數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊提公因式1.doc

第四章因式分解2提公因式法 第1課時 遼寧省錦州市黑山第二初級中學(xué) 侯旭總體說明運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握如學(xué)生在接受提取公因式法時，由整式的乘法的逆運算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想。一、學(xué)生知識狀況分析在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系，有了上一節(jié)課的活動基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比等，學(xué)生對于這些活動方法較熟悉，有較好的活動經(jīng)驗二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2.讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進(jìn)行因式分解。3.通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點，體驗數(shù)學(xué)的類比思想。教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式和當(dāng)公因式是多項式時的因式分解。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)計算：采用什么方法？依據(jù)是什么？第二環(huán)節(jié) 想一想多項式 ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 3x2+x呢？多項式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式第三環(huán)節(jié) 議一議多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么？那多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式第四環(huán)節(jié) 練習(xí)活動內(nèi)容：將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動目的：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項式的分解提供必要的準(zhǔn)備第五環(huán)節(jié) 做一做將下列多項式進(jìn)行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式解題時應(yīng)注意的問題是（1）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同； （3）如果多項式的首項為“”時，則先提取“”號，然后提取其它公因式； （4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等活動目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？ 通過學(xué)生的回顧與思考，強化學(xué)生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。第七環(huán)節(jié)：練習(xí)1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.（隨堂練習(xí)）活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏通過查缺補漏強化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。四