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5.4乘法公式(1)教學(xué)案 課題5.4乘法公式（1）授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。2、通過親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)是平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)看一看認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲用字母表示：_做一做：1、完成下列練習(xí)：（mn）（pq）（ab）（xy）（2x3y）（ab）（a2）（a2）（3x）（3x）（2mn）（2mn）想一想你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來。_. 1.下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果（1）（x3）（x+3）=x23（ ），_；（2）（2x3）（2x+3）=2x29（ ），_；（3）（x3）（x3）=x29（ ），_；（4）（2xy1）（2xy+1）=2xy21（ ），_2（1）（3a4b）（ ）=9a216b2； （2）（4+2x）（ ）=164x2；（3）（7x）（ ）=49x2； （4）（a3b）（3b+a）=_3計(jì)算：5049=_應(yīng)用探究1.幾何解釋平方差公式展示：邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。（1）請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積（讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算）。（2）小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？圖22.用平方差公式計(jì)算（1）10393 （2）59.860.2拓展提高1.閱讀題： 我們?cè)谟?jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以（21），即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算解答過程如下： 原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =2641 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳?2.仔細(xì)觀察，探索規(guī)律： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）試求25+24+23+22+2+1的值； （2）寫出22006+22005+22004+2+1的個(gè)位數(shù)堂堂清一、選擇題1.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）（1）（a2b）（a+2b）； （2）（a2b）（a2b）；（3）（a2b）（a+2b）； （4）（a2b）（2a+b）A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）2計(jì)算（4x5y）（5y4x）的結(jié)果是（ ）A16x225y2 B25y216x2 C16x225y2 D16x2+25y23下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A（6a+1）（6a1）=36a21 B（mn）（mn）=n2m2C（a38）（a3+8）=a964 D（a2+1）（a21）=a414下列計(jì)算正確的是（ ）A（ab）2=a2b2 B（ab）（ba）=a2b2C（a+b）（ab）=a2b2 D（ab）（a+b）=a2b25下列算式能連續(xù)兩次用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（xy）（x2+y2）（xy） B（x+1）（x21）（x+1）C（x+y）（x2y2）（xy） D（x+y）（x2+y2）（xy）二、計(jì)算： （1）（5ab3x）（3x5ab） （2）（y2+x）（x+y2）教后反思本節(jié)課是運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，使學(xué)生的