北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷.doc

北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1（4分）已知（0，2），且sin0，cos0，則角的取值范圍是（）ABCD2（4分）已知向量=（2，8），=（4，2）若=2，則向量=（）A（0，18）B（8，14）C（12，12）D（4，20）3（4分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），那么sin=（）ABCD4（4分）在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則=（）ABCD5（4分）函數(shù)y=（sinxcosx）2的最小正周期為（）A2BCD6（4分）如果函數(shù)y=cos（x+）的一個(gè)零點(diǎn)是，那么可以是（）ABCD7（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E是CD的中點(diǎn)，那么=（）A4B2CD18（4分）當(dāng)x0，時(shí)，函數(shù)f（x）=cosxsinx的值域是（）A2，1B1，2C1，1D9（4分）為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位10（4分）已知，為單位向量，且=m，則|+t|（tR）的最小值為（）AB1C|m|D二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.11（4分）若向量=（1，2）與向量=（，1）共線，則實(shí)數(shù)=12（4分）設(shè)是第二象限角，則cos=13（4分）若，且tan1，則的取值范圍是14（4分）已知向量=（1，3），=（2，1），=（1，1）若=+（，R），則=15（4分）函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值是16（4分）關(guān)于函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：對(duì)于任意的xR，都有；對(duì)于任意的xR，都有；對(duì)于任意的xR，都有其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（12分）已知tan=2，其中（）求的值；（）求sin2的值18（14分）已知向量=（cos，sin），=（，），其中是銳角（）當(dāng)=30時(shí)，求|+|；（）證明：向量+與垂直；（）若向量與夾角為60，求角19（10分）已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中aZ，bZ設(shè)集合A=x|f（x）=0，B=x|f（f（x）=0，且A=B（）證明：b=0；（）求a的最大值一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.20（4分）已知集合A=a，b，則滿足AB=a，b，c的不同集合B的個(gè)數(shù)是21（4分）已知冪函數(shù)f（x）=x的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則=22（4分）函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)是23（4分）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上是減函數(shù)若f（m）f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是24（4分）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈若對(duì)于任意的x1D，存在唯一的x2D，使得=M成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M已知函數(shù)g（x）=3x+1（x0，1），則g（x）在區(qū)間0，1上的幾何平均數(shù)為二、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.25（10分）已知函數(shù)f（x）=（x2）（x+a），其中aR（）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求a的值；（）求f（x）在區(qū)間0，1上的最小值26（10分）已知函數(shù)f（x）=a2x+b3x，其中a，b為常數(shù)（）若ab0，判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；（）若ab0，解不等式：f（x+1）f（x）27（10分）定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：對(duì)任意xR，有f（x+2）f（x）+2；對(duì)任意xR，有f（x+3）f（x）+3設(shè)g（x）=f（x）x（）證明：g（x+3）g（x）g（x+2）；（）若f（4）=5，求f的值北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1（4分）已知（0，2），且sin0，cos0，則角的取值范圍是（）ABCD考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào) 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接由sin0，cos0可得為第四象限的角，結(jié)合（0，2）得到選項(xiàng)解答：解：由sin0，cos0，可得為第四象限的角，又（0，2），故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的象限符號(hào)，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型2（4分）已知向量=（2，8），=（4，2）若=2，則向量=（）A（0，18）B（8，14）C（12，12）D（4，20）考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的加減和數(shù)乘坐標(biāo)運(yùn)算，計(jì)算即可得到所求向量解答：解：向量=（2，8），=（4，2），若=2，則=（4，16）（4，2）=（8，14）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題3（4分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），那么sin=（）ABCD考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值解答：解：由于角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題4（4分）在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則=（）ABCD考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量的平行四邊形法則、中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出解答：解：D是BC的中點(diǎn)，=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題5（4分）函數(shù)y=（sinxcosx）2的最小正周期為（）A2BCD考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的求值分析：化簡(jiǎn)可得y=1sin2x，由周期公式可得答案解答：解：化簡(jiǎn)可得y=（sinxcosx）2=1sin2x，由周期公式可得T=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換，涉及三角函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題6（4分）如果函數(shù)y=cos（x+）的一個(gè)零點(diǎn)是，那么可以是（）ABCD考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：解：若y=cos（x+）的一個(gè)零點(diǎn)是，則cos（+）=0，即+=k+，kZ即=k+，當(dāng)k=0時(shí)，=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的求值，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E是CD的中點(diǎn)，那么=（）A4B2CD1考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件即數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到解答：解：=（+）=+=+=0+=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的垂直的條件和向量的平方與模的平方的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題8（4分）當(dāng)x0，時(shí)，函數(shù)f（x）=cosxsinx的值域是（）A2，1B1，2C1，1D考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：化簡(jiǎn)解析式可得f（x）=2cos（x+），當(dāng)x0，時(shí)，x+，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：2cos（x+）2，1解答：解：f（x）=cosxsinx=2cos（x+）當(dāng)x0，時(shí)，x+，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：2cos（x+）2，1故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查9（4分）為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題分析：將y=sinx化為y=cos（x），再根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換知識(shí)確定平移的方向和長(zhǎng)度即可解答：解：y=sinx=cos（x），故只需將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象變換，中間用到了誘導(dǎo)公式，屬于?？碱}型10（4分）已知，為單位向量，且=m，則|+t|（tR）的最小值為（）AB1C|m|D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，配方整理，再由二次函數(shù)的最值求法，即可得到所求最值解答：解：，為單位向量，且=m，則|+t|2=+t2+2t=1+t2+2tm=（t+m）2+1m2，當(dāng)t=m時(shí)，|+t|2取得最小值1m2，則|+t|（tR）的最小值為故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查二次函數(shù)的最值求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.11（4分）若向量=（1，2）與向量=（，1）共線，則實(shí)數(shù)=考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：計(jì)算題分析：利用向量共線的充要條件列出方程，解方程求出的值解答：解：1=2故答案為：點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)向量共線的問(wèn)題，應(yīng)該利用向量共線的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等12（4分）設(shè)是第二象限角，則cos=考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：利用sin2+cos2=1，結(jié)合是第二象限角，即可求得cos解答：解：sin=，是第二象限角，cos=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13（4分）若，且tan1，則的取值范圍是（，）考點(diǎn)：三角函數(shù)線；任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用正切函數(shù)的圖象特征求得的取值范圍解答：解：若，且tan1，則（，），故答案為：（，）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題14（4分）已知向量=（1，3），=（2，1），=（1，1）若=+（，R），則=考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量的線性運(yùn)算、向量相等即可得出解答：解：向量=（1，3），=（2，1），=（1，1）=+（，R），解得，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量運(yùn)算性質(zhì)、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15（4分）函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值是考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：化簡(jiǎn)可得f（x）=sin（2x）+，易得其最大值解答：解：化簡(jiǎn)可得f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x）+，當(dāng)sin（2x）=1時(shí)函數(shù)取最大故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題16（4分）關(guān)于函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：對(duì)于任意的xR，都有；對(duì)于任意的xR，都有；對(duì)于任意的xR，都有其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：f（x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x），故正確，f（x+）=sin2（x+）=sin（2x），f（x）=sin2（x）=sin（2x），則f（x+）=f（x）故正確f（）=sin（2）=sin=1為最大值，故x=是函數(shù)的對(duì)稱軸，故正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)變換是解決本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（12分）已知tan=2，其中（）求的值；（）求sin2的值考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；兩角和與差的正切函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：（）原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，把tan的值代入計(jì)算即可求出值；（）由tan的值求出sin與cos的值，原式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，把各自的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：（）tan=2，tan（）=3；（）（，），tan=2，cos=，sin=，則sin2=2sincos=點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵18（14分）已知向量=（cos，sin），=（，），其中是銳角（）當(dāng)=30時(shí)，求|+|；（）證明：向量+與垂直；（）若向量與夾角為60，求角考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（）當(dāng)=30時(shí)，求得+的坐標(biāo)，可得|+|的值（）由條件求得（+）（）=0，從而證得向量+與垂直（）若向量與夾角為60，根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得 ，從而得到角的值解答：（）解：當(dāng)=30時(shí)，=（，），所以，+=（，），所以，|+|=（）證明：由向量=（cos，sin），=（，），得+=（cos，sin+），=（cos+，sin），由 ，得向量+，均為非零向量因?yàn)椋?）（）=（cos2+sin2）（+）=0，所以向量+與向量 垂直（）解：因?yàn)閨=|=1，且向量與夾角為60，所以=|cos60=，所以 ，即 因?yàn)?，所以 ，所以 ，即點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直的條件，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題19（10分）已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中aZ，bZ設(shè)集合A=x|f（x）=0，B=x|f（f（x）=0，且A=B（）證明：b=0；（）求a的最大值考點(diǎn)：集合的相等 專題：集合分析：（）利用集合相等得到f（0）=0，從而求b；（）討論a與0的關(guān)系，在a0時(shí)，因?yàn)?A=B，對(duì)于任意xR，必有asinxk（kZ，且k0）成立，結(jié)合正弦函數(shù)的有界性得到 ，求得a的最大值解答：（）證明：顯然集合A設(shè) x0A，則f（x0）=0（1分）因?yàn)?A=B，所以 x0B，即 f（f（x0）=0，所以 f（0）=0，（3分）所以 b=0（4分）（）解：由（）得f（x）=asinx，aZ當(dāng)a=0時(shí)，顯然滿足A=B（5分）當(dāng)a0時(shí)，此時(shí)A=x|asinx=0；B=x|asin（asinx）=0，即B=x|asinx=k，kZ（6分）因?yàn)?A=B，所以對(duì)于任意xR，必有asinxk（kZ，且k0）成立（7分）所以對(duì)于任意xR，所以 ，（8分）即|a|k|，其中kZ，且k0所以|a|，（9分）所以整數(shù)a的最大值是3（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查集合相等的運(yùn)用以及正弦函數(shù)的有界性的運(yùn)用，屬于中檔題一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.20（4分）已知集合A=a，b，則滿足AB=a，b，c的不同集合B的個(gè)數(shù)是4考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)題意和并集的運(yùn)算，按照B中元素的個(gè)數(shù)依次寫(xiě)出滿足條件的集合即可解答：解：因?yàn)榧螦=a，b，滿足AB=a，b，c，所以B=c、a，c、b，c、a，b，c共4個(gè)，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查并集及其運(yùn)算，注意列舉時(shí)按一定的順序做到不重不漏，屬于基礎(chǔ)題21（4分）已知冪函數(shù)f（x）=x的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則=考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），代入冪函數(shù)的解析式求得即可解答：解：4=2，解得，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題22（4分）函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)是2或1考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：轉(zhuǎn)化為或求解即可解答：解：函數(shù)f（x）=或解得：x=1，或x=2故答案：2，1；點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的解析式的求解，函數(shù)的零點(diǎn)的求解屬于中檔題23（4分）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上是減函數(shù)若f（m）f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，2）考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論解答：解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在0，+）上是減函數(shù)，不等式f（m）f（2），等價(jià)為f（|m|）f（2），即|m|2，解得2m2，故答案為：（2，2）；點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵24（4分）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈若對(duì)于任意的x1D，存在唯一的x2D，使得=M成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M已知函數(shù)g（x）=3x+1（x0，1），則g（x）在區(qū)間0，1上的幾何平均數(shù)為2考點(diǎn)：平均值不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：我們易得若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則C應(yīng)該等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù)，由g（x）=x，D=0，1，代入即可得到答案解答：解：根據(jù)已知中關(guān)于函數(shù)g（x）在D上的幾何平均數(shù)為C的定義，結(jié)合g（x）=3x+1在區(qū)間0，1單調(diào)遞增則x1=0時(shí)，存在唯一的x2=1與之對(duì)應(yīng)C=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的幾何平均數(shù)的定義，判斷出C等于函數(shù)在區(qū)間D上最大值與最小值的幾何平均數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵二、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.25（10分）已知函數(shù)f（x）=（x2）（x+a），其中aR（）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求a的值；（）求f（x）在區(qū)間0，1上的最小值考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，得到，解出即可；（）先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，通過(guò)討論對(duì)稱軸的位置，從而得到答案解答：（）解法一：因?yàn)閒（x）=（x2）（x+a）=x2+（a2）x2a，所以，f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程為由，得a=0解法二：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以必有f（0）=f（2）成立，所以2a=0，得a=0（）解：函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程為當(dāng)，即 a2時(shí)，因?yàn)閒（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，所以f（x）在區(qū)間0，1上的最小值為f（0）=2a當(dāng)，即 0a2時(shí)，因?yàn)閒（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以f（x）在區(qū)間0，1上的最小值為當(dāng)，即 a0時(shí)，因?yàn)閒（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，所以f（x）在區(qū)間0，1上的最小值為f（1）=（1+a）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道中檔題26（10分）已知函數(shù)f（x）=a2x+b3x，其中a，b為常數(shù)（）若ab0，判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；（）若ab0，解不等式：f（x+1）f（x）考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）當(dāng)a0，b0時(shí)，f（x）在R上是增函數(shù)；當(dāng)a0，b0時(shí)，f（x）在R上是減函數(shù)再利用函數(shù)的單調(diào)性的定義進(jìn)行證明（）解：由f（x+1）f（x）=a2x+2b3x0，得 ，再分類討論求得它的解集解答：（）解：當(dāng)a0，b0時(shí)，f（x）在R上是增函數(shù)；當(dāng)a0，b0時(shí)，f（x）在R上是減函數(shù)證明如下：當(dāng)a0，b0時(shí)，任取x