巧學(xué)妙解王高中物理——平拋運(yùn)動(dòng).doc

高中物理巧學(xué)妙解王 第二章 高頻熱點(diǎn)剖析五、平拋運(yùn)動(dòng)的亮點(diǎn)-102-平拋運(yùn)動(dòng)是“曲線運(yùn)動(dòng)”的重點(diǎn)，也是歷年高考的熱點(diǎn)，解決平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)問題，重在把握水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性，充分利用矢量三角形、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)解答。特別提醒：強(qiáng)調(diào)落點(diǎn)的問題必須抓住兩個(gè)分位移之間的關(guān)系。強(qiáng)調(diào)末速度的“大小”或“方向”（特別是“方向”）的問題必須抓住兩個(gè)分速度之間的關(guān)系。另外，記住以下三個(gè)“二級(jí)結(jié)論”（也可稱作定理）會(huì)讓我們在今后解決平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)問題中收到意想不到的效果，有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的“亮點(diǎn)”一一列舉出來，旨在促進(jìn)復(fù)習(xí)和備考.亮點(diǎn)一、(除時(shí)間以外)所有相關(guān)物理量均由高度與初速度兩方面共同決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，這是由于豎直方向要受到空間的約束，根據(jù)，得，其他物理量如速度、位移等都由初始條件即高度和初速度兩個(gè)方面共同決定(設(shè)地球表面的重力加速度恒定).【例1】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，哪些物理量僅僅由高度決定 （ ）A落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小 B物體運(yùn)動(dòng)的位移C落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向 D物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析 落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小為：故落地時(shí)的瞬時(shí)速度由初速度和高度共同決定，故A錯(cuò)，物體運(yùn)動(dòng)的位移為：其位移由初速度和高度共同決定，故B錯(cuò);落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向?yàn)椋浩浞较蛴沙跛俣群透叨裙餐瑳Q定，故C錯(cuò)，選D.點(diǎn)評(píng) 其實(shí)本題只要知道這條結(jié)論就可以直接選擇正確答案. 圖1【例2】如圖1所示，在傾角為的斜面上點(diǎn)以水平速度拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上點(diǎn)所用的時(shí)間為()A. B. C. D. 圖 2解析設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間為，在這段時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為，如圖2所示，由幾何關(guān)系可知：，所以小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間圖 3上面是從常規(guī)的分運(yùn)動(dòng)方法來研究斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，還可以變換一個(gè)角度去研究.如圖3所示，把初速度、重力加速度都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以為初速度、為加速度的豎直上拋運(yùn)動(dòng).小球“上、下”一個(gè)來回的時(shí)間等于它從拋出至落到斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，于是立即可得采用這種觀點(diǎn)，還可以很容易算出小球從斜面上拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中離斜面的最大距離、從拋出到離斜面最大的時(shí)間、斜面上的射程等問題.亮點(diǎn)二、速度角的正切值是位移角正切的二倍圖 4如圖4所示，設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度與水平方向的夾角(速度角)為,其位移與水平方向的夾角(位移角)為,則速度角的正切值為:所以圖 5將這個(gè)結(jié)論通過變化可以得到另一個(gè)結(jié)論: ，即任意時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的反向延長線必交于過開始拋出點(diǎn)的水平軸上位移的中點(diǎn)處,如圖4所示.圖 6【例3】如圖5所示，從傾角為的足夠長斜面上的點(diǎn)，先后將同一個(gè)小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為，第二次初速度為，球落到斜面上瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為，不計(jì)空氣阻力，若，則 (填“大于”“小于”或者“等于”).解析 如圖6所示，小球兩次的位移角均為，根據(jù)以上結(jié)論，兩次的速度角也應(yīng)相等，而題中的角為速度角和位移角的差，即，那么.點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用這條結(jié)論解決本題既快速又方便實(shí)用.此題可變?yōu)椋阂晃矬w從斜面上的一點(diǎn)平拋出并落到斜面上的另一點(diǎn)，試證明物體落在點(diǎn)的速度與斜面的夾角為定值.圖 7【例4】如圖7所示，一個(gè)半徑為的半圓環(huán)豎直放置并保持圓環(huán)直徑水平，為環(huán)上的最低點(diǎn)。一個(gè)小球從點(diǎn)以速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是 ( )A總可以找到一個(gè)值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的段B總可以找到一個(gè)值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的段C無論取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)D無論取何值，小球都能垂直撞擊半圓環(huán)圖 8解析小球從點(diǎn)以速度水平拋出，如果撞擊半圓環(huán)的段，速度方向必然斜向右下方，A錯(cuò)誤；如果小球能垂直撞擊半圓環(huán)，則速度的反向延長線沿半徑方向（過半圓環(huán)的中心）,這與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（任意時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的反向延長線必交于過開始拋出點(diǎn)的水平軸上位移的中點(diǎn)處）相矛盾，如圖8所示，因此無論取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)，C正確。圖 9【例5】如9所示，與水平面的夾角為的直角三角形木塊固定在地面上，有一質(zhì)點(diǎn)以初速度從三角形木塊的頂點(diǎn)上水平拋出.試求質(zhì)點(diǎn)距斜面的最遠(yuǎn)距離.解析 圖 10當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向平行于斜面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距斜面的距離最遠(yuǎn)。此時(shí)末速度方向與初速度方向成角，如圖10 所示。圖中為末速度的反向延長線與水平位移的交點(diǎn)， 即為所求的最遠(yuǎn)距離。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，和由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知： 據(jù)圖中幾何關(guān)系可得： 解以上各式得： 此式即為質(zhì)點(diǎn)距斜面的最遠(yuǎn)距離.圖 11【例6】一質(zhì)量為的小物體從傾角為的斜面頂點(diǎn)水平拋出，落在斜面上點(diǎn)，若物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度為，試求小物體拋出時(shí)的初速度為多大?（不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力） 解析由題意作出圖11，末速度與水平方向夾角設(shè)為，斜面傾角為.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：，所以，由三角知識(shí)可得：，又因?yàn)椋猿跛俣攘咙c(diǎn)三、平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線平拋運(yùn)動(dòng)的曲線之所以是拋物線，就是因?yàn)槠滠壽E滿足拋物線方程，即,這是水平位移和豎直位移相互聯(lián)立消去中間參量時(shí)間后得到的。圖12【例7】如圖12所示是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的曲線的一部分，試根據(jù)圖示情況確定物體平拋的初速度（方向?yàn)樗椒较颍﹫D13解析若點(diǎn)為拋出點(diǎn)，由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體從與的時(shí)間之比為，而、的豎直距離不滿足，故點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，可以把圖中的坐標(biāo)系平移，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（），設(shè)平拋初速度為，則物體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為，因、三點(diǎn)在同一曲線上，故有：聯(lián)立三式得【例8】一個(gè)小球從樓梯頂以的水平速度滾下，所有階梯均為寬、高，問球首先落在第幾級(jí)階梯上？解析建立如圖13所示的坐標(biāo)系，求得直線與球的平拋軌跡方程交點(diǎn)為，由于,故小球首先落在第三級(jí)階梯上。圖14【例9】有一個(gè)小滑塊，放在半徑為的半球的頂端，若要使滑塊離開半球做平拋運(yùn)動(dòng)，而且運(yùn)動(dòng)過程中不與球面相碰，給滑塊的水平速度至少為多大？解析選半球的球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，滑塊的初速度方向?yàn)檩S正方向，建立如圖14所示的坐標(biāo)系，滑塊平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為，半球支持面方程為,要使滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中不與球面相碰，對(duì)于任意的的值，都必須使，整理后可得，對(duì)于任意的值，要使此不等式成立，只需要滿足，即,因此應(yīng)給滑塊的水平初速度至少為。圖15【例10】排球場總長，網(wǎng)高，運(yùn)動(dòng)員在線正上方水平擊球(方向垂直于底線)，假設(shè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，問在什么高度處擊球，無論速度為多大，球總要出界或觸網(wǎng)?解析 我們知道除時(shí)間以外，其他物理量均與初速度和高度有關(guān)，那么本題只有一種可能，就是擊球點(diǎn)與對(duì)方底線和球網(wǎng)上邊緣在同一條拋物線上如圖15所示（擊網(wǎng)示意圖).根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程,得：,則.這樣，如果速度大必然出界，速度小必然觸網(wǎng).點(diǎn)評(píng) 軌跡方程解決問題是很簡捷的，應(yīng)用是很廣泛的，由此題可見一般. 亮點(diǎn)四、物體沿豎直方向依次在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移公差是解決時(shí)間單位的關(guān)鍵 平拋運(yùn)動(dòng)沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，依次在連續(xù)相等的單位時(shí)間內(nèi)沿豎直方向的位移成等差數(shù)列，公差為，它是解決時(shí)間的關(guān)鍵.圖 16【例11】某學(xué)生在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)”中，忘記小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置，他只得到如圖16所示的一段軌跡，建立如圖16所示坐標(biāo)系，則該物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為() ( ) A. B. C. D. 解析 從點(diǎn)開始，物體沿豎直方向依次在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移分別為，則由公差公式計(jì)算出,再根據(jù)水平方向的位移,解得.故選C點(diǎn)評(píng) 在知道水平位移的情況下，要計(jì)算初速度，顯然要求出,而正是由公差公式計(jì)算得到的.亮點(diǎn)五、平拋運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理與動(dòng)量定理的簡化形式平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向不受力，所以物體沿水平方向動(dòng)量分量守恒，豎直方向只受到重力作用，物體沿豎直方向的動(dòng)量增加，所以可以把動(dòng)量定理簡化成如下形式，即，其動(dòng)能定理可簡化為：圖 17【例12】如圖17所示，質(zhì)量為的小鋼球以的水平速度拋出，下落高度時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角= ，小球撞擊鋼板時(shí)的動(dòng)量大小為 .（）解析根據(jù)動(dòng)能定理得，求出，此時(shí)有，則小球沿豎直方向與水平方向的速度相等，又小球與鋼板撞后速度恰好反向可知，小球撞擊鋼板時(shí)的速度與鋼板垂直，所以，小球撞擊鋼板時(shí)的動(dòng)量為點(diǎn)評(píng) 本題也可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法解，但是從能量角度解決，更上一層樓.亮點(diǎn)六：平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過時(shí)間后，位移與水平方向的夾角為，則此時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的關(guān)系為.亮點(diǎn)七、在平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用豎直方向的比例判定坐標(biāo)原點(diǎn)是否為其拋出點(diǎn) 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)題，常?？疾樽鴺?biāo)原點(diǎn)是否為拋出點(diǎn)的問題，如果坐標(biāo)原點(diǎn)的確是拋出點(diǎn)，小球在豎直方向應(yīng)該是完整的自由落體運(yùn)動(dòng)，在依次連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，其位移滿足特殊比例為1：3：5：7,如果開始階段的比例是1：3，表明是拋出點(diǎn)，否則就不是拋出點(diǎn).【例13】判斷例11中坐標(biāo)原點(diǎn)是否為小球的拋出點(diǎn)?如果不是，則拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是 .解析由于,，則.圖 18由此可以斷定坐標(biāo)原點(diǎn)并非小球的拋出點(diǎn).由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知拋出點(diǎn)的位置應(yīng)該是點(diǎn),如圖18所示，其坐標(biāo)應(yīng)為()?？傊綊佭\(yùn)動(dòng)的規(guī)律雖然是在地球表面的重力場中得到的，但同樣適用于月球表面和其他行星表面的平拋運(yùn)動(dòng).也適用于物體以初速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)受到垂直于初速度方向，大小、方向均不變的力作用的情況.例如帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)以及帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)等等.解決此類問題要正確理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.-106-時(shí)間+汗水效果 苦學(xué)、蠻學(xué)不如巧學(xué)請(qǐng)相互傳閱 難題、好題天天解，堂堂解 不如巧學(xué)妙解 相互分享 快速學(xué)好高中物理的法寶-巧學(xué)妙解王我是河南省睢縣高級(jí)中學(xué)的一名高級(jí)教師李仲旭，常常聽學(xué)生抱怨：“上課聽得懂，練習(xí)也會(huì)做，可一考試就砸”，分析原因，不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)校所發(fā)的復(fù)習(xí)用書大多是課本知識(shí)的再現(xiàn)，安排的練習(xí)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)比較單一，解題思路簡單，解題方法很少，而考試題往往覆蓋的知識(shí)點(diǎn)多，綜合程度高，所用解題方法靈活；如果學(xué)生缺乏一定量的好的解題方法，產(chǎn)生上述抱怨就在情理之中.高中階段，最難學(xué)的課程是物理，既要求學(xué)生有過硬的數(shù)學(xué)功底，還要學(xué)生有較強(qiáng)的空間立體感和抽象思維能力。據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)高中生中80%以上的學(xué)生恐懼物理，學(xué)習(xí)具有盲目性，物理解題方法不得當(dāng)。我經(jīng)過23年的研究積累，為解答學(xué)生學(xué)習(xí)物理難的這一難題，于2007年出版了高中物理巧學(xué)妙解王一書，此書于2011年10月再版。巧學(xué)妙解王編者閱試題無數(shù)，感題目之無限，欲窮盡，難于登天；但題型之有限，與常教學(xué)之中，均精通一題型，可滅數(shù)千題，遂集吾教學(xué)之精華總結(jié)與此，蓋學(xué)習(xí)不應(yīng)苦而應(yīng)“巧”，做題不應(yīng)繁而應(yīng)“妙”，寓于巧學(xué)妙解王一書，爾必將受益終生！巧學(xué)妙解王，這是一本“妙題”與“巧解”的書加光碟，收集了許多很精彩的題目，提供了很多很好的巧學(xué)妙解的解題方法。學(xué)習(xí)完這本書會(huì)使你感到學(xué)習(xí)高中物理變的其實(shí)很簡單，下面是書中的一點(diǎn)點(diǎn)內(nèi)容如下，先睹為快，欣賞下面的題目和它的“巧妙解法”：問題一：如圖所示，建筑工人要將建筑材料送到高處，常在樓頂裝置一個(gè)定滑輪（圖中未畫出），用繩通過滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離。若不計(jì)兩根繩的重力，在建筑材料勻速提起的過程中，繩和的拉力和的大小變化情況是( )A. 增大，增大 B. 增大，不變C. 增大，減小 D. 減小，減小通常的解法是：取三繩連接點(diǎn)為研究對(duì)象，點(diǎn)受到向下繩子拉力，大小為建筑材料重力，還受到繩和的拉力和，如右圖所示。由于點(diǎn)向上做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，故有：由此解得：，由于在建筑材料上升的過程中，逐漸增大，逐漸減小，故逐漸增大，逐漸減小，逐漸減小且減小得比快。所以，逐漸增大，逐漸增大。答案A正確。巧妙解法：由于材料與豎直墻面保持一定的距離，在建筑材料提起的過程中，繩和之間的夾角增大，而繩和的拉力和的合力大小始終等于建筑材料的重力。當(dāng)一個(gè)恒力分解成兩個(gè)夾角逐漸增大的均逐漸增大。如圖所示，故增大，增大。答案A正確。問題二：如圖所示，小圓環(huán)重為,固定的豎直大圓環(huán)半徑為,輕彈簧原長為,其勁度系數(shù)為，一端懸于大圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端與小圓環(huán)連接，小圓環(huán)套在大圓環(huán)上所有接觸面均光滑，則小圓環(huán)靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為 。通常的解法是：由于所有接觸面都是光滑的，故小圓環(huán)不受摩擦力，小圓環(huán)在重力、彈簧彈力與大圓環(huán)的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，小圓環(huán)受力情況如圖所示。根據(jù)胡克定律有，在沿切線方向根據(jù)力平衡條件有：由此兩式求得：小圓環(huán)靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為：巧妙解法：由于所有接觸面都是光滑的，故小圓環(huán)不受摩擦力，小圓環(huán)在重力、彈簧彈力與大圓環(huán)的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，故三力構(gòu)成如圖所示的封閉三角形，由于對(duì)應(yīng)邊平行，因此力的三角形與表示距離的三角形相似。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系有：，又根據(jù)胡克定律有：代入上式求得彈簧與豎直方向的夾角問題三：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下掛一質(zhì)量為的平盤，盤中有一物體質(zhì)量，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧伸長了.現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于 （ ）A. B. C. D. 通常的解法是：當(dāng)彈簧伸長處于靜止時(shí)，對(duì)盤和物體整體有： 當(dāng)剛松手時(shí)，對(duì)盤和物體整體有： 隔離有： 聯(lián)立解得：，答案為B巧妙解法：由題意知，當(dāng)彈簧伸長時(shí)，盤和物體均處于靜止，盤對(duì)物體的支持力等于，在特殊值時(shí)，只有答案B,盤對(duì)物體的支持力才等于.看了上面三個(gè)題的解法，是不是覺得很巧妙吧，從中是否體會(huì)到解題的樂趣，趕快去看吧，里面還有很多精彩的題目和解答。不過，在讀題的時(shí)候一定細(xì)細(xì)地讀，仔細(xì)地品，同時(shí)還要做“跟蹤演練”的題目。只有這樣，才能提高你的解題能力，使你成為“解題高手”。親愛的同學(xué)們：由于紙張有限，書中更多精彩典例不能一一列出，要想了解更多典例，請(qǐng)你發(fā)電子郵件到：郵箱,立即自動(dòng)回復(fù)郵件一封，按照回復(fù)郵件提示即可得到。凡是使用過該書的同學(xué)，物理成績突飛猛進(jìn)，巧學(xué)妙解王經(jīng)過多次改版，已經(jīng)成為快速學(xué)好高中物理的法寶，有些高中教師買了書，把書中的許多方法作為自己的教案，講解給學(xué)生，使用過巧學(xué)妙解王的師生反映特別特別好，很多學(xué)生不斷打電話要巧學(xué)妙解王，因?yàn)榫幹呤且痪€教師，編的資料是針對(duì)學(xué)生，使用質(zhì)量很高。書中所講解的方法讓你體驗(yàn)到一看就懂，一學(xué)就會(huì)，一用就靈的學(xué)習(xí)快樂！100天攻克物理，不再是神話！巧學(xué)妙解王，就這么簡單!現(xiàn)在將此書以低于印刷成本價(jià)，向大家推薦，目的只有一個(gè)：通過此書使你在較短的時(shí)間內(nèi)盡快把高中物理成績提上去，爭取在高考中考取心目中理想的大學(xué)。這也是我作為一名具有多年教學(xué)生涯教師的一次善舉，以此感恩和回報(bào)社會(huì)。為了消除你郵購買書的疑慮，不至于上當(dāng)受騙，特推出了與眾不同的做法：可以先看后買，不滿意馬上翻倍退款”的承諾，為的就是讓你先了解巧學(xué)妙解王，再花錢買巧學(xué)妙解王就覺得值！買得放心！學(xué)著舒心，而且會(huì)將巧學(xué)妙解王推薦給同學(xué)、好友，請(qǐng)您發(fā)電子郵件到,立即自動(dòng)回復(fù)郵件一封，按照回復(fù)郵件提示得到部分內(nèi)容給你，先看看內(nèi)容，再?zèng)Q定是否購買！ “先看后買”的做法全國很難找出第二家吧？只有先看后買才不會(huì)騙人的！如果不能“先看后買”你可千萬要小心哦！有的學(xué)生被騙了幾百元，50多元買一本書，結(jié)果買的書抵不上書店的書。我這本巧學(xué)妙解王目前老師學(xué)生都評(píng)價(jià)非常非常好，確實(shí)能輕松快速提高物理成績！購書只有通過官方淘寶店進(jìn)行，通過EMS快遞或中通快遞3-7天就可收到，包含高中物理巧學(xué)妙解王書一本和一張4.7GB光碟一張（價(jià)值50元）。凡通過淘寶購買巧學(xué)妙解王者均可免費(fèi)贈(zèng)送北京大學(xué)音像出版社出版的模型解題法數(shù)理化和黃金格作文。對(duì)于模型解題法和黃金格作文是什么，也許你是了解的，如果不了解可以上網(wǎng)百度一下。您發(fā)十多元錢，實(shí)際得到的是上千元的學(xué)習(xí)資料，你賺大啦。另外凡是通過淘寶搜藏“金榜學(xué)苑”店鋪的均可免費(fèi)得到“高中數(shù)學(xué)模型解題法”，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)鼠標(biāo)趕快去收藏吧，搜藏后請(qǐng)把截圖通過qq發(fā)送到1805082643郵箱，我會(huì)發(fā)送模型解題法到你郵箱。書到付款上淘寶網(wǎng)可以做到這點(diǎn)，在淘寶網(wǎng)上搜索書名“巧學(xué)妙解王”或搜索店鋪：“金榜學(xué)苑”即可到，先把書款付到支付寶，收到書滿意后，再把款付給我，對(duì)你來說，不存在受騙，風(fēng)險(xiǎn)為零。如果您沒有注冊淘寶賬戶，注冊一下即可，或者問下你的同學(xué)誰有淘寶賬號(hào)，請(qǐng)他幫助一下，你把錢給他，請(qǐng)他替你購買也可；如果您注冊了淘寶賬戶，請(qǐng)登錄淘寶，購買即可。巧學(xué)妙解王高中物理,為大16開本，印制精美，封面壓膜彩色印刷，292頁，又大又厚（與A4紙張一樣大），內(nèi)容豐富，書店沒有此書銷售。只有通過淘寶購買。巧學(xué)妙解王簡介：第一章是方法與技巧講解，較詳細(xì)地介紹了70種高中物理解題方法，這些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整體法、隔離法、力的合成法、力的分解法、力的正交分解法、矢量圖解法、，也有用得很少的三力匯交原理法、等分法、串反并同法、數(shù)格法、動(dòng)態(tài)圓法、，并大量舉例說明。這些方法用起來很巧，給人以耳目一新、茅塞頓開的感覺.第二章是高頻熱點(diǎn)剖析，共34個(gè)高頻熱點(diǎn)問題，對(duì)每個(gè)熱點(diǎn)問題分析透徹，講解詳細(xì)得當(dāng)明了，剖析精細(xì)，歸納得當(dāng)，每一道題目的選擇和制定都經(jīng)過精心篩選,層層把關(guān),做到題題新穎、題題典范、題題扣準(zhǔn)實(shí)戰(zhàn).第三章是實(shí)驗(yàn)，提及實(shí)驗(yàn)，有的同學(xué)會(huì)說：“每一次物理考試，實(shí)驗(yàn)題幾乎不得分”，在說話的同時(shí)臉上呈現(xiàn)出很茫然的神態(tài).實(shí)驗(yàn)題是絕大多數(shù)學(xué)生的