數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊提公因式法1.doc

課題提公因式法（一）課型新授課授課時間第 周星期 第 節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識 1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2.讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。能力1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2.讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點正確找出多項式中各項的公因式和當(dāng)公因式是多項式時的因式分解。教學(xué)方法講練結(jié)合教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧：計算：采用什么方法？依據(jù)是什么？旨在讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運算這一特殊算法，使學(xué)生通過類比的思想自然地過渡到理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握埋下伏筆。教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動設(shè)計意圖第二環(huán)節(jié) 比較探究：第三環(huán)節(jié)：引出概念：第四環(huán)節(jié)：類比練習(xí)第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)第六環(huán)節(jié) ：小結(jié)多項式 ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 3x2+x呢？多項式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么？那多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式 將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動內(nèi)容：將下列多項式進行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x先讓學(xué)生思考這些問題，然后教師在教學(xué)中注意講清確定公因式的具體步驟，從系數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個方面進行分析；講完后要分析公因式和另一個因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式，另一個因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問題：（1）第二題只提出7x作為公因式（2）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）題提出“”時，后面的因式不是每一項都變號教師提醒：（1）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同； 活動內(nèi)容： 1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.把下列各式因式分解：（隨堂練習(xí)）在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的公因數(shù)之后，再引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法在多項式中尋找相同的因式通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運算，進一步讓學(xué)生體會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力根據(jù)用提公因式法進行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時出現(xiàn)類似問