4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式 (6).doc

空間兩點(diǎn)間的距離公式習(xí)題一、 選擇題1、點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的射影，則OB等于（ ）A B C 2 D 2、到定點(diǎn)（1，0，0）的距離小于或等于1的點(diǎn)的集合是（ ）A （x，y，z）|（x-1）2+y2+z21B （x，y，z）|（x-1）2+y2+z2=1C （x，y，z）|（x-1）+y+z=1D （x，y，z）|x2+y2+z213、點(diǎn)P（x，y，z）滿足=2，則點(diǎn)P在（ ）A 以點(diǎn)（1，1，-1）為圓心，以2為半徑的圓上B 以點(diǎn)（1，1，-1）為中心，以2為棱長(zhǎng)的正方體上C 以點(diǎn)（1，1，-1）為球心，以2為半徑的球面上D 無(wú)法確定4、已知三點(diǎn)A（-1，0，1），B（2，4，3），C（5，8，5），則（ ）A 三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形B 三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形C 三點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形D 三點(diǎn)構(gòu)不成三角形5、已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），則A、B兩點(diǎn)間的距離的最小值是（ ）A B C D 6、點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、(-1,-3,-5) B、(-1,-3,5) C、(1,-3,5) D、(-1,3,5)7、點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題8、已知空間兩點(diǎn)A（-3，-1，1），B（-2，2，3），在Oz軸上有一點(diǎn)C，它與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是_。9、已知的三頂點(diǎn)分別為A(3,1,2)，B（4，-2，-2），C（0，5，1），則BC邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)。10、若P（x，y，z）到A（1，0，1），B（2，1，0）兩點(diǎn)的距離相等，則x，y，z滿足的關(guān)系式是-。11、在z軸上與點(diǎn)A（-4，1，7）和點(diǎn)B（3，5，-2）等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為-。 12、已知點(diǎn)P在z軸上，且滿足|PO|=1（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，1，1）的距離是-。三、解答題13、球到兩定點(diǎn)A（2，3，0），B（5，1，0）距離相等的點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的條件。14、已知A（1，0，1），B（2，-1，0），求線段AB的中垂面的方程15、若點(diǎn)G到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小，則點(diǎn)G就為ABC的重心。已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（3，3，1），B（1，0，5），C（-1，3，-3），求ABC的重心的坐標(biāo)。答案：一、 選擇題1、B；2、A；3、C；4、D ；5、C；6、A；7、B二、 填空題8、9、10、2x+2y-2z-3=011、（0，0，）12、或三、 解答題13、解：設(shè)P（x，y，z），則PA=，PB=PA=PB=化簡(jiǎn)得：6x-4y-13=0點(diǎn)P滿足的條件為6x-4y-13=0。14、解：設(shè)P（x，y，z）為線段AB的中垂面上任意一點(diǎn)，則有PA=PB即=化簡(jiǎn)得：2x-2y-2z=315、解：設(shè)重心G的坐標(biāo)為（x，y，z），則|GA|2+|GB|2+|GC|2=（x-3）2+（y-3）2+（z-1）2+（x-1）2+y2+（z-5）2+（x+1）2+（y-3）2+（z+3）2=3（x-1）2+3（y