高二數(shù)學(xué)均值不等式復(fù)習(xí)練習(xí)題.doc

高二數(shù)學(xué)均值不等式復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題1.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（ ）A.18 B.6 C. D.2.已知，其中，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 3.設(shè)，且（其中），則M的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4.設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（ ）A.8 B.4 C.1 D. 5.若實(shí)數(shù)x,y滿足，則有（ ）A.最大值 B. 最小值 C. 最小值6 D.最小值6 6.已知均為正數(shù)，且，若成等差數(shù)列你，成等比數(shù)列，則有（ ）A. B. C. D. 7.若，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 8.若是的等比中項(xiàng)，且，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 9.已知正數(shù)滿足，則使得取得最小值的有序?qū)崝?shù)對(duì)是（ ）A. B. C. D. 10.若，則有（ ）A.最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D.最大值-111.在中，A,B,C分別為邊所對(duì)的角，若成等差數(shù)列，則的范圍是（ ）A. B. C. D. 12.已知，且，則（ ）A. B. C. D. 13.函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 1二、填空題14.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線上，若，則的最小值為 15.設(shè)，則的最大值為 16.已知，由不等式，啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：,則 17.設(shè)直角三角形三邊之和為，則這個(gè)直角三角形的最大面積為 18.若，則的最小值為 19.已知，則m與n的大小關(guān)系是 20.已知正數(shù)滿足則的最小值為 三、解答題21.解下列問題：（1）已知，且，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，且，求的最小值.22.已知，求證：.23.某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品都按標(biāo)價(jià)的80出售吧，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券.消費(fèi)金額（元）的范圍獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷辦法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為4000.2+30=110元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=，試問：(1)購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率為多少？(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？24.函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均有成立，且.（1）求； （2）求；（3）不等式時(shí)恒成立，求a的取值范圍.25.已知函數(shù)在上遞減，對(duì)于任意的實(shí)數(shù),求證：.26.設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.（1）求b,c滿足的約束條件，并在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出滿足這些條件的點(diǎn)（b,c）的區(qū)域；（2）求證：.27.經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：（）.(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？