《實驗：探究碰撞中的不變量》同步練習(xí)5 (3)

實驗實驗 探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量 同步練習(xí)同步練習(xí) 1 1 如圖所示 球m1從斜槽某一高度由靜止?jié)L下 落到水平面上的P點 今在槽口末端放一與 m1半徑相同的球m2 仍讓球m1從斜槽滾下 并與球m2正碰后使兩球落地 球m1和m2的落地點 分別是M N 已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點 則實驗必須滿足的條件是 A 軌道末端的切線必須是水平的 B 斜槽軌道必須光滑 C m1 m2 D m1 m2 答案 A 解析 軌道末端水平可以保證小球做平拋運(yùn)動 故A項正確 斜槽是否光滑對實驗幾乎無影 響 但質(zhì)量m1應(yīng)大于m2 否則入射球會反彈 從而引起較大的誤差 故B C D項錯誤 2 2 多選 在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實驗中 哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差偏大 A 導(dǎo)軌安放不水平 B 小車上擋光板傾斜 C 兩小車質(zhì)量不相等D 兩小車碰后連在一起 答案 AB 解析 導(dǎo)軌不水平 小車速度將會受重力影響 擋光板傾斜會導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A 段小車通過的位移 導(dǎo)致速度計算出現(xiàn)誤差 3 3 探究碰撞中的不變量 的實驗中 入射小球m1 15 g 原來靜止的被碰小球m2 10 g 由實驗測得它們在碰撞前后的x t 圖象如圖所示 可知入射小球碰撞前的m1v1是 入射小球碰撞后的m1v1 是 被碰小球碰撞后的m2v2 是 由此得出結(jié)論 答案 0 015 kg m s 0 007 5 kg m s 0 007 5 kg m s 碰撞中mv的矢量和是守恒量 解析 由x t圖象可知 入射小球的速度v1 1 m s 碰后速度變?yōu)関1 0 5 m s 被碰小球 的速度變?yōu)関2 0 75 m s 故m1v1 0 015 kg m s m1v1 0 007 5kg m s m2v2 0 007 5 kg m s 可知 m1v1 m1v1 m2v2 即碰撞前后mv的矢量和守恒 4 4 在用氣墊導(dǎo)軌做 探究碰撞中的不變量 實驗時 左側(cè)滑塊質(zhì)量m1 170 g 右側(cè)滑塊質(zhì) 量m2 110 g 擋光片寬度為3 00 cm 兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片 并用細(xì)線連在一起 如圖所示 開始時兩滑塊靜止 燒斷細(xì)線后 兩滑塊分別向左 右方向運(yùn)動 左 右擋光 片通過光電門的時間分別為 t1 0 32 s t2 0 21 s 取向左為正方向 則兩滑塊的速 度分別為v1 m s v2 m s 燒斷細(xì)線前m1v1 m2v2 kg m s 燒斷 細(xì)線后m1v1 m2v2 kg m s 可得到的結(jié)論是 答案 0 094 0 143 0 2 5 10 4 kg m s 在實驗允許的誤差范圍內(nèi) 兩滑塊質(zhì)量與 各自速度的乘積之和為不變量 解析 取向左方向為正方向 兩滑塊速度 v1 m s 0 094 m s v2 m s 0 143 m s 燒斷細(xì)線前m1v1 m2v2 0 燒斷細(xì)線后m1v1 m2v2 0 170 0 094 0 110 0 143 kg m s 2 5 10 3 kg m s 在實驗允許的誤差范圍內(nèi) m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 5 5 在 探究碰撞中的不變量 的實驗中 也可以探究mv2這個量 對應(yīng)于動能 的變化情況 1 若采用弓形彈片彈開靜止的兩滑塊的方案如圖甲所示 彈開后的mv2的總量 選 填 大于 小于 或 等于 彈開前mv2的總量 這是因為 2 若采用乙圖的方案 碰撞前mv2的總量 選填 大于 小于 或 等于 碰 后mv2的總量 說明該碰撞中 存在 損失 答案 1 大于 弓形彈片將彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能 2 大于 機(jī)械能 或動能 6 6 如圖甲所示 在水平光滑軌道上停著A B兩輛實驗小車 A車上系有一穿過打點計時器的 紙帶 當(dāng)A車獲得水平向右的速度時 隨即啟動打點計時器 A車運(yùn)動一段距離后 與靜止 的B車發(fā)生正碰并連在一起運(yùn)動 紙帶記錄下碰撞前A車和碰撞后兩車的運(yùn)動情況 如圖乙 所示 打點計時器電源頻率為50 Hz 則碰撞前A車速度大小為 m s 碰撞后的共同 速度大小為 m s 如果已知碰撞過程中mv是不變量 則可求得mA mB 答案 0 60 0 40 2 1 解析 由紙帶上點跡位置可知 前兩段間隔均為1 20 cm 最后兩段間隔均為0 80 cm 故小 車均做勻速運(yùn)動 碰前速度v m s 0 60 m s 碰后速度v m s 0 40 m s 因mAv mA mB v 故mA mB 2 1 7 7 某同學(xué)把兩塊質(zhì)量不同的鐵塊用細(xì)線連接 中間夾一被壓縮了的彈簧 如圖所示 將這 一系統(tǒng)置于光滑水平桌面上 燒斷細(xì)線 觀察物體的運(yùn)動情況 進(jìn)行必要的測量 來探究 物體間相互作用時的不變量 1 該同學(xué)還必須準(zhǔn)備的器材是 2 需要直接測量的數(shù)據(jù)是 3 用所得數(shù)據(jù)驗證物體間相互作用時的不變量的關(guān)系式是 答案 1 刻度尺 天平 2 兩鐵塊的質(zhì)量m1 m2和兩鐵塊落地點到桌邊的水平距離x1 x2 3 m1x1 m2x2 解析 本題為設(shè)計性實驗 在細(xì)線燒斷瞬間 在彈簧彈力的作用下兩鐵塊m1 m2分別被彈出 桌面做平拋運(yùn)動 拋出時速度不易直接測量 但可以測量兩鐵塊落點距拋出點的水平距離 故實驗器材應(yīng)有刻度尺 天平 設(shè)落地時間為t 用天平測出兩鐵塊質(zhì)量分別為m1 m2 用刻度尺測出落點距拋出點的 水平距離分別為x1 x2 則m1v1 m1 m2v2 m2 若能求得m1x1 m2x2即推知m1v1 m2v2的等量關(guān)系 8 8 如圖所示 用 碰撞實驗器 可以驗證動量守恒定律 即研究兩個小球在軌道水平部分 碰撞前后的動量關(guān)系 1 實驗中 直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的 但是 可以通過僅測量 填選項前的符號 間接地解決這個問題 A 小球開始釋放時高度h B 小球拋出點距地面的高度H C 小球做平拋運(yùn)動的射程 2 上圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影 實驗時 先讓入射球m1多次從斜軌上S位 置靜止釋放 找到其平均落地點的位置P 測量平拋射程OP 然后 把被碰小球m2靜置于軌 道的水平部分 再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放 與小球m2相碰 并多次重復(fù) 接下來要完成的必要步驟是 填選項前的符號 A 用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1 m2 B 測量小球m1開始釋放時高度h C 測量拋出點距地面的高度H D 分別找到m1 m2相碰后平均落地點的位置M N E 測量平拋射程OM ON 3 若兩球相碰前后的動量守恒 其表達(dá)式可表示為 用 2 中測量的量 表示 4 經(jīng)測定 m1 45 0 g m2 7 5 g 小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示 碰撞 前 后m1的動量分別為p1與p1 則p1 p1 11 若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2 則 p1 p2 11 實驗結(jié)果說明 碰撞前 后總動量的比值為 5 有同學(xué)認(rèn)為 在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì) 其他條件不變 可以使被碰小球做 平拋運(yùn)動的射程增大 請你用 4 中已知的數(shù)據(jù) 分析和計算出被碰小球m2平拋運(yùn)動射程ON 的最大值為 cm 答案 1 C 2 ADE或DEA或DAE 3 m1 OM m2 ON m1 OP 4 14 2 9 1 01 5 76 8 解析 1 小球離開軌道后做平拋運(yùn)動 由H gt2知 t 即小球的下落時間一定 則初速度 v 可用平拋運(yùn)動的水平射程來表示 選項C正確 2 本實驗要驗證的是m1 OM m2 ON m1 OP 因此要測量兩個小球的質(zhì)量m1和m2以及 它們的水平射程OM和ON 而要確定水平射程 應(yīng)先分別確定兩個小球落地的平均落點 沒 有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點距地面的高度H 故應(yīng)完成的步驟是ADE或DEA 或DAE 3 若動量守恒 應(yīng)有m1 v1 m2 v2 m1 v0 v0是m1單獨(dú)下落時離開軌道時的速度 v1 v2是兩球碰后m1 m2離開軌道時的速度 又v 則有m1 m2 m1 即 m1 OM m2 ON m1 OP 4 碰前m1的動量p1 m1v0 m1 碰后m1的動量p1 m1v1 m1 則 p1 p1 OP OM 14 11 碰后m2的動量p2 m2v2 m2