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21.2.1 配方法教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容:配方法解一元二次方程教師:鳳凰縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 吳瑞秋課時:1課時課型:新授 學(xué)習(xí)目標(biāo):1了解配方的概念,掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟 2探索直接開平方法和配方法之間的區(qū)別和聯(lián)系,能夠熟練地運(yùn)用配方法解決有關(guān)問題教學(xué)重點(diǎn): 利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn): 把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)n(n0)的形式一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1用直接開平方法解方程 2完全平方公式是什么?3填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立:(1)x2+12x+ = (x+6)2(2)x212x+= (x )2(3)x2+8x+ = (x+ )2(4)x2+x+ = (x+ )2(5)x2+px+ = (x+ )2觀察并思考填的數(shù)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系?二、探究活動1.問題:下列方程能否用直接開平方法解?(1)x2+6x+9=4 (2) x+6x十50; 是否先把它變成(x+m)2=n (n0)的形式再用直接開平方法求解?2.探究配方法解一元二次方程x+6x十50;問題:怎樣把它變成(x+m)2=n (n0)的形式? x2+6x+5=0 x2+6x= -5移項(xiàng) x2+6x+32=-5+32 (x+3)2=4 配方寫成 (x+n)2=p (p 0) x+3=2 x1=-5, x2=-1寫根直接開方x2+px+q=0的形式:一移常數(shù)項(xiàng);二配方配上 ;三寫成(x+n)2=p (p 0); 四直接開平方法解方程.三自我測試1配方:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立:(1)x2+12x+=(x+6)2(2)x212x+=(x )2(3)x2+8x+=(x+ )2四、再探究解下列方程2x2+4x+1=0 (二次項(xiàng)系數(shù)不為1,怎么辦?) (二次項(xiàng)系數(shù)化1)(配方:兩邊都加上1)(寫成 (x+n)2=p (p 0)(直接開方)(移項(xiàng))五、課堂練習(xí):解下列方程 3x2 9x2=0 2x26=7x 六、學(xué)習(xí)體會:小結(jié):1.什么叫配方法2.總結(jié)用配方法解方程的一般步驟 (1)化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù) (2)移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng) (3)要在方程兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(注:一次項(xiàng)系數(shù)是帶符號的) (4)方程變形為(x+m)2=n的形式(5)如果右邊是非負(fù)實(shí)數(shù),就用直接開平方法解這個一元二次方程;如果右邊是一個負(fù)數(shù),則方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解七、 應(yīng)用與拓展1已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值2如圖,在RtACB中,C=90,AC=8m,CB=6m,點(diǎn)P、Q同時由A
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