華中師大版2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷

第 1 頁 共 18 頁 華中師大版華中師大版 20202020 屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 A A 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 分 如圖 中 AB 4 BC 2 正方形 ADEF 的邊長為 2 F A B 在同 一直線上 正方形 ADEF 向右平移到點 F 與 B 重合 點 F 的平移距離為 x 平移過程中兩圖 重疊部分的面積為 y 則 y 與 x 的關(guān)系的函數(shù)圖像表示正確的是 A B C D 2 1 分 已知一次函數(shù) y ax c 與二次函數(shù) y ax2 bx c 它們在同一坐標系內(nèi)的大 致圖象是 第 2 頁 共 18 頁 A B C D 3 1 分 已知二次函數(shù) y x2 2mx 以下點可能成為函數(shù)頂點的是 A 2 4 B 1 2 C 1 1 D 2 4 4 1 分 一條船在燈塔的北偏東 30 方向 那么燈塔在船的什么方向 第 3 頁 共 18 頁 A 南偏西 30 B 西偏南 40 C 南偏西 60 D 北偏東 30 5 1 分 如圖 在半徑為 2 的扇形 AOB 中 AOB 90 點 C 是弧 AB 上的一個動 點 不與點 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分別為點 D E 在點 C 的運動過程中 下 列說法正確的是 A 扇形 AOB 的面積為 B 弧 BC 的長為 C DOE 45 D 線段 DE 的長是 6 1 分 如圖 在半徑為 1 的 O 中 AOB 45 則 sinC 的值為 第 4 頁 共 18 頁 A B C D 7 1 分 已知二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖 分析下列四個結(jié)論 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正確的結(jié)論有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8 1 分 已知正方形 ABCD 設(shè) AB x 則正方形的面積 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 第 5 頁 共 18 頁 A y 4x B y x2 C x D 9 1 分 二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 下列結(jié)論 ac 0 當(dāng) x 1 時 y 隨 x 的增大而減小 2a b 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 其中正確的 個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如圖 已知直線 l 的解析式是 y x 4 并且與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點 一個半徑為 1 5 的 C 圓心 C 從點 0 1 5 開始以每秒移動 0 5 個單位長度的速度沿 著 y 軸向下運動 當(dāng) C 與直線 l 相切時 則該圓運動的時間為 第 6 頁 共 18 頁 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 無實數(shù)根 則拋物線 y x2 x n 的頂點 在第 象限 12 1 分 如圖 兩邊平行的刻度尺在圓上移動 當(dāng)刻度尺的一邊與直徑為 6 5cm 的 圓相切時 另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為 2 和 8 單位 cm 則刻度尺的寬為 cm 13 1 分 P 為 O 內(nèi)一點 OP 3cm O 半徑為 5cm 則經(jīng)過 P 點的最短弦長為 最長弦長為 14 1 分 在平面直角坐標系中 若將拋物線 y x 3 2 1 先向左平移 2 個單 位長度 再向下平移 3 個單位長度 則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是 第 7 頁 共 18 頁 15 1 分 如圖 菱形 ABCD 的邊長為 2 A 60 以點 B 為圓心的圓與 AD DC 相切 與 AB CB 的延長線分別相交于點 E F 則圖中陰影部分的面積為 16 1 分 如圖 拋物線 y1 x2 4x 和直線 y2 2x 在同一直角坐標系中 當(dāng) y1 y2 時 x 的取值范圍是 三 三 解答題解答題 共共 9 9 題 共題 共 1717 分分 17 2 分 如圖 在平面直角坐標系中 二次函數(shù) 的圖象與 x 軸 交于 A B 兩點 與 y 軸交于點 C 其頂點為 P 連接 PA AC CP 過點 C 作 y 軸的垂線 l 1 求點 P C 的坐標 2 直線 l 上是否存在點 Q 使 的面積等于 的面積的 2 倍 若存 在 求出點 Q 的坐標 若不存在 請說明理由 第 8 頁 共 18 頁 18 1 分 如圖 O 是 ABC 的外接圓 圓心 O 在這個三角形的高 AD 上 AB 10 BC 12 求 O 的半徑 19 1 分 在平面直角坐標系中 若 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A 4 1 B 1 3 C 4 3 求 sinB 的值 20 2 分 如圖 是一座古拱橋的截面圖 拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀 當(dāng)水面 的寬度為 10m 時 橋洞與水面 的最大距離是 5m 1 經(jīng)過討論 同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標系的方案 如圖 你選擇的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 則 B 點坐標是 求出你所選方案中 的拋物線的表達式 2 因為上游水庫泄洪 水面寬度變?yōu)?6m 求水面上漲的高度 21 2 分 如圖 把一根圓柱形的木頭鋸成正方體形的柱子 使截面正方形的四個 第 9 頁 共 18 頁 頂點均在圓上 1 正方形的對角線與圓的直徑有什么關(guān)系 2 設(shè)圓 O 的半徑為 2 求圓中陰影部分的面積之和 22 2 分 在平面直角坐標系 xoy 中 二次函數(shù) y mx2 2m 1 x m 4 的圖象與 x 軸 有兩個公共點 m 取滿足條件的最小的整數(shù) 1 求此二次函數(shù)的解析式 2 當(dāng) n x 1 時 函數(shù)值 y 的取值范圍是一 5 y 1 n 求 n 的值 23 2 分 某經(jīng)銷商銷售一種成本價為 10 元 kg 的商品 已知銷售價不低于成本價 且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于 18 元 kg 在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量 y kg 與售 價 x 元 kg 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 對應(yīng)關(guān)系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量 x 的取值范圍 2 若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天 168 元的利潤 求售價應(yīng)定為多少元 kg 3 設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為 W 元 求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出 該商品銷售單價定為多少元時 才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大 最大利潤是多少 24 2 分 如圖 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于點 D 點 P 從點 D 出發(fā) 沿線段 DC 向點 C 運動 點 Q 從點 C 出發(fā) 沿線段 CA 向點 A 運動 兩點同時 出發(fā) 速度都為每秒 1 個單位長度 當(dāng)點 P 運動到 C 時 兩點都停止 設(shè)運動時間為 t 秒 第 10 頁 共 18 頁 1 求線段 CD 的長 求證 CBD ABC 2 設(shè) CPQ 的面積為 S 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一時刻 t 使得 CPQ 為等腰三角形 若存在 請直接寫出滿足條件 的 t 的值 若不存在 請說明理由 25 3 分 如圖 拋物線 y x2 bx c 交 x 軸于點 A 3 0 和點 B 交 y 軸于點 C 0 3 1 求拋物線的函數(shù)表達式 2 若點 P 在拋物線上 且 S AOP 4SBOC 求點 P 的坐標 3 如圖 b 設(shè)點 Q 是線段 AC 上的一動點 作 DQ x 軸 交拋物線于點 D 求線段 DQ 長度的最大值 第 11 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 頁 共 18 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 9 9 題 共題 共 1717 分分