新教材與“問題解決”.doc

新教材與“問題解決”江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書數學，該套教科書充分體現了數學課程標準的基本概念，使學生通過高中階段的學習，能獲得適應現代生活和未來發(fā)展所必需的數學素養(yǎng)，滿足他們個人發(fā)展與社會進步的需要。教科書力圖使學生在豐富的、現實的、與他們經驗緊密聯系的背景中感受數學、建立數學、運用數學，做到“入口淺，寓意深”。通過創(chuàng)設恰當的問題情景，引導學生進行操作、觀察、探究和運用等活動，感悟并獲得數學知識與思想方法。教科書按知識發(fā)展、背景問題、思想方法三條主線，通過問題將全書貫通?！皢栴}解決”的運用是該書的一大特點與亮點。一、 背景和意義20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。由于它的研究與開發(fā)不僅關系到如何提高學生的科學文化素質、思想品德素質和教學質量問題，而且也與中小學數學教學內容、課程設置、教材教法、教學模式等各項改革密切相關，是一個領域廣闊的研究陣地，所以受到國內外許多研究機構、專家、學者及廣大教師的普遍關注。對于什么是問題解決，也有一些不同的觀點和看法。1988年發(fā)表的美國21世紀的數學基礎認為，問題解決是把前面學到的知識用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學習數學的主要目的在于問題解決。最近20年來，世界上幾乎所有的國家都把提高學生的問題解決能力作為數學教學的主要目的之一。英國1982年的Cockcroft 報告認為問題解決是那種把數學用之于各種情況的能力，并針對當時英國教育界的情況，呼吁教師要把“問題解決”的活動形式看作教或學的類型，看作課程論的重要組成部分而不應當將其看成課程附加的東西。不論是教學過程，還是教學目的，也不論是教學方法，還是教學內容，作為國際數學教育的核心和數學教育改革的一種新趨勢，數學問題解決已成為當前數學教育研究的重要課題。二、“問題解決”的重要性問題解決與新教材的數學課程緊密聯系起來，是數學教育的一個必然趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：（一）時代呼喚創(chuàng)新在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養(yǎng)學生應用所學知識進行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。（二）我國數學教育的成功和不足我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。（三）數學觀的發(fā)展數學發(fā)展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉向靜態(tài)和動態(tài)相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態(tài)的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發(fā)點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。（四）問題解決過程和方法的一般性在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。三、 “問題解決”在新教材中的實施課堂教學不僅要關注學生對知識的掌握程度，更要關注學生所掌握的知識是通過教師傳授的，還是自己主動探究而獲得的? 為此，現在教育家提出了許多以學生為中心的教學模式，如“引導發(fā)現”模式、“實踐活動”模式、“討論交流”模式、“問題解決”模式等，特別是以“問題”為載體的“問題解決”模式受到非常的重視。下面，我從幾方面來敘述實施“問題解決”模式教學過程中的具體步驟和體會。由于我國傳統(tǒng)的課堂教學應試味道重，個體體現不多，課堂死氣沉沉，“問題解決”在新教材中的實施可使枯燥乏味的數學課堂教學變得生動活潑。根據新教材的特點，這樣問題解決模式在數學課堂中一般分成以下四步：第一步，展示目標。目標要體現多元性和層次性，進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，滲透轉化思想，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度及創(chuàng)新思維能力。充分體現知識和技能的再現，解決問題的能力培養(yǎng)，及情感、態(tài)度、價值觀的品質培養(yǎng)。與此同時，了解一些中等或中等以下學生的自學預習情況，一般采用批改本堂課的課后練習，檢查預習中摘下的疑難問題，初步掌握學生在預習中存在問題，目的在課堂教學過程中的適當時候，補充這類“問題”題型。讓學生討論，教師點撥或重點強調等方法來解決。第二步，構建一整套教學流水線：創(chuàng)設情景自主探索合作交流總結反思。1、創(chuàng)設情景提出問題。問題的來源可以是教師事先設計好的，也可以由學生根據自學情況提出問題來設計的，問題分成四類，第一類是以課本概念為主，方法很直接; 第二類是以新舊知識相結合，方法是隱蔽的；第三類是一題多解型的；第四類是開放型的，能充分培養(yǎng)學生靈活的數學應用能力及探究創(chuàng)新能力，其條件和結論具有較大的可塑性和變通性。這一類開放型的問題就把現實問題的解決納入課堂教學領域中，有助于知識的遷移和整合。所以，“問題” 是支撐和激勵學生學習的源泉，是促使學生“自主”學習的切入點，也是實現教學過程中教學交流的起因，是學生實現創(chuàng)新的條件。2、自主探索感悟（頓悟）問題。 常常從老師的口中聽到這樣一句話：這道題我不知講了多少遍了，到現在還不會做，這幫學生真笨啊，這種現象很是普遍，教師講得多，學生悟得少，怎樣才能做到教師講得少，學生悟得多呢？這就要求教師在課堂中要給予學生足夠的時間和空間，讓學生自己去探究解決問題的方法。學生經過獨立思考，自主探索，感悟出問題的不同解決方法。那么對于第一、二類的問題，學生只要掌握教材中的基礎知識，基本技能，就能自行解決。3、合作交流形成共識。對于問題體系中的開放型問題，經常利用合作交流，討論的方法解決，合作可以是同桌之間，四人一小組，六人一小組，或自由組合等等。 學生帶著問題，自主探索，激烈討論，教師及時鼓勵學生敢說、敢疑、敢動手操作、敢問、敢討論，充分發(fā)揮它們的各種智能，此時，課堂中看起來是亂哄哄的，其實正是學生自主參與過程最強烈的時候，與此同時，教師起好組織者的作用，使課堂氣氛活而不亂，學生經討論，得出不同的補充內容,就這樣，學生在多維度，多層次的合作中，出現“情意共鳴，信息傳遞，反饋暢通，思維活躍，創(chuàng)新精神涌動”這一優(yōu)美情境。另外，對學有余力，基礎好的學生設計第四類問題，可以在課內或課外解決。在課堂中通過生生互動，師生互動，能激發(fā)學生參與學習興趣，培養(yǎng)與他人相互溝通，相互理解，充分培養(yǎng)學生的交際智能。有時,干脆讓學生上黑板來分析問題，解決問題，給學生搭建展示他們思維的平臺，在問題解決中形成共識。4、總結反思共同提高。通過合作交流，結合自身掌握知識的情況，此時，讓學生想一想，還有沒有問題存在，談談解決問題的感受。要想解決某一問題，首先應掌握基礎知識和基本技能，認真做好預習工作，應認真獨立思考問題，再經合作交流，使自己通過各種渠道，掌握對同一問題的不同解決辦法，總結思想方法。第三步，當堂檢測。檢測內容分不同層次，有基礎題，必做題，選做題，是一條學生掌握知識程度如何的反饋渠道，教師及時搜集學生所暴露出來的錯誤點，用不同方法展示在學生面前，讓學生評價，盡量做到學生問題讓學生來解決，關鍵處教師再進行點撥。第四步，布置后續(xù)任務及下一節(jié)課預習綱要。自從引入了問題解決模式后，學生思維開放起來了，學生能大膽地向老師質疑，不懂的知識當堂解決。特別是在自主探索和合作交流的過程中，處處閃爍著學生思維的火花，教師不再以中立者的形象出現在學生面前，而是以微笑面對學生，用激勵方法評價學生，學生不再因教師的至尊之位而恐懼，經生生互動，師生互動，學生的自主參與意識加強了，學生的主體性得到了充分體現。以上種種告訴我們：教師帶著知識走向學生，要變教師帶著學生走向知識，把主動權交給學生，營造開放性觀察視野，引導學生積極主動參與教學過程，這也是新課改的意圖所在。綜上所述， 新教材的“問題解決”可以幫助學生學會用數學思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，對開發(fā)學生潛能、引導學生開展探索式學習，提高學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有著不可低估的作用。它為我們在課堂教學中有效地培養(yǎng)學生的能力，提供了一個有效