函數(shù)，從而其在集合A上的最大值，最小值一定在端點處取得，所以有l(wèi)oga21或者loga21，所以或11解：若0mn1，則0logm7logn7；若0m1n，則logm70，logn71，所以logm7logn7；若1mn，則0logn7logm712解：，解得x7或5x2322 對數(shù)函數(shù)(二)(一)選擇題1B 2C 3D 4C(二)填空題5解：由已知得22x3，所求為6解：由，得，即且x1，定義域為71，c解：因為，且其定義域為(1，1)，所以f(x)是奇函數(shù)8(，0)解：函數(shù)，所以其在(，0)上是單調(diào)遞減的9解：因為g(x)|2x1的對稱軸為，所以f(x)lg2x1的對稱軸為(三)解答題10解：|f(x)1f(x)1或f(x)1f(x)在3，)恒有f(x)1，說明或者f(x)在3，)恒大于1，或者恒小于1，即或者f(x)在3，)上的最小值都大于1，或者f(x)在3，)上的最大值都比1小。所以，當(dāng)a1時，f(x)在3，)上有最小值f(3)由已知得f(3)1即loga31，得1a3當(dāng)0a1時，f(x)在3，)上有最大值f(3)由已知得f(3)1即loga31得綜上所述，a的取值范圍是11f(x)是奇函數(shù)即對任意xR，恒成立f(x)的定義域是R又f(x)f(x)，即f(x)是奇函數(shù)12解：當(dāng)1lg2a0，即lga1時由已知得(1lga)242(1lg2a)0即：lg2a2lga188lg2a09lg2a2lga70，(1ga1)(9lga7)0得lga1(舍)或，.當(dāng)1lg2a0即 lga1時若lga1則原方程為20無解若lga1則原方程為2x20有解，滿足已知條件式的綜上所述，或323 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系(一)選擇題1D 2C 3A 4D(二)填空題5yx2(x0)6a1解：因為yx22x(xa)有反函數(shù)，則由二次函數(shù)的圖象知道，xa須在對稱軸的一邊，所以a17p2，q3解：因為函數(shù)與函數(shù)yqx6的圖象關(guān)于直線yx對稱，從而兩個函數(shù)互為反函數(shù)，而的反函數(shù)為y3x3p，所以y3x3pyqx6，所以p2，q38a3b7解：因為(1，2)在yf(x)上，所以，而(1，2)又在yf1(x)上，根據(jù)反函數(shù)的定義，我們有把兩個方程聯(lián)立，解得a3，b79ylog3x(三)解答題10解：因為ylg(2x1)1，所以yRy1lg(2x1)，所以10y12x1，所以11解：因為，所以y(x1)x1，所以xyxy1，所以.12解：分段求其反函數(shù)當(dāng)x2時，yx13，xy1當(dāng)x2時，有12x13，xlog2(y1)所以33 冪函數(shù)(一)選擇題1D 2D 3D解：因為，所以cba4C(二)填空題5答：R；0，)6答：2，2，27答：8答案是m0解：先比較0.71.3與1.30.7的大小可知：0.71.31.30.7，由題意(0.71.3)m(1.30.7)m，則m09角解析：設(shè)，x8，t2，則yt22t4(t1)23當(dāng)t1時，ymin3函數(shù)的值域為3，)(三)解答題10答案：(1) 解析：(1)考查冪函數(shù)的單調(diào)性，在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增，1.51.7，(2)，(3)11解：由題意可知：m22m30，且mZ，m可取1，f(x)x4定義域x(，0)(0，)，值域y(0，)且f(2)f(1)12(1)(2)略解析：(1)由yx3兩邊同時開三次方得，(2)函數(shù)f(x)x3和的圖象都經(jīng)過點(0，0)和(1，1)f1(x)f(x)時，x1及0；