電容式加速度傳感器.ppt

5 1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 5 2電容式傳感器的靈敏度及非線(xiàn)性5 3電容式傳感器的測(cè)量電路 5 電容式傳感器的應(yīng)用 第5章電容式傳感器 返回主目錄 第5章電容式傳感器 5 1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 由絕緣介質(zhì)分開(kāi)的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器 如果不考慮邊緣效應(yīng) 其電容量為 式中 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù) 0 r 其中 0為真空介電常數(shù) r為極板間介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù) A 兩平行板所覆蓋的面積 d 兩平行板之間的距離 當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得式 5 1 中的A d或 發(fā)生變化時(shí) 電容量C也隨之變化 如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變 而僅改變其中一個(gè)參數(shù) 就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化 通過(guò)測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出 因此 電容式傳感器可分為變極距型 變面積型和變介質(zhì)型三種類(lèi)型 一 變極距型電容傳感器 圖5 1為變極距型電容式傳感器的原理圖 當(dāng)傳感器的 r和A為常數(shù) 初始極距為d0時(shí) 由式 5 1 可知其初始電容量C0為 若電容器極板間距離由初始值d0縮小 d 電容量增大 C 則有C1 C0 C 由式 5 3 可知 傳感器的輸出特性C f d 不是線(xiàn)性關(guān)系 而是如圖5 2所示雙曲線(xiàn)關(guān)系 此時(shí)C1與 d近似呈線(xiàn)性關(guān)系 所以變極距型電容式傳感器只有在 d d0很小時(shí) 才有近似的線(xiàn)性輸出 另外 由式 5 4 可以看出 在d0較小時(shí) 對(duì)于同樣的 d變化所引起的 C可以增大 從而使傳感器靈敏度提高 但d0過(guò)小 容易引起電容器擊穿或短路 為此 極板間可采用高介電常數(shù)的材料 云母 塑料膜等 作介質(zhì) 如圖5 3所示 此時(shí)電容C變?yōu)?5 5 式中 g 云母的相對(duì)介電常數(shù) g 7 0 空氣的介電常數(shù) 0 1 d0 空氣隙厚度 dg 云母片的厚度 云母片的相對(duì)介電常數(shù)是空氣的7倍 其擊穿電壓不小于1000kV mm 而空氣的僅為3kV mm 因此有了云母片 極板間起始距離可大大減小 同時(shí) 式 5 5 中的 dg 0 g 項(xiàng)是恒定值 它能使傳感器的輸出特性的線(xiàn)性度得到改善 一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20 100pF之間 極板間距離在25 200 m的范圍內(nèi) 最大位移應(yīng)小于間距的1 10 故在微位移測(cè)量中應(yīng)用最廣 二 變面積型電容式傳感器 圖5 4是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖 圖5 4變面積型電容傳感器原理圖 C C0 C 式中C0 0 rb0L0 d0為初始電容 電容相對(duì)變化量為 很明顯 這種形式的傳感器其電容量C與水平位移 x是線(xiàn)性關(guān)系 圖5 5是電容式角位移傳感器原理圖 當(dāng)動(dòng)極板有一個(gè)角位移 時(shí) 與定極板間的有效覆蓋面積就改變 從而改變了兩極板間的電容量 當(dāng) 0時(shí) 則 圖5 5電容式角位移傳感器原理圖 C0 0 rA0d0 5 8 式中 r 介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù) d0 兩極板間距離 A0 兩極板間初始覆蓋面積 當(dāng) 0時(shí) 則 C1 0 rA0 5 9 從式 5 9 可以看出 傳感器的電容量C與角位移 呈線(xiàn)性關(guān)系 三 變介質(zhì)型電容式傳感器 圖5 6是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖 設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 液面高度為h 變換器總高度為H 內(nèi)筒外徑為d 外筒內(nèi)徑為D 則此時(shí)變換器電容值為 式中 空氣介電常數(shù) C0 由變換器的基本尺寸決定的初始電容值 C0 由式 5 10 可見(jiàn) 此變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h 變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式 可以用來(lái)測(cè)量紙張 絕緣薄膜等的厚度 也可用來(lái)測(cè)量糧食 紡織品 木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度 圖5 7是一種常用的結(jié)構(gòu)型式 圖中兩平行電極固定不動(dòng) 極距為d0 相對(duì)介電常數(shù)為 r2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中 從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積 傳感器總電容量C為 式中 L0 b0 極板長(zhǎng)度和寬度 L 第二種介質(zhì)進(jìn)入極板間的長(zhǎng)度 若電介質(zhì) r1 1 當(dāng)L 0時(shí) 傳感器初始電容C0 0 r L0b0 d0 當(dāng)介質(zhì) r2進(jìn)入極間L后 引起電容的相對(duì)變化為 可見(jiàn) 電容的變化與電介質(zhì) r2的移動(dòng)量L呈線(xiàn)性關(guān)系 5 2電容式傳感器的靈敏度及非線(xiàn)性 由以上分析可知 除變極距型電容傳感器外 其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線(xiàn)性的 故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線(xiàn)性 由式 5 3 可知 電容的相對(duì)變化量為 當(dāng) 時(shí) 則上式可按級(jí)數(shù)展開(kāi) 故得 由式 5 14 可見(jiàn) 輸出電容的相對(duì)變化量 C C與輸入位移 d之間呈非線(xiàn)性關(guān)系 當(dāng) d d01時(shí) 可略去高次項(xiàng) 得到近似的線(xiàn)性 電容傳感器的靈敏度為 它說(shuō)明了單位輸入位移所引起輸出電容相對(duì)變化的大小與d0呈反比關(guān)系 如果考慮式 5 14 中的線(xiàn)性項(xiàng)與二次項(xiàng) 則 由此可得出傳感器的相對(duì)非線(xiàn)性誤差 為 由式 5 16 與式 5 18 可以看出 要提高靈敏度 應(yīng)減小起始間隙d0 但非線(xiàn)性誤差卻隨著d0的減小而增大 在實(shí)際應(yīng)用中 為了提高靈敏度 減小非線(xiàn)性誤差 大都采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu) 圖5 8是變極距型差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 在差動(dòng)式平板電容器中 當(dāng)動(dòng)極板位移 d時(shí) 電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0 d 電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0 d 則 C1 C0 在 d d0 時(shí) 則按級(jí)數(shù)展開(kāi) 圖5 8差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu) 電容值總的變化量為 C C1 C2 C0 電容值相對(duì)變化量為 如果只考慮式 5 24 中的線(xiàn)性項(xiàng)和三次項(xiàng) 則電容式傳感器的相對(duì)非線(xiàn)性誤差 近似為 比較式 5 15 與式 5 25 及式 5 18 與式 5 26 可見(jiàn) 電容傳感器做成差動(dòng)式之后 靈敏度提高一倍 而且非線(xiàn)性誤差大大降低了 5 3電容式傳感器的測(cè)量電路 電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小 這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示 也很難為記錄儀所接受 不便于傳輸 這就必須借助于測(cè)量電路檢出這一微小電容增量 并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓 電流或者頻率 電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路 運(yùn)算放大器式電路 二極管雙T型交流電橋 脈沖寬度調(diào)制電路等 一 調(diào)頻測(cè)量電路 調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分 當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí) 振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化 雖然可將頻率作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量 用以判斷被測(cè)非電量的大小 但此時(shí)系統(tǒng)是非線(xiàn)性的 不易校正 因此加入鑒頻器 將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化 經(jīng)過(guò)放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來(lái) 調(diào)頻測(cè)量電路原理框圖如圖5 9所示 圖5 9中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為 式中 L 振蕩回路的電感 C 振蕩回路的總電容 C C1 C2 C0 C 其中 C1為振蕩回路固有電容 C2為傳感器引線(xiàn)分布電容 C0 C為傳感器的電容 當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0時(shí) C 0 則C C1 C2 C0 所以振蕩器有一個(gè)固有頻率f0 f0 5 28 當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0時(shí) C 0 振蕩器頻率有相應(yīng)變化 此時(shí)頻率為 調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高靈敏度 可以測(cè)至0 01 m級(jí)位移變化量 頻率輸出易于用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊 抗干擾能力強(qiáng) 可以發(fā)送 接收以實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控 二 運(yùn)算放大器式電路 運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大 而且輸入阻抗Zi很高 運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路 圖5 10是運(yùn)算放大器式電路原理圖 Cx 為電容式傳感器 是交流電源電壓 是輸出信號(hào)電壓 是虛地點(diǎn) 由運(yùn)算放大器工作原理可得 如果傳感器是一只平板電容 則Cx A d 代入式 5 30 有 式中 號(hào)表示輸出電壓 的相位與電源電壓反相 式 5 31 說(shuō)明運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d呈線(xiàn)性關(guān)系 運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極板間距離式電容傳感器的非線(xiàn)性問(wèn)題 但要求Zi及K足夠大 為保證儀器精度 還要求電源電壓 的幅值和固定電容C值穩(wěn)定 三 二極管雙T型交流電橋 圖5 11所示是二極管雙 T 型交流電橋電路原理圖 e是高頻電源 它提供幅值為Ui的對(duì)稱(chēng)方波 VD1 VD2 為特性完全相同的兩個(gè)二極管 R1 R2 R C1 C2為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容 當(dāng)傳感器沒(méi)有輸入時(shí) C1 C2 電路工作原理如下 當(dāng)e為正半周時(shí) 二極管VD1導(dǎo)通 VD2截止 于是電容C1充電 在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時(shí) 電容C1上的電荷通過(guò)電阻R1 負(fù)載電阻RL放電 流過(guò)RL的電流為I1 在負(fù)半周內(nèi) VD2導(dǎo)通 VD1 截止 則電容C2充電 在隨后出現(xiàn)正半周時(shí) C2通過(guò)電阻R2 負(fù)載電阻RL放電 流過(guò)RL的電流為I2 根據(jù)上面所給的條件 則電流I1 I2 且方向相反 在一個(gè)周期內(nèi)流過(guò)RL的平均電流為零 若傳感器輸入不為0 則C1 C2 那么I1 I2 此時(shí)RL上必定有信號(hào)輸出 其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為 式中f為電源頻率 當(dāng)RL已知 式 5 32 中 R R 2RL R RL 2 RL M 常數(shù) 則 Uo EifM C1 C2 從式 5 33 可知 輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān) 而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān) 當(dāng)電源電壓確定后 輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù) 該電路輸出電壓較高 當(dāng)電源頻率為1 3MHz 電源電壓Ei 46V 時(shí) 電容從 7 7pF變化 可以在1M 負(fù)載上得到 5 5V 的直流輸出電壓 電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān) 故輸入電源要求穩(wěn)定 當(dāng)Ui幅值較高 使二極管VD1 VD2工作在線(xiàn)性區(qū)域時(shí) 測(cè)量的非線(xiàn)性誤差很小 電路的輸出阻抗與電容C1 C2無(wú)關(guān) 而僅與R1 R2及RL有關(guān) 其值為1 100k 輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻 對(duì)于1k 的負(fù)載電阻上升時(shí)間為20 s左右 故可用來(lái)測(cè)量高速的機(jī)械運(yùn)動(dòng) 四 脈沖寬度調(diào)制電路 脈沖寬度調(diào)制電路如圖5 12所示 圖中C1 C2為差動(dòng)式電容傳感器 電阻R1 R2 A1 A2為比較器 當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài) Q 1 0 A點(diǎn)高電位通過(guò)R1對(duì)C1充電 時(shí)間常數(shù)為 1 R1C1 直至F點(diǎn)電位高于參比電位Ur 比較器A1輸出正跳變信號(hào) 與此同時(shí) 因 0 電容器C2上已充電流通過(guò)VD2迅速放電至零電平 A1正跳變信號(hào)激勵(lì)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 使Q 0 1 于是A點(diǎn)為低電位 C1通過(guò)VD1迅速放電 而B(niǎo)點(diǎn)高電位通過(guò)R2對(duì)C2充電 時(shí)間常數(shù)為 2 R2C2 直至G點(diǎn)電位高于參比電位Ur 比較器A2輸出正跳變信號(hào) 使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn) 重復(fù)前述過(guò)程 電路各點(diǎn)波形如圖5 13所示 當(dāng)差動(dòng)電容器的C1 C2時(shí) 其平均電壓值為零 當(dāng)差動(dòng)電容C1 C2 且C1 C2時(shí) 則 1 R1C1 2 R2C2 由于充放電時(shí)間常數(shù)變化 使電路中各點(diǎn)電壓波形產(chǎn)生相應(yīng)改變 如圖5 13 b 所示 此時(shí)uA uB脈沖寬度不再相等 一個(gè)周期 T1 T2 時(shí)間內(nèi)其平均電壓值不為零 此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后 可獲得輸出 式中 U1 觸發(fā)器輸出高電平 T1 T2 C1 C2充放電至Ur所需時(shí)間 由電路知識(shí)可知 T1 R1C1ln 5 35 T2 5 36 將T1 T2代入式 5 34 得 把平行板電容的公式代入式 5 37 在變極板距離的情況下可得 式 5 38 中d1 d2分別為C1 C2極板間距離 當(dāng)差動(dòng)電容C1 C2 C0 即d1 d2 d0時(shí) uAB 0 若C1 C2 設(shè)C1 C2 即d1 d0 d d2 d0 d 則 同樣 在變面積電容傳感器中 則有 由此可見(jiàn) 差動(dòng)脈寬調(diào)制電路能適用于變極板距離以及變面積式差動(dòng)式電容傳感器 并具有線(xiàn)性特性 且轉(zhuǎn)換效率高 經(jīng)過(guò)低通放大器就有較大的直流輸出 且調(diào)寬頻率的變化對(duì)輸出沒(méi)有影響 5 4電容式傳感器的應(yīng)用 一 電容式壓力傳感器 圖5 14所示為差動(dòng)電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖 圖中所示為一個(gè)膜片動(dòng)電極和兩個(gè)在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動(dòng)電容器 當(dāng)被測(cè)壓力或壓力差作用于膜片并使之產(chǎn)生位移時(shí) 形成的兩個(gè)電容器的電容量 一個(gè)增大 一個(gè)減小 該電容值的變化經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對(duì)應(yīng)的電流或電壓的變化 二 電容式加速度傳感器 圖5 15所示為差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖 它有兩個(gè)固定極板 與殼體絕緣 中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊 此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過(guò)磨平拋光后作為可動(dòng)極板 與殼體電連接 當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象在垂直方向上作直線(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止 而兩個(gè)固定電極將相對(duì)質(zhì)量塊在垂直方向上產(chǎn)生大小正比于被測(cè)加速度的位移 此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化 一個(gè)增加 一個(gè)減小 從而使C1 C2產(chǎn)生大小相等 符號(hào)相反的增量 此增量正比于被測(cè)加速度 電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量程范圍大 大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì) 三 差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器 圖5 16所示為頻率型差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器系統(tǒng)組成框圖 將被測(cè)電容C1 C2作為各變換振蕩器的回路電容 振蕩器的其它參數(shù)為固定值 等效電路如圖5 16 b 所示 圖中C0為耦合和寄生電容 振蕩頻率f為 式中 r 極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) A 極板面積 dx 極板間距離 Cx 待測(cè)電容器的電容量 所以 設(shè)兩傳感器極板間距離固定為d0 若在同一時(shí)間分別測(cè)得上 下極板與金屬板材上 下表面距離為dx1 dx2 則被測(cè)金屬板材厚度 d0 dx1 dx2 由此可見(jiàn) 振蕩頻率包含了電容傳感器的間距dx的信息 各頻率值通過(guò)取樣計(jì)數(shù)器獲得數(shù)字量 然后由微機(jī)進(jìn)行處理以消除非線(xiàn)性頻率變換產(chǎn)生的誤差 即可獲得板材厚度 四 電容式料位傳感器 圖5 17是電容式料位傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 測(cè)定電極安裝在罐的頂部 這