數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊3.3中心對稱.doc

年級 八年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 教者 李亞明 周 次8教學(xué)時間2017年4月1日課時1課 題3.3中心對稱課型新授課教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）1、了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題，通過具體實(shí)例認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成。2、在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力3、利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識。教學(xué)重點(diǎn)利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題教學(xué)難點(diǎn)中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖輔助教具多媒體課件、紙牌學(xué)習(xí)方式合作探究教學(xué)過程：一、情境引入：觀察： 如圖1把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 補(bǔ)充修正體會歸納：把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱；點(diǎn)O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)新知：探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關(guān)于點(diǎn)O對稱分別連接對應(yīng)點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段A A上，且OAO A，即點(diǎn)O是線段A A的中點(diǎn)。同樣的，點(diǎn)O也是線段BB和CC的中點(diǎn) (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC三、典例解析1、師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形2、中心對稱與軸對稱進(jìn)行類比 軸對稱中心對稱有一條對稱軸直線有一個對稱中心點(diǎn)圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分 例1（1）如教材圖28.24，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A；（2）如教材圖28.25，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC。問：1、一個點(diǎn)繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個平角，這表示什么？2、你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？3、確定一個三角形需要幾個點(diǎn)？作一個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？四、課堂鞏固：1、如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)2、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）五、課堂小結(jié)：問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：1.中心對稱及對稱中心的概念2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)： （1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中