高三數(shù)學周測試卷答案.doc

華師中山附中高三數(shù)學周測試卷答案 本卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（每小題5分，合計50分）1、設集合，則等于( B ) A. B. C. D. 2、復數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于（ A ）ABCD3、已知，且，則（ D ）ABCD4、曲線在點（處切線的傾斜角為（ B ）A. B. C. D. 5、設向量,則下列結(jié)論中正確的是( D ) A B C D6、不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（ C ）A B C D7、下列各命題中正確的命題是 （ A ）命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題； 命題“”的否定是“” ；“函數(shù)最小正周期為”是“”的必要不充分條件； “平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“” A B CD8、 下列命題中正確的個數(shù)是( B )若直線a不在內(nèi)，則a； 若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面平行，則l與內(nèi)的任意一條直線都平行；如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；若l與平面平行，則l與內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；平行于同一平面的兩直線可以相交A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、設函數(shù)，則（ D ）A在區(qū)間內(nèi)均有零點 B在區(qū)間內(nèi)均無零點C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點 D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點10、如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù)：；。其中“互為生成”函數(shù)的是( D )ABCD二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。11. 已 知 函 數(shù) 的一部分圖象如圖1所示，則 函 數(shù) 解 析式 為_y=_sin（2x+6）_12、如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為 83 平方米.（用分數(shù)作答） 13、如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子，則杯子高h= 8cm （二）選做題（考生只能從中選做一題）14、曲線對稱的曲線的極坐標方程為_p=2sin_15、（幾何證明選講選做題）如圖, AB為O的直徑,AC切O于點A,且,過C的割線CMN交AB的延長線于點D,CM=MN=ND則AD的長等于_2_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16、（本小題共12分）已知函數(shù)(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若為銳角，且，求的值. 17、（理科做，本小題滿分12分）今有4種股票和3種基金，李先生欲購買其中的任意3種產(chǎn)品.（1）求李先生所購買的3種產(chǎn)品中恰好只含一種基金的概率；（2）記購買的3種產(chǎn)品中，包含基金的種數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.17（本小題共12分）解：（1）設事件A表示“李先生所購買的3種產(chǎn)品中，恰好只含一種基金” 1分3分答：李先生所購買的3種產(chǎn)品中恰好只含一種基金的概率為4分（2）5分9分12分（文科做，本小題滿分12分）為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”， “街舞”， “動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關數(shù)據(jù)見下表(單位：人)社團相關人數(shù)抽取人數(shù)模擬聯(lián)合國24a街舞183動漫b4話劇12c(1)求a，b，c的值；(2)若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.解: 解：(1)由表可知抽取比例為，故a4，b24，c2. 4分(2)設“動漫”4人分別為：A1，A2，A3，A4；“話劇”2人分別為：B1，B2.則從中任選2人的所有基本事件為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)， (A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)， (B1，B2)共15個， 8分其中2人分別來自這兩個社團的基本事件為：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)共8個， 11分所以這2人分別來自這兩個社團的概率P. 12分18、設定義域都為的兩個函數(shù)的解析式分別為，（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的值域18、【解】（）由已知及對數(shù)的運算性質(zhì)可得，-2分因為且的值隨著x的增大而增大，-3分所以，即，-4分故，即-5分所以函數(shù)的值域為-6分（）由已知及對數(shù)的運算性質(zhì)可得，-8分令，則有，于是有函數(shù)，所以-11分因此，即，所以函數(shù)的值域為.-12分19、如圖, 在直三棱柱中，,，點是的中點，（1）求證：； （2）求證：；（3）求三棱錐的體積。18、解 ：（1）直三棱柱，底面三邊長， ,， ，又， 5分（2）設與的交點為，連結(jié)，是的中點，是的中點，。 10分（3） 14分20、如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設管道的成本越低.設計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上。已知米，米，記。ABCDEFH（）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；（）若，求此時管道的長度；（）問：當取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度。20、解：（），由于，。3分所以 ，5分（）時，；10分（）=，設,則，由于，所以 ，在 內(nèi)單調(diào)遞減，于是當時. 的最小值米13分答：當時，所鋪設管道的成本最低，此時管道的長度為米14分21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（）求證：