高三第三章導(dǎo)數(shù)--函數(shù)的最大值與最小值練習(xí)題.doc

導(dǎo)數(shù)-函數(shù)的最大值與最小值練習(xí)題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列說法正確的是A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值B.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值C.函數(shù)的最值一定是極值 D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值2.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,則f(x)A.等于0B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能3.函數(shù)y=，在1，1上的最小值為A.0B.2 C.1 D.4.函數(shù)y=的最大值為A.B.1 C. D.5.設(shè)y=|x|3,那么y在區(qū)間3，1上的最小值是A.27B.3 C.1 D.16.設(shè)f(x)=ax36ax2+b在區(qū)間1，2上的最大值為3，最小值為29，且ab,則A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=2,b=3二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.函數(shù)y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_.8.函數(shù)f(x)=sin2xx在,上的最大值為_；最小值為_9.將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成_和_.10.使內(nèi)接橢圓=1的矩形面積最大，矩形的長為_，寬為_11.在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開時(shí)，它的面積最大.三、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）12.有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？13.已知：f(x)=log3,x(0,+).是否存在實(shí)數(shù)a、b,使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）f(x)在（0，1）上是減函數(shù)，在1，+)上是增函數(shù)；（2）f(x)的最小值是1，若存在，求出a,b，若不存在，說明理由.14.一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長b.函數(shù)的最大值與最小值一、1.D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B二、7. 15 8. 9. 10.a b 11.R三、12.解：（1）正方形邊長為x,則V=（82x)(52x)x=2(2x313x2+20x)(0x)V=4(3x213x+10)(0x)V=0得x=1根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，當(dāng)x=1時(shí)，容積V取最大值為18.13.解：設(shè)g(x)=f(x)在（0，1）上是減函數(shù)，在1，+)上是增函數(shù)g(x)在（0，1）上是減函數(shù)，在1，+)上是增函數(shù).解得經(jīng)檢驗(yàn)，a=1,b=1時(shí)，f(x)滿足題設(shè)的兩個(gè)條件.14.解：由梯形面積公式，得S= (AD+BC)h其中AD=2DE+BC，DE=h,BC=bAD=h+bS=CD=,A