公式法解一元二次方程.docx

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力目標(biāo):1.掌握配方法推導(dǎo)求根公式的過程 , 會用公式法求解一元二次方程。 2.能通過判別式= b2-4ac判斷一元二次方程根的情況。過程與方法目標(biāo): 由用配方法推導(dǎo)求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、分類討論的解題思想，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。情感,態(tài)度,價值觀目標(biāo):通過用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。自主預(yù)習(xí)一、溫故知新。解下列一元二次方程。（1）x2 = 4 （2）4 x2+ 8x - 1=0合作學(xué)習(xí)二、探索新知：用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0）【分析】把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字,根據(jù)配方法的解題步驟推下去.解：移項，得：ax2+bx= -c二次項系數(shù)化為1，得： 配方，得：x2+x+（ ）2= -+（ ）2即（x+ ）2= a0，4a20，當(dāng)b2-4ac 0,有 0 開方，得： 寫出方程的解,得： 當(dāng)b2-4ac 0,有 0時，方程ax2+bx+c=0（a0）有 實數(shù)根（2）當(dāng)= 0時，方程ax2+bx+c=0（a0）有 實數(shù)根（3）當(dāng)0時，方程ax2+bx+c=0（a0） 實數(shù)根反過來也成立。不解方程，判定方程根的情況.（1）2x2+3x - 1=0 （2）x2- 2 x= -1 （3）3x2- 2x= -5解：a= ， b= ，c= ，=b2-4ac = = 0 此方程 實數(shù)根。2.公式法解一元二次方程的步驟：（1）先將方程化為一般形式: （2）確定a,b,c的值，注意符號。（3）計算= b2-4ac的值。(4)當(dāng)b2-4ac0時，將a、b、c代入式子x=，就可求出方程的根這個式子叫做一元二次方程的 利用求根公式解一元二次方程的方法叫 .例: 用公式法解方程： x2 - 4x=7解： 原方程可化為: a= ， b= ， c= ， = b2-4ac= 此方程 實數(shù)根。 x= = 即: 目標(biāo)評價(課堂檢測)學(xué)以致用用公式法解方程：（1）3x2 -2x -1=0 （2） 4x2 = 4x - 1 （3）2x 2-5x = -2x - 2 (4) x（2 x - 4）= 5 - 8 x 鞏固提升1.已知關(guān)于x的方程x2+2mx+(m-1)2=0，m取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？學(xué)習(xí)收獲:1. 掌握了利用配方法推導(dǎo)解一元二次方程的過程.2. 學(xué)會在運(yùn)用公式前要先判斷一元二