數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的解法 ---因式分解法.doc

1.2一元二次方程的解法-因式分解法一、教學(xué)內(nèi)容 用因式分解法解一元二次方程。二、 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題。三、重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程。 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便。四、教學(xué)時(shí)間 一課時(shí)五、教學(xué)過(guò)程（一）、課前小活動(dòng) （學(xué)生活動(dòng)）解下列方程 （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 老師點(diǎn)評(píng)：（1）配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為，的一半應(yīng)為，因此，應(yīng)加上（）2，同時(shí)減去（）2（2）直接用公式求解（二）、回顧舊知識(shí)1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?直接開(kāi)平方法配方法 主要是左邊配成完全平方式 a2+2ab+ b2=(a+b)2 x2=a (a0) (x+h)2=k (k0)公式法(求根公式)或(萬(wàn)金油法) 2、什么叫分解因式?把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做因式.分解。3、看看誰(shuí)眼快小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得 小穎做得對(duì)嗎? 小明做得對(duì)嗎? 小亮做得對(duì)嗎?（三）、明確因式分解法的含義當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱(chēng)為因式法分解。1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”（四）講授例題用因式分解法解方程: (1)5 x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3) x2+6x-7=0 (五)小結(jié)因式分解法解一元二次方程的步驟是:1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.你能用分解因式法解下列方程嗎？1 x2-4=0 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0, 解:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+2=0, 或x-2=0. x+6=0,或x-4=0.x1=-2, x2=2. x1=-6, x2=4.這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來(lái)解?試試用分解因式法解下列方程1.解下列方程:(1) (x+2) (x-4) =0; (2)4 x2 (x+1)=3(2x+1) 想一想一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍,求這個(gè)數(shù)解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意,得2 x2=7x.2 x2-7x=0,x(2x-7) =0,x=0,或2x-7=0.(六)拓展 配方法和