二年級下冊教材總說明.doc

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級下冊教材總說明人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級）是義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)（一六年級）（以下簡稱實驗教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實驗教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準（實驗稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。實驗教材從2001年秋季開始使用，經(jīng)過國家級實驗區(qū)和省級實驗區(qū)實驗使用證明，這是一套我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始，實驗教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）（以下簡稱標準（2011）對實驗教材進行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級），于2013年3月全部通過國家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會的審查，并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實驗教材。 下面就二年級下冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。一、 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標 這冊教材包括下面一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，有余數(shù)的除法，混合運算，萬以內(nèi)數(shù)的認識，克和千克，圖形的運動，數(shù)據(jù)收集整理，數(shù)學(xué)廣角，用數(shù)學(xué)解決問題，綜合與實踐主題活動等。 數(shù)與計算的教學(xué)內(nèi)容是這冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容，如表內(nèi)除法、混合運算、有余數(shù)的除法和萬以內(nèi)數(shù)的認識。 表內(nèi)除法是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因為任何一個多位數(shù)除法，在計算時都要分成若干個一位數(shù)除以一位數(shù)。因此，表內(nèi)除法同表內(nèi)乘法一樣，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識，是小學(xué)生需要掌握的基本技能之一，必須達到計算正確、迅速。有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法學(xué)習(xí)的繼續(xù)，學(xué)生在此學(xué)習(xí)除法筆算試商的方法，為學(xué)習(xí)多位數(shù)除法打下基礎(chǔ)，也分散了學(xué)習(xí)的難點。這冊教材的另一個重點是萬以內(nèi)數(shù)的認識，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生認數(shù)的范圍擴大到四位。這是學(xué)習(xí)讀、寫多位數(shù)的基礎(chǔ)。我國的計數(shù)習(xí)慣是每四位一級，把萬以內(nèi)的數(shù)位順序弄清楚，掌握了第一級數(shù)的讀、寫法則，再學(xué)習(xí)萬以上的數(shù)就可以類推了。因此，這部分內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)認數(shù)的重要基礎(chǔ)知識。同時，這部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的重要素材，通過教學(xué)讓學(xué)生感受較大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物并會用數(shù)與他人交流，逐步形成良好的數(shù)感。 在量的計量方面，本冊教材給學(xué)生初步建立質(zhì)量觀念，使學(xué)生初步認識克和千克。讓學(xué)生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念。并通過實際操作與體驗，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識。在空間與圖形方面，本冊教材安排了“圖形的運動（一）”一章，包括簡單的“對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形”，圖形的“平移和旋轉(zhuǎn)”等教學(xué)內(nèi)容。結(jié)合生活實例，使學(xué)生通過直觀、操作，感知對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認識軸對稱圖形和圖形的平移，學(xué)會進行最簡單的圖形平移，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步感受變換的數(shù)學(xué)思想方法。在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了“數(shù)據(jù)收集整理”一章，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法，即運用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)用最簡單、最基本的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析，回答簡單的問題，初步了解統(tǒng)計的意義。并且通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和創(chuàng)新精神?！皵?shù)學(xué)廣角推理”介紹了簡單的邏輯推理方法，引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試、推理等活動解決簡單的邏輯問題。培養(yǎng)學(xué)生初步的分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。 本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了一個綜合與實踐主題活動“小小設(shè)計師”，讓學(xué)生通過小組合作的探究操作活動，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。這一冊教材的教學(xué)目標是，使學(xué)生：1認識計數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關(guān)系；掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)；知道萬以內(nèi)數(shù)的組成，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大??；理解并認識萬以內(nèi)的近似數(shù)；2初步掌握含有兩級運算的兩步式題的運算順序；3知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關(guān)系；能夠熟練地用乘法口訣求商；能熟練地計算除數(shù)是一位數(shù)、商是一位數(shù)的有余數(shù)除法；4初步認識軸對稱現(xiàn)象，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。5認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，知道1千克=1000克。6初步了解統(tǒng)計的意義，初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程；會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認識簡單的統(tǒng)計表；能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)回答簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。7初步形成觀察、分析及推理的能力。8體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10通過實踐活動，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 口算的分階段要求初步擬訂如下表。單元結(jié)束時期末平均錯誤率速度平均錯誤率速度表內(nèi)除法6%絕大多數(shù)達到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達到每分鐘做10題二、教材的編寫特點 如前所述，這套教材的實驗教材是以標準（實驗稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行設(shè)計的。在使用10年后，2012年在總結(jié)10年實驗與使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)標準（2011）提出的新要求，廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議，對實驗教材進行了系統(tǒng)、細致的修訂。通過教材的修訂，我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，體現(xiàn)時代精神與科技進步，滲透社會主義核心價值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會用數(shù)學(xué)的信心，獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系的嚴謹性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機結(jié)合，更好地促進教育教學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計清爽美觀，圖文并茂配合切當(dāng)，裝幀精美，文字準確并適合于小學(xué)生閱讀。修訂后的教材，既具有實驗教材的主要特點，同時又呈現(xiàn)出一些新的特色。 1改進表內(nèi)除法教學(xué)的編排，體現(xiàn)知識的形成過程，加強教學(xué)過程的探索性，促進學(xué)生能力發(fā)展。表內(nèi)除法是第一學(xué)段的重要教學(xué)內(nèi)容，理解和掌握表內(nèi)除法計算也是學(xué)生需要掌握和形成的最基礎(chǔ)的知識與技能。與實驗教材相比，修訂后的教材這部分內(nèi)容的編排變化不大，仍然體現(xiàn)了下面幾個特點。 （1）在學(xué)生比較熟練地掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上，本冊教材集中安排表內(nèi)除法的教學(xué)?！氨韮?nèi)除法（一）”教學(xué)除法的意義和用26的乘法口訣求商，“表內(nèi)乘法（二）”教學(xué)用79的乘法口訣求商和用除法計算解決簡單的實際問題。（2）在關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上加強教學(xué)過程的探索性，體現(xiàn)了知識形成的過程。首先，除法的初步認識的教學(xué)與乘法的初步認識一樣，先給學(xué)生提供一個熟悉的具體情境出游前的準備活動。使學(xué)生看到在日常生活中存在著 “平均分”以及計算平均分的結(jié)果的問題，為學(xué)生理解除法的含義作了準備。其次，除法的初步認識分兩段進行。“平均分”通過組織開放性的操作活動，讓學(xué)生從直觀到抽象理解“平均分”的含義，并通過實際操作展示兩種平均分的兩種情況，為學(xué)生理解除法的含義作好鋪墊?！俺ā眲t通過“直觀或操作文字敘述算式”的編排，生動而嚴密地闡明了除法的含義，以及除法在實際應(yīng)用時的兩種操作或思考方法，幫助學(xué)生全面地理解除法的含義。這樣，通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生關(guān)于除法意義的認識逐步形成起來。最后，用26的乘法口訣求商的教學(xué)，一方面加強探索性，展示了不同的求商的方法（第18頁例1）；另一方面加強了與學(xué)生生活實際的聯(lián)系（第42頁例3），使學(xué)生在學(xué)習(xí)除法計算的同時就體會到除法在日常生活中的應(yīng)用。（3）集中教學(xué)用79的乘法口訣求商。在學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了乘法口訣和用26的乘法口訣求商的方法之后，在“表內(nèi)除法（二）”中，教材集中安排用79的乘法口訣求商的教學(xué)。只安排了兩個例題，讓學(xué)生試著利用知識的遷移自己探索、練習(xí)所有的表內(nèi)除法題的計算方法。這樣安排既有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力，又可以節(jié)省教學(xué)時間。（4）改進編排，提供更合理的教學(xué)順序和教學(xué)案例。本次教材修訂，關(guān)于表內(nèi)除法的編排，在教材結(jié)構(gòu)和細節(jié)安排上都有所變化。根據(jù)對10年來教材使用經(jīng)驗和教師教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)研究，我們設(shè)計了更符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律、有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)案例。在結(jié)構(gòu)上，將實驗教材中分散編排在二年級表內(nèi)乘除法中的有關(guān)“倍”的知識集中編排，并安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法之后教學(xué)；將需要用兩步計算解決的問題移至“混合運算”單元中進行教學(xué)等。在例題的設(shè)計上，注意體現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、建構(gòu)合理的知識結(jié)構(gòu)。如平均分的教學(xué)，加強了對平均分方法的探索。例2的呈現(xiàn)方式能更好地體現(xiàn)進行平均分的不同方法，便于學(xué)生看到平均分的結(jié)果。又如，“解決問題”的例題（第23頁例3），內(nèi)容仍是直接運用除法的意義解決問題，且仍以平均分的兩種情況對比呈現(xiàn)，但素材、解決問題的過程都有所變化。用直觀圖示輔助文字呈現(xiàn)問題，展示了學(xué)生分析、解決問題的全過程，最后要求對兩種情況進行對比，使學(xué)生更深刻地理解平均分，理解除法的含義。（5）新增了“解決問題”的例題。與表內(nèi)乘法的教學(xué)相同，在兩個表內(nèi)除法教學(xué)單元中都設(shè)計了新的“解決問題”例題，讓學(xué)生經(jīng)歷用除法解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗，逐步形成解決問題的能力。例如，表內(nèi)除法（二）安排的例題（第42頁例3）是含有價格、數(shù)量、總價關(guān)系的問題，比較抽象，要求學(xué)生在沒有操作輔助的情況下，通過分析、理解數(shù)量關(guān)系并能聯(lián)系除法的含義加以解決，從而促進學(xué)生抽象思維的發(fā)展，提高分析問題和解決問題的能力。2014-01-07人教網(wǎng)下載： 2. 改進有余數(shù)的除法的編排，挖掘其數(shù)學(xué)教育價值，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。以往，“有余數(shù)的除法”作為學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法的基礎(chǔ)，一般安排在表內(nèi)除法之后進行教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法，一方面可以鞏固表內(nèi)除法的計算，另一方面學(xué)生將初次接觸除法的試商方法，為學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法打下基礎(chǔ)，也分散了教學(xué)的難點。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更為科學(xué)合理，我們對這部分的編排進行了改進，主要變化和變化的意義如下。（1）將“有余數(shù)的除法”由三年級上冊前移至二年級下冊。實驗教材“有余數(shù)的除法”安排在了“萬以內(nèi)數(shù)的認識”與“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”之后，此時學(xué)生已經(jīng)認識了三、四位數(shù)，學(xué)習(xí)了相關(guān)的加減法，接下來的“有余數(shù)的除法”單元又只能涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算，使得數(shù)的認識與運算教學(xué)層次不夠合理。因此，此次教材修訂根據(jù)“數(shù)與計算”教學(xué)發(fā)展的基本線索和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本順序進行了調(diào)整。（2）根據(jù)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的需要，更為細致地安排例題及呈現(xiàn)方式，使得教學(xué)內(nèi)容邏輯性強，更為科學(xué)合理。例如：例1將表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法對照呈現(xiàn)，揭示余數(shù)的含義；例2結(jié)合用小棒擺正方形的活動，讓學(xué)生找規(guī)律，自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理；例3利用分小棒的操作，緊密結(jié)合分的過程認識除法豎式各部分的名稱及每個數(shù)的含義，并以有余數(shù)的豎式和沒有余數(shù)的豎式的對照，使學(xué)生完整地理解除法算式各部分的含義；例4則是教學(xué)計算除法時如何試商，這也是本單元教學(xué)的另一個重要目的。在此基礎(chǔ)上，教材安排了兩個解決實際問題的例題，教學(xué)運用有余數(shù)除法的知識和方法解決問題，充分體現(xiàn)本次教材修訂關(guān)于解決問題編排的整體思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，滲透數(shù)學(xué)思想方法，形成學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過上述教材編排的改進，使得“有余數(shù)的除法”的教育價值得以充分地挖掘，既讓學(xué)生通過比較分析和自主探索獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，同時還學(xué)習(xí)了運用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，有利于學(xué)生體會、理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的方法，形成數(shù)學(xué)能力。 3“萬以內(nèi)數(shù)的認識”教學(xué)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提供豐富而有效的素材讓學(xué)生獲得有關(guān)較大數(shù)的良好體驗。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，加強數(shù)感的培養(yǎng)是“數(shù)與運算”教學(xué)領(lǐng)域的一個重要理念。因此，標準（2011）將數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的核心概念之一，使學(xué)生形成良好的數(shù)感應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標。學(xué)生的數(shù)感的建立有一個逐步體驗和發(fā)展的過程，需要通過每一學(xué)段、每一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進地培養(yǎng)。本冊教材結(jié)合萬以內(nèi)數(shù)的認識的教學(xué)，提供了豐富的建立數(shù)感的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成良好的數(shù)感。理解數(shù)的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，因此，通過數(shù)概念的教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感是使學(xué)生逐步建立數(shù)感的最直接途徑。本冊教材的數(shù)概念的教學(xué)內(nèi)容主要是“萬以內(nèi)數(shù)的認識”。在這部分教材中，不僅安排了傳統(tǒng)的有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)概念的基本內(nèi)容，還增加了有助于學(xué)生理解一萬、三位數(shù)、四位數(shù)的意義的教學(xué)。讓學(xué)生在認識這些數(shù)的過程中感知和經(jīng)歷更多的實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗數(shù)的含義，使學(xué)生更具體、更準確地理解萬以內(nèi)數(shù)的意義。修訂后的教材采取了幾個方面的措施幫助學(xué)生形成數(shù)感。第一，通過可容納一萬人的體育館的主題圖，讓學(xué)生對10000有一個整體的感受。第二，采用有視覺沖擊力的素材幫助學(xué)生感受萬以內(nèi)的數(shù)，建立起比較清晰的表象。在例題中，將原來斜著放的“百板（100個方塊組成的板）”轉(zhuǎn)成正面，出示235個綠圓點、1000個彩點、2458顆彩色小星星等，讓學(xué)生切實感受到較大數(shù)目物品的規(guī)模。第三，提供豐富多彩的練習(xí)形式，讓學(xué)生感受并體驗較大的數(shù)。例如，出示1000個小方格，讓學(xué)生動手涂出368個小方格；通過生活中的以“一”“十”“百”為單位的事物，幫助學(xué)生直觀認識數(shù)的結(jié)構(gòu)。如1元、 10元、100元一張的鈔票，10支一捆的鉛筆，100張一捆的明信片等；提供有關(guān)三位數(shù)、四位數(shù)有多大的具體而生動的實例，如“用肉眼能看到的星星大約有七千顆”“廣場上有208只鴿子”等，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實素材感受這些較大數(shù)的含義。第四，安排了結(jié)合實際認識萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的教學(xué)（第91頁例10），以及讓學(xué)生估計一些物品的數(shù)量，展示用數(shù)來表達、交流的有關(guān)內(nèi)容等（第79頁第4題，第92頁第4題等)。第五，結(jié)合實際安排了整百、整千數(shù)加減法的例題（第95頁例11、例12），使學(xué)生對萬以內(nèi)的數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系有了更豐富的體驗和經(jīng)驗。第六，在掌握了“整百、整千數(shù)加減法”的基礎(chǔ)上，本單元在最后安排了用估算的解決實際問題，初步認識估算的作用。這樣，通過上述豐富而有效的素材，以多方面的教學(xué)活動，使學(xué)生逐步形成萬以內(nèi)數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)感。2014-01-07人教網(wǎng)下載： 4增加混合運算單元，重視培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和解決問題的能力。在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的四則運算之后，本冊教材安排了“混合運算”單元。實驗教材在第一學(xué)段沒有安排專門教學(xué)“混合運算”的單元，只是在部分加減法計算單元安排了“連加連減、加減混合”，直到到第二學(xué)段的四年級下冊才進行歸納總結(jié)，正式教學(xué)混合運算的知識。這一改變，同樣也是根據(jù)10年來教材使用經(jīng)驗和教師實踐經(jīng)驗的總結(jié)研究而作出的。讓學(xué)生在認識了簡單的四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)四則混合運算，一方面有助于學(xué)生形成更合理的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)；另一方面學(xué)習(xí)利用混合運算的運算順序，把解決問題中需要多步計算的過程用一個綜合算式表示出來，拓展解決問題的內(nèi)容，獲得解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和解決問題的能力。因此，本冊“混合運算”單元安排了兩部分內(nèi)容：第一部分是混合運算的順序；第二部分是讓學(xué)生學(xué)會利用混合運算的運算順序，把實際問題中需要用兩步計算的過程用一個綜合算式表示出來。同時，我們還調(diào)整了這部分教學(xué)內(nèi)容的編排思想，重新設(shè)計了教學(xué)的順序。先讓學(xué)生了解運算順序（按只有一級運算有兩級運算有小括號三個層次編排），讓孩子學(xué)會面對一個抽象的混合運算算式時知道如何計算，重點是“會算”。然后結(jié)合現(xiàn)實問題的解決，讓孩子學(xué)會用正確的綜合算式來表示解決問題的多步過程，重點是“會列式”。關(guān)于解決問題，在經(jīng)過前三冊教材和本冊前幾個單元的教學(xué)之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了解決問題的基本步驟、分析問題的基本方法。在此基礎(chǔ)上，本冊教材在混合運算單元里安排的解決問題的例題是需要用兩步計算解決的問題，思維難度比較大。為此，教材在這里需要專門進行教學(xué)。教材用比較直觀的色條圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，展示解決問題的過程，教給學(xué)生思考的方法和思考問題的順序。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，進而提升解決問題的能力。5“空間與幾何”和“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)加強了探索性和現(xiàn)實性，更有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展和數(shù)據(jù)分析觀念的形成。小學(xué)階段的“空間與圖形”的教學(xué)，主要目的在于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。因此，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設(shè)計、實驗操作等各種活動中，獲得關(guān)于“空間與圖形”的知識，更好地從形狀上去認識周圍事物，把握事物的特征，描述事物間的關(guān)系，形成和發(fā)展良好的空間觀念。關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容，本冊教材在“圖形的運動（一）”單元安排了簡單的對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，平移現(xiàn)象與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，簡單的圖形的平移等內(nèi)容。使學(xué)生通過直觀、操作，初步認識軸對稱圖形，感知圖形的平移，初步認識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)會進行最簡單的圖形的平移，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步感受變換的數(shù)學(xué)思想方法。這部分內(nèi)容的編排采取如下這樣一些措施。首先，提供了豐富的現(xiàn)實生活中有關(guān)圖形和圖形運動應(yīng)用的素材。例如，在“游樂園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實際應(yīng)用；接著分別用 “天安門”“纜車”“升降機”“推拉窗”“生活中的數(shù)學(xué)”等實例，展示實際生活中的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，使學(xué)生不僅對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形運動的豐富的感性經(jīng)驗。其次，教材為每一部分的教學(xué)設(shè)計了豐富多樣的動手實踐活動，如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過活動讓學(xué)生對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進行感知、體驗和理解，感知和體驗圖形的運動、圖形與圖形之間的關(guān)系等。另外，教材還設(shè)計了一些既具探索性又生動有趣的操作活動。例如，第31頁“做一做”、第32頁例4、第3536頁第1013題以及實踐活動“小小設(shè)計師”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論和交流，感知、感受幾何變換的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。第一單元“數(shù)據(jù)收集整理”是本冊教材的統(tǒng)計教學(xué)單元，這是根據(jù)標準（2011）的要求對第一學(xué)段的統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)調(diào)整后編排的教學(xué)內(nèi)容。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，即運用調(diào)查、測量等方法收集數(shù)據(jù)；學(xué)習(xí)用最簡單、最基本的方法整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。教材設(shè)計的例題注意從實際問題引入，如例1介紹的是學(xué)校訂做校服，征求學(xué)生對顏色的意見，接著介紹了通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式，并進行了簡單的數(shù)據(jù)分析，體現(xiàn)了統(tǒng)計是解決問題的一種方法或途徑的編排思想，也體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要性。在分析數(shù)據(jù)時，與實驗教材相比，本冊的編排對數(shù)據(jù)的分析更具有現(xiàn)實性。如例1的問題“（3）全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？”例2的問題“（2）有兩位同學(xué)缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結(jié)果可能會怎樣？”通過這樣的富有現(xiàn)實意義的討論，使學(xué)生初步體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息和數(shù)據(jù)分析的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。6提供豐富的、現(xiàn)實的、具有探索性的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。本冊教材的編排，十分注意從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的、現(xiàn)實的數(shù)學(xué)探究活動以及交流的機會，讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣和創(chuàng)新的意識，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。（1）教材提供的學(xué)習(xí)素材注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使比較抽象的數(shù)學(xué)知識具有了豐富的現(xiàn)實背景。教材在每個教學(xué)單元的開始，都安排了既反映現(xiàn)實生活內(nèi)容，又包含有所學(xué)數(shù)學(xué)知識的主題圖，使各部分知識的教學(xué)都是從學(xué)生有所體驗的實際問題或現(xiàn)實背景引入的。例如，“表內(nèi)除法（二）”的教學(xué)，在“歡樂的節(jié)日”背景下，在布置聯(lián)歡會的會場時，首先要解決的問題是：同學(xué)們做了多少面小旗，要怎樣掛在教室里。又如“有余數(shù)的除法”的教學(xué)，在“用11根小棒擺圖形”的情境中，要解決的是“能擺幾個圖形？有沒有剩余？剩余幾根？”等等。（2）許多內(nèi)容的教學(xué)都注意具有探索性和開放性，體現(xiàn)知識的形成過程。首先，計算教學(xué)繼續(xù)體現(xiàn)算法多樣化。展示不同的計算方法，允許學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗和思維習(xí)慣使用不同的計算方法，保護學(xué)生自主探索的積極性，讓學(xué)生獲得成功的體驗。例如：用26的乘法口訣求商中在探索求商方法時，呈現(xiàn)了不同的方法；整百、整千數(shù)加減法的計算，也呈現(xiàn)了不同的算法；等等。 其次，許多例題和習(xí)題具有開放性，提供讓學(xué)生繼續(xù)探索的線索，為培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣及創(chuàng)新意識創(chuàng)造了條件。例如，第32頁例4教學(xué)通過動手操作探索如何利用軸對稱圖形的特點剪出“手拉手的小人”，教材提供了探索的過程，提示方法“不止一種”，鼓勵學(xué)生接續(xù)探索。又如，第96頁例13教學(xué)用加減法的估算解決問題，教材不僅展示了用估算方法解決問題的分析、思考過程，還提供了學(xué)生解決問題時的不同思考方法。這種經(jīng)常出現(xiàn)的探索要求和線索，不僅可以養(yǎng)成學(xué)生主動思考、自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，還可激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)探索的欲望，產(chǎn)生對現(xiàn)實世界各種現(xiàn)象進行探究的好奇心，激勵學(xué)生主動地探索未知，進而逐步形成嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。 另外，教材繼續(xù)注意提供既豐富有趣又富有挑戰(zhàn)性的素材，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在“數(shù)學(xué)廣角推理”單元中，安排了有關(guān)邏輯推理的知識和案例，并通過生動有趣的活動或簡單的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過操作、猜測等手段解決問題，初步體會這些邏輯推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識。2014-01-07人教網(wǎng)下載： 三、教學(xué)中需要準備的教具和學(xué)具 前兩冊教師教學(xué)用書中介紹了一些教具和學(xué)具，其中如計數(shù)器、方木塊、小棒、釘子板等，仍可以繼續(xù)使用。這里再介紹幾種，供參考。 1表內(nèi)除法練習(xí)表參見人民教育出版社印制的二年級下冊學(xué)具卡片第4頁。這是為幫助學(xué)生練習(xí)表內(nèi)除法用的學(xué)具。表中從左往右依次寫出所有表內(nèi)除法的被除數(shù)。做練習(xí)前可以準備9張小數(shù)字卡片，分別寫上19這九個數(shù)字。做練習(xí)時，拿一張數(shù)字卡片，放在對應(yīng)的一豎行的后面，從上到下依次說出除得的商。例如，拿出寫著“2”的數(shù)字卡片放在第二豎行的后面，依次算42、62、82也可以按橫行順序計算，如算9的除法，可以用最下面的橫行。還可以把橫行和豎行連接起來，如算6的除法，可以先用第6橫行，算到366以后，接下去再按豎行算426、486、546。也可以一個學(xué)生在上面任指某一個數(shù)，另一個學(xué)生很快說出除以某個數(shù)所得的商來。還可以兩人進行比賽。2萬以內(nèi)數(shù)位表參見人民教育出版社印制的二年級下冊學(xué)具卡片第19頁。教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法時使用。用法與一年級下冊的數(shù)位表基本相同，可以參見一年級下冊教師教學(xué)用書第10頁。教師演示用的教具可以做成下圖的樣子。制作的方法是：用大小相等的兩張硬紙板，分別涂上不同的顏色，以涂紅、白兩色為例。按照上圖的樣子在白紙板上寫出萬以內(nèi)的計數(shù)單位，并在 每一行的下面各挖9個圓孔和一個能露出數(shù)字的方洞。再準備4張白色硬紙條，在它的下半部分按每個圓孔的距離，填寫上 9、8、7、6、5、4、3、2、l、0這十個數(shù)字。以紅色紙板為底，中間夾上4張白色硬紙條，以白色紙板為面釘在一起，使中間的每一張紙條可上下移動。當(dāng)白紙條向下移動時，圓孔露出紅色，同時方洞里出現(xiàn)數(shù)字。如上圖表示3205。 3簡易天平在教學(xué)千克的認識時，沒有天平的學(xué)校，可以制作簡易天平。制作方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一個小釘作為指針，小釘與橫梁