等腰三角形練習(xí)題1.doc

143 等腰三角形【知識梳理】1等腰三角形的概念：有相等的三角形，叫做等腰三角形，叫做腰，另一條邊叫做兩腰所夾的角叫做，底邊與腰所夾的角叫做2等腰三角形性質(zhì)定理：(1)等腰三角形的兩個相等，也可以說成(2) 三線合一：即(3)等腰三角形是圖形3等腰三角形的判定：(1)有相等的三角形是等腰三角形(2)如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角也相等簡寫成一、選擇題1等腰三角形的對稱軸是（ ） A頂角的平分線 B底邊上的高 C底邊上的中線 D底邊上的高所在的直線2等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40 B50 C60 D304等腰三角形的一個外角是80，則其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D805如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80 B90 C100 D108二、填空題6等腰ABC的底角是60，則頂角是_度7等腰三角形“三線合一”是指_8等腰三角形的頂角是n，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_9如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，則EDF的度數(shù)是_10ABC中，AB=AC點(diǎn)D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_三、解答題11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周長分別是20cm和16cm，求AD的長12如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC.一、選擇題1如圖1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3如圖2，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（ ）A B C D4如圖3，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空題5ABC中，A=65，B=50，則AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分線，要使ADBC，則ABC的邊一定滿足_7ABC中，C=B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm，且DEBC，則AD=_8一燈塔P在小島A的北偏西25，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時測得燈塔P在北偏西50方向，則P與小島B相距_三、解答題9如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且ABD=ACE，求證：BF=CF10如圖，ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形四、探究題11如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE【課后鞏固】1在ABC中，AB=AC，若B=56，則C=_2 若等腰三角形的一個角是50，則這個等腰三角形的底角為_3 若等腰三角形的兩邊長分別為xcm和（2x6）cm，且周長為17cm，則第三邊的長為_4 如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，BEAC于E，若 CAD=25，則ABE= ，若BC=6，則CD= 6等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為20，則其頂角的大小為_7如圖，ABC=50，ACB=80，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接A