因式分解說課稿(張月梅).doc

因式分解說課稿張月梅總體說明本課時是因式分解第一課時，它主要讓學生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學生體會數(shù)學的主要思想類比思想，讓學生進一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系一、學生知識狀況分析在上一節(jié)課的基礎上，學生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關系，這為今天的深入學習提供了必要的基礎學生有了上一節(jié)課的活動基礎，由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比等，學生對于這些活動方法較熟悉，有較好的活動經(jīng)驗二、教學任務分析知識與方法：（1）使學生經(jīng)歷探索尋找多項式各項的公因式的過程，能確定多項式各項的公因式；（2）會用提取公因式法進行因式分解過程與技能（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對比等手段，確定多項式各項的公因式，加強學生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察能力；（2）由乘法分配律的逆運算過渡到因數(shù)分解，再由單項式與多項式的乘法運算過渡到因式分解，進一步發(fā)展學生的類比思想；（3）尋找出確定多項式各項的公因式的一般方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生的矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點以及實事求是的科學態(tài)度三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：算一算想一想議一議試一試做一做反饋練習學生反思第一環(huán)節(jié)算一算算一算：3.1412+3.1453.149問題：你是用什么方法計算的？這個式子的各項有相同的因數(shù)嗎？活動目的：引入這一步的目的旨在讓學生通過乘法分配律的逆運算（因數(shù)分解）這一特殊算法，使學生通過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握掃清障礙教學效果：學生對于利用乘法的分配律進行逆運算的方法很熟悉，能很快找到這個式子各項有的相同因數(shù)，在提出公因數(shù)后，很快得出這一題的計算結果是7第二環(huán)節(jié)想一想活動內容：多項式ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式x2+4x呢？多項式mb2+nbb呢？結論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式活動目的：在學生能順利地尋找數(shù)的簡便運算中的公因數(shù)之后，再深一步引導學生采用類比的方法由尋找相同的因數(shù)過渡到在多項式中尋找相同的因式教學效果：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從數(shù)過渡到式，學生能很快用類比的方法找到這些式子中相同的因式第三環(huán)節(jié)議一議活動內容：多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？結論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式活動目的：由于第二環(huán)節(jié)提供的幾個多項式比較簡單，不能反映公因式的全部特征，而通過本環(huán)節(jié)中尋找多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式，則可很順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力教學效果：每一個多項式都由兩部分組成：系數(shù)部分與字母部分，因此，有必要將系數(shù)部分與字母部分分開討論在教師的引導下，學生能分別找出公因式的系數(shù)部分與字母部分，最后找到這個多項式的公因式在學生具備初步的判斷能力之后，應該將學生的能力進一步升華，引導他們歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力第四環(huán)節(jié)試一試活動內容：將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nbb如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動目的：讓學生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復雜的多項式的分解提供必要的準備教學效果：由于有了因數(shù)分解的基礎以及對提公因式法的正確理解和運用，學生能較快地從數(shù)的分解過渡到字母的因式分解第五環(huán)節(jié)做一做活動內容：將下列多項式進行分解因式：（1）3x+6（2）7x221x（3）8a3b212ab3c+ab（4）24x312x2+28x學生歸納：提取公因式的步驟：（1）找公因式；（2）提公因式易出現(xiàn)的問題：（1）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”；（2）第（4）題提出“”時，后面的因式不是每一項都變號矯正對策：（1）因式分解后括號內的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同；（2）如果多項式的第一項帶“”，則先提取“”號，然后提取其它公因式；（3）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等活動目的：根據(jù)用提公因式法進行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導下，學生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預防提取公因式時出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗教學效果：第（1）（2）兩小題是簡單題，對學生的要求不高，學生能很快完成這兩小題，但當多項式的項數(shù)多了，或首項出現(xiàn)負號時，部分同學會產(chǎn)生思維上的困難，此時，教師有必要引導學生分步進行分解：如，先將負號提出，然后再提取其它的公因式，并提醒學生在完成分解后，應再用整式的乘法進行逆向檢查，查出錯誤予以糾正第六環(huán)節(jié)反饋練習活動內容：1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn24m2n3（4）a2b2ab2+ab2、將下列多項式進行分解因式：（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3（6）2x2y+4xy22xy活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進行查缺補漏教學效果：從學生的反饋情況來看，學生對公因式概念的理解基本到位，提取公因式的方法與步驟基本掌握，但依然有部分同學出現(xiàn)第五環(huán)節(jié)中的問題，如對首項出現(xiàn)負號時不能正確處理，此時，需要老師進一步引導第七環(huán)節(jié)學生反思活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？你認為提公因式法與單項式乘多項式有什么關系？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系，加深對類比的數(shù)學思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點有一個初步認識教學效果：學生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟有了進一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系，但對化歸、類比等數(shù)學思想方法的認識較模糊，當然，這種認識也是需要長期的培養(yǎng)，而不是一朝一夕可以做到的鞏固練習：課本第49頁習題22第1，2，3題四、教學反思教學活動是學生與教師的雙邊活動，在這個過程中，學生應是學習的主體，教師應啟發(fā)、指導學生進行探索活動，而不應越俎代庖在提公因式的教學中，很容易演變成以教師的灌輸式教學為主，而學生主要是進行模仿練習，從知識的掌握上看，這種做法更有效，更快，但學生的探究能力和意識沒有提高,數(shù)學思想方法滲透也不充分,最后導致的是學生數(shù)學素養(yǎng)的降低因而，在新課程理念下，我們應該倡導新型的教學形式自主探究式的教學方式，即把學生置于主體地位，達到培養(yǎng)學生的