熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學

熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學 主參考書 汪志誠 熱力學主參考書 汪志誠 熱力學 統(tǒng)計物理 第三版統(tǒng)計物理 第三版 青島科技大學數(shù)理學院物理系 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 推薦參考書 推薦參考書 1 熱力學與統(tǒng)計物理學 龔昌德編著 高等教育出版社 熱力學與統(tǒng)計物理學 龔昌德編著 高等教育出版社 1982年年 2 熱力學與統(tǒng)計物理 謝名春編著 電子科技大學出版 熱力學與統(tǒng)計物理 謝名春編著 電子科技大學出版 社 社 1999年年7月月 3 統(tǒng)計物理學 蘇汝鏗編著 復旦大學出版社 統(tǒng)計物理學 蘇汝鏗編著 復旦大學出版社 1990年年 4 熱力學與統(tǒng)計物理 馬本堃等編著 高等教育出版社 熱力學與統(tǒng)計物理 馬本堃等編著 高等教育出版社 1995年年2月月 5 熱力學 熱力學 統(tǒng)計物理 第三版 學習輔導書 汪志誠編 統(tǒng)計物理 第三版 學習輔導書 汪志誠編 高等教育出版社 高等教育出版社 2004年年11月月 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 6 熱力學簡程 王竹溪編著 高等教育出版社 熱力學簡程 王竹溪編著 高等教育出版社 1964年年 7 統(tǒng)計物理學 王竹溪編著 高等教育出版社 統(tǒng)計物理學 王竹溪編著 高等教育出版社 1965年年 8 統(tǒng)計物理現(xiàn)代教程 中譯本 統(tǒng)計物理現(xiàn)代教程 中譯本 L E 雷克編著 北京大雷克編著 北京大 學出版社 學出版社 1983年年 9 Heat and Thermodynamics Iemansky M W and Dittman R H McGraw Hill Book Company 1981 sixth edition 10 Fundamantals of Statistical and Thermal Physics Reif F McGraw Hill Book Company 1965 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 導言導言 一一 熱力學與統(tǒng)計物理學的研究任務是什么 熱力學與統(tǒng)計物理學的研究任務是什么 研究熱運動的規(guī)律及熱運動對物質宏觀性質的影響 研究熱運動的規(guī)律及熱運動對物質宏觀性質的影響 二二 熱力學與統(tǒng)計物理學的研究方法有什么特點 熱力學與統(tǒng)計物理學的研究方法有什么特點 熱力學不考慮物質的微觀結構 而是從實驗總結的定熱力學不考慮物質的微觀結構 而是從實驗總結的定 律出發(fā)經(jīng)過嚴密的邏輯推理得到物體宏觀熱性質間的聯(lián)律出發(fā)經(jīng)過嚴密的邏輯推理得到物體宏觀熱性質間的聯(lián) 系 從而揭示熱現(xiàn)象的有關規(guī)律 系 從而揭示熱現(xiàn)象的有關規(guī)律 熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學 熱力學 熱運動的宏觀理論 熱力學 熱運動的宏觀理論 統(tǒng)計物理學 熱運動的微觀理論 統(tǒng)計物理學 熱運動的微觀理論 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 統(tǒng)計物理從宏觀物質系統(tǒng)是由大量微觀粒子所構成這一事統(tǒng)計物理從宏觀物質系統(tǒng)是由大量微觀粒子所構成這一事 實出發(fā) 認為熱現(xiàn)象是微觀粒子熱運動的宏觀表現(xiàn) 而實際觀實出發(fā) 認為熱現(xiàn)象是微觀粒子熱運動的宏觀表現(xiàn) 而實際觀 測到的宏觀熱力學量則是相應微觀力學量的統(tǒng)計平均值 測到的宏觀熱力學量則是相應微觀力學量的統(tǒng)計平均值 兩種研究方法存在著各自的優(yōu)缺點 在實際研究中 需要兩種研究方法存在著各自的優(yōu)缺點 在實際研究中 需要 互為補充 相輔相成 互為補充 相輔相成 三三 本課程的特點和要求本課程的特點和要求 作為作為宏觀理論與微觀理論宏觀理論與微觀理論的結合 熱力學與統(tǒng)計物理學的結合 熱力學與統(tǒng)計物理學 是一個比較好的例子 其中統(tǒng)計物理的部分與當代物理學前是一個比較好的例子 其中統(tǒng)計物理的部分與當代物理學前 沿的很多內容結合較緊 沿的很多內容結合較緊 學習中要把握好物理模型的構建 以及概念之間的相互關學習中要把握好物理模型的構建 以及概念之間的相互關 系 重點領會其中的物理思想和物理方法 系 重點領會其中的物理思想和物理方法 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 第一章第一章第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 一 系統(tǒng) 狀態(tài) 平衡狀態(tài)一 系統(tǒng) 狀態(tài) 平衡狀態(tài) 1 系統(tǒng)與外界 環(huán)境 1 系統(tǒng)與外界 環(huán)境 系統(tǒng)系統(tǒng) 外界外界 邊界邊界 我們關注系統(tǒng)的各種性我們關注系統(tǒng)的各種性 質 給予盡可能精確的描述 質 給予盡可能精確的描述 而對外界只給出概括性描述 而對外界只給出概括性描述 系統(tǒng)與外界之間可能系統(tǒng)與外界之間可能 交換能量或物質交換能量或物質 粒子 根 粒子 根 據(jù)不同的交換 區(qū)分系統(tǒng)為據(jù)不同的交換 區(qū)分系統(tǒng)為 有無能量有無能量 交換交換 有無物質有無物質 交換交換 系統(tǒng)種類系統(tǒng)種類 無無無無孤立系孤立系 有無有無閉閉系系 有有有有開開系系 1 1 熱力學系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其描述 1 1 熱力學系統(tǒng)的平衡狀態(tài)及其描述 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 例 0 0 W Q 孤立系統(tǒng) 粒子數(shù) N 不變 能量 E 不變 封閉系統(tǒng) 粒子數(shù) N 不變 能量 E 可可變 0 0 W Q 0 0 W Q 開放系統(tǒng) 粒子數(shù) N 可可變 能量 E 可可變 氣體系統(tǒng) 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 平衡狀態(tài)3 平衡狀態(tài) 2 系統(tǒng)的狀態(tài)2 系統(tǒng)的狀態(tài) 力學 電磁學和熱力學性質由連續(xù)的物理量描述 力學 電磁學和熱力學性質由連續(xù)的物理量描述 是是 坐標和時間 則系統(tǒng)的任意物理量可寫作坐標和時間 則系統(tǒng)的任意物理量可寫作 tr T r t p r t tr 等 等 實驗事實 孤立系統(tǒng)經(jīng)過很長時間以后 達到一種狀態(tài) 系實驗事實 孤立系統(tǒng)經(jīng)過很長時間以后 達到一種狀態(tài) 系 統(tǒng)的性質不隨時間變化 這種狀態(tài)稱為熱力學平衡態(tài) 統(tǒng)的性質不隨時間變化 這種狀態(tài)稱為熱力學平衡態(tài) 二 狀態(tài)參量二 狀態(tài)參量 系統(tǒng)處于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) 它的所有 它的所有宏觀物理量具有確定值宏觀物理量具有確定值 其 其 中中只有確定數(shù)目的幾個是相互獨立的只有確定數(shù)目的幾個是相互獨立的 其余的宏觀物理量可以 其余的宏觀物理量可以 表示為這幾個獨立量的表示為這幾個獨立量的函數(shù)函數(shù) 叫 叫熱力學量 熱力學量 這幾個獨立的宏觀這幾個獨立的宏觀 物理量就是物理量就是狀態(tài)參量狀態(tài)參量 1 定義1 定義 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 獨立參量的個數(shù)隨具體系統(tǒng)而定 獨立參量的個數(shù)隨具體系統(tǒng)而定 簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng)只有只有p Vp V兩個兩個 狀態(tài)參量 狀態(tài)參量 理想氣體 理想氣體 p V Tp V T都是可以直接測量的 但其中的兩個為都是可以直接測量的 但其中的兩個為 肥皂泡表面 肥皂泡表面 A A 面積 面積 表面張力 表面張力 T T 中任選兩個 中任選兩個 電介質 電介質 E E 電場強度 電場強度 P P 電極化強度 電極化強度 T T 等中兩個 等中兩個 2 分類2 分類 力學參量 力學參量 幾何參量 幾何參量 容積 面積 長度容積 面積 長度 壓強 表面張力 應力壓強 表面張力 應力 化學參量 化學參量 質量 摩爾數(shù)質量 摩爾數(shù) 電磁參量 電磁參量 電場強度 極化強度 磁場強度 磁化強度電場強度 極化強度 磁場強度 磁化強度 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 熱力學單位3 熱力學單位 國際單位制 國際單位制 壓強 壓強 帕斯卡 帕斯卡 2 1Pa1N m 標準大氣壓標準大氣壓 5 n 1101325Pa10 Pap 能量 能量 焦耳焦耳 1J1N m 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 2 熱平衡定律 熱力學第 1 2 熱平衡定律 熱力學第 0 0 定律 和定律 和溫度溫度 一 熱平衡的可傳遞性及熱平衡定律一 熱平衡的可傳遞性及熱平衡定律 1 絕熱與透熱1 絕熱與透熱 11 T P 22 T P 絕熱絕熱 無熱交換 無熱交換 0 Q 11 T P 22 T P 透熱透熱 可熱交換 可熱交換 0 Q 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 2 透熱導致熱平衡透熱導致熱平衡 11 T P 22 T P 11 TP 22 TP 21 TT 熱平衡 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 熱平衡的可傳遞性熱平衡的可傳遞性 A BC A BC 表示熱平衡表示熱平衡 AB AC BC 1 溫度的引入溫度的引入 三個相互獨立的均勻系統(tǒng)的三個相互獨立的均勻系統(tǒng)的6個狀態(tài)參量 個狀態(tài)參量 AA VP BB VP CC VP 如果兩個物體各自與第三個物體達到熱平衡 他們彼此也如果兩個物體各自與第三個物體達到熱平衡 他們彼此也 必處在熱平衡 稱為熱平衡定律或熱力學第必處在熱平衡 稱為熱平衡定律或熱力學第 0 定律 定律 二 溫度二 溫度 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 AB AA p V BB p V 之中加一個約束條件 之中加一個約束條件 在四個獨立的在四個獨立的 即它們之間產(chǎn)生一個函數(shù)關系即它們之間產(chǎn)生一個函數(shù)關系 0 ABAABB fp Vp V 同理同理 AC 產(chǎn)生一個函數(shù)關系產(chǎn)生一個函數(shù)關系 0 ACAACC fp Vp V 解之得解之得 AABABB pFVp V 解之得解之得 AACACC pFVp V a b c 合起來得合起來得 ABABBACACC FVp VFVp V BC 產(chǎn)生函數(shù)關系產(chǎn)生函數(shù)關系 0 BCBBCC fp Vp V 它與上式應同時成立 它與上式應同時成立 故故是不必要的 因此是不必要的 因此 A V BBBCCC gp Vgp V 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 BBBCCC gp Vgp V 關系式關系式 的每一邊都表示一個熱力學函數(shù) 的每一邊都表示一個熱力學函數(shù) 此式表明 兩個系統(tǒng)此式表明 兩個系統(tǒng)熱平衡熱平衡時 存在一個時 存在一個互相相等互相相等的熱力學的熱力學 量 這個熱力學量稱作量 這個熱力學量稱作溫度溫度 溫度表示物體的冷熱程度 溫度表示物體的冷熱程度 二 溫度計二 溫度計 1 1 用建立熱平衡的方法測量溫度 用建立熱平衡的方法測量溫度 2 利用幾何量或物理量的變化 指示溫度的變化 2 利用幾何量或物理量的變化 指示溫度的變化 3 選擇適當?shù)臏y溫物質標定溫度 理想氣體溫標 熱力學溫標 3 選擇適當?shù)臏y溫物質標定溫度 理想氣體溫標 熱力學溫標 定容氣體溫度計定容氣體溫度計273 16 V t p T p 其中 規(guī)定純水的三相點溫度為273 16 其中 規(guī)定純水的三相點溫度為273 16 p pt t為氣體在三相點為氣體在三相點 的壓強 的壓強 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 建立溫度計與被測 系統(tǒng)的熱平衡 水銀溫度計水銀溫度計 2 選擇水銀柱長隨溫 度變化指示溫度 0 10 20 30 3 用水在1個標準大氣壓 下的冰點作攝氏零度 沸 點為100度 確定溫標 理想氣體溫度計理想氣體溫度計 0 273 16Klim p t p T p 273 15tT 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 3 1 3 物態(tài)方程物態(tài)方程 一 物態(tài)方程一 物態(tài)方程 均勻系統(tǒng)有各種均勻系統(tǒng)有各種可以直接測量的可以直接測量的熱力學量 如壓強 容熱力學量 如壓強 容 積和溫度 其中只有積和溫度 其中只有兩個兩個可以取作可以取作狀態(tài)參量狀態(tài)參量 其它熱力學量 其它熱力學量 是它們的函數(shù) 計函數(shù)關系為是它們的函數(shù) 計函數(shù)關系為 0fp V T 它是它是可以直接測量可以直接測量的熱力學量之間的關系 叫的熱力學量之間的關系 叫狀態(tài)方程狀態(tài)方程 體漲系數(shù)體漲系數(shù) 1 p V VT 表示壓強不變時 單位容積隨表示壓強不變時 單位容積隨 溫度的變化率 溫度的變化率 壓強系數(shù)壓強系數(shù) 1 V p pT 表示容積不變時 壓強隨表示容積不變時 壓強隨 溫度的變化率 溫度的變化率 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù) 1 T T V Vp 表示溫度不變時 單位容積隨表示溫度不變時 單位容積隨 壓強的變化率 壓強的變化率 則有一般的微分關系則有一般的微分關系 1 xy z xyz yzx 因此因此 若有關系若有關系 0fx y z 1 Vp T VpT pTV 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 幾種物態(tài)方程 1 氣體 n 摩爾 理想氣體 pVnRT n 摩爾 范氏氣體 2 2 an pVnbnRT V 昂尼斯氣體方程 2 1 nRTnn pB TC T VVV 其中其中 B T C T 分別稱為第二 第三分別稱為第二 第三 位力系數(shù)位力系數(shù) 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 2 簡單固體和液體 室溫范圍內系數(shù)和很小 可近似看作常數(shù) T 00000 p T VV V T pV TpTTpp Tp 00000 00 11 1 p T VV V TpTTpp VTVp 1 T T V Vp 1 p V VT 000 0 1 T V T pV TTTp 0p 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 順磁性固體 可以測量的熱力學量 磁化強度M磁場強度H 溫度T 居里定律C T MH 三 廣延量和強度量 廣延量 與系統(tǒng)的摩爾數(shù)成正比的熱力學量 容積 內能 與系統(tǒng)的摩爾數(shù)成正比的熱力學量 容積 內能 總磁矩總磁矩 強度量 與系統(tǒng)的大小無關的熱力學量 溫度 壓強 與系統(tǒng)的大小無關的熱力學量 溫度 壓強 磁化強度 密度等 磁化強度 密度等 即 物態(tài)方程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 4 功功 一 過程 系統(tǒng)由系統(tǒng)由 p1 V1 T1 p2 V2 T2 稱經(jīng)過了一個過程稱經(jīng)過了一個過程 系統(tǒng)的中間狀態(tài) 系統(tǒng)的中間狀態(tài) 平衡態(tài) 非平衡態(tài) 平衡態(tài) 非平衡態(tài) 準靜態(tài)過程 準靜態(tài)過程 過程進行得非常緩慢 以致于系統(tǒng)經(jīng)歷的每過程進行得非常緩慢 以致于系統(tǒng)經(jīng)歷的每 一個狀態(tài) 都可以看作平衡態(tài)一個狀態(tài) 都可以看作平衡態(tài) 無摩擦 無摩擦準靜態(tài)過程可用狀態(tài)準靜態(tài)過程可用狀態(tài) 參量表示 參量表示 這是一種理想過程 這是一種理想過程 非準靜態(tài)過程 非準靜態(tài)過程 系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2 經(jīng)過一個過程 系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2 經(jīng)過一個過程 平衡態(tài)1必首先被破壞 系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài) 從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)1必首先被破壞 系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài) 從非平衡態(tài)到新的 平衡態(tài)所需的時間為平衡態(tài)所需的時間為弛豫時間弛豫時間 當系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時 這個過程中每一狀態(tài)都是當系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時 這個過程中每一狀態(tài)都是 非平衡態(tài) 非平衡態(tài) 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 功 功 過程量過程量 是能量傳遞和轉換的量度 它引起系統(tǒng)熱運 是能量傳遞和轉換的量度 它引起系統(tǒng)熱運 動狀態(tài)的變化動狀態(tài)的變化 準靜態(tài)過程功的計算準靜態(tài)過程功的計算 dddWF xpA x ddWp V 2 1 d V V WpV 注意 注意 作功與過程有關作功與過程有關 規(guī)定外界對系統(tǒng)作功為正 反之為負規(guī)定外界對系統(tǒng)作功為正 反之為負 二 功 等壓過程等壓過程 21 Wp VVp V 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 表面表面 液體表面上單位線段受液面的拉力 向液面 叫液體表面上單位線段受液面的拉力 向液面 叫 表面表面 張力張力 計作 計作 l dx 肥皂泡的表面有肥皂泡的表面有兩個兩個幾何面 幾何面 dA ldxdW 2 2 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 E V A 2 電介質電介質 移動電荷移動電荷dq從陰極到陽極 電容從陰極到陽極 電容 增加電量增加電量dq 外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功 dWdq V Addq l E V E dWlAdV d EE 高斯定理 D 0 D E P 2 0 ddd 2 WVV E E P 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 磁介質磁介質電動勢電動勢VB磁感應強度磁感應強度電流電流I 磁場強度磁場強度H dWdt VI 法拉第定律法拉第定律 d NA dt VB 安培定理安培定理lN HI 0 BHM 磁化強度磁化強度M 2 0 0 d d 2 WVdV H HM I 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 三 一般表示三 一般表示 i i idy YdW 外參量 i y類似于類似于廣義坐標廣義坐標 廣義力 i Y 例例 彈性細桿的狀態(tài)參量可以取作其長度彈性細桿的狀態(tài)參量可以取作其長度L和應力和應力P 證明對 證明對 一個無窮小的準靜態(tài)過程有一個無窮小的準靜態(tài)過程有 AY dpAYdTdL L 式中 式中 A為截面積 為截面積 為線漲系數(shù) 為線漲系數(shù) Y 為楊氏模量 為楊氏模量 證證 0fp T L 顯然 狀態(tài)方程可以是顯然 狀態(tài)方程可以是 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 LT pp dpdTdL TL pp T L 從狀態(tài)方程解出 則對一無窮小準靜態(tài)過程有 由多元函數(shù)微積分關系 1 Lp T pTL TLp 1 p p T LL T LpT pLp TTL 1 pT Lp L LTL T p L L 彈性定律 L pYA L T PL Y LA AY T PAY LL 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 作業(yè) 作業(yè) 1 1 1 2 1 4 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 5 熱力學第一定律 一 焦耳實驗 從1840年開始作了20余年 作功使溫度升高 加熱使溫度升高 熱功當量 1car4 18J 絕熱過程絕熱過程 絕熱過程絕熱過程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 內能 焦耳實驗中加熱與做功是兩個不同的過程 焦耳實驗中加熱與做功是兩個不同的過程 存在一個 態(tài)函數(shù) 水的 狀態(tài) 1 做功 加熱 狀態(tài) 2 狀態(tài)參量 狀態(tài)參量 11 T p 22 T p 111 Up T 222 TpU 變化與過 程無關 21S UUW U 叫內能 態(tài)函數(shù) 態(tài)函數(shù) 實驗發(fā)現(xiàn) 絕熱條件下外界對系統(tǒng)作的功僅取決于系統(tǒng)的實驗發(fā)現(xiàn) 絕熱條件下外界對系統(tǒng)作的功僅取決于系統(tǒng)的 初態(tài)和終態(tài)而與過程無關初態(tài)和終態(tài)而與過程無關 系統(tǒng)中分子無規(guī)則運動能量的總和系統(tǒng)中分子無規(guī)則運動能量的總和 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 三 熱力學第一一定律 如果過程中同時有熱交換和做功 則 21 UUUWQ 系統(tǒng)在過程中吸收的熱量等于系統(tǒng)內能的增加和外界對系 統(tǒng)外的功 熱力學第熱力學第一一定律定律 微分形式 dQdWdU 這是描述任何熱力學過程過程必須滿足的規(guī)則 附注 內能是廣延量廣延量 非平衡狀態(tài) 將系統(tǒng)劃分為很多小的部分 每部分可 處在平衡狀態(tài) 有內能Ui 則系統(tǒng)的內能為各部分的 內能的和和 21 UUWQ 12 UUU 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 6 熱容量和焓 m C 一 熱容量 系統(tǒng)在某一過程的熱容量 T Q C T 0 lim 不同的系統(tǒng)在同樣的過程有不同的熱容量 同一系統(tǒng)在不同的過程有不同的熱容量 摩爾熱容量 n摩爾的系統(tǒng)的熱容量 m CnC 等容熱容量 0 lim V T V Q C T 0 lim T VV UW TT 0 lim T V U T 0 W V U T 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 焓 等壓熱容量 0 lim p T p Q C T 0 lim T pp UW TT Wp V 0 lim T pp UV p TT pp UV p TT 令 pVUH 在等壓過程VpUH p p H C T 注意 p U T 與 V U T 的區(qū)別 態(tài)函數(shù) 態(tài)函數(shù) 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 7 理想氣體的內能 一 焦耳實驗 自由膨脹 0 dW 結果 水的溫度不變 溫度不變 0 dQ 結論 過程中內能不變 氣體做自由膨脹氣體做自由膨脹 分析 分析 21 UUUWQ 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 在這個過程 氣體的體積 V 和 壓強 p 發(fā)生變化 1 TpV UVT VTU TUV UTU VVT 即 U T V 焦耳系數(shù) 實驗結果 表示內能不變過程溫度隨體積的變化 0 U T V 0 T U V 即 VTUU 取 T V 作狀態(tài)參量 有和 TV UU dUdVdT VT V U dUdT T 氣體內能只依賴于溫度 與體積無關 焦爾定律 UU T 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 微觀解釋 這僅是一個粗糙的實驗 只具有近似的意義 理想氣體是實際氣體在氣壓為零的極限 在這種情況下 氣體分子間距離無窮大 相互作用可以忽略 即分子間相互 作用勢能可以忽略 氣體分子只有動能 氣體的內能是其分 子能量的無規(guī)則部分 此時 內能只包含動能部分 故與氣 體的容積 分子間的距離 無關 三 理想氣體的熱容量 dT dU CV 0 UdTCU V pVnRT HUpVUnRT THH 也只與溫 度有關 dT dH CP 0 HdTCH p nRCC VP V p C C 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 8 理想氣體的絕熱過程 一 絕熱過程方程 由熱一定律 0 dQ pdVdWdU 0 pdVdTCV nRTpV nRdTVdppdV dTCVdppdV v 1 0 pdVVdp 00 pVp V 常量 00V ppV 等溫過程 V Vp p 00 V Vp p 00 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 V Vp p 00 V Vp p 00 等溫過程 V p V pV V Vp dV dp 11 00 V p V Vp dV dp 2 00 在同一點 p V 絕熱線的斜率的絕對值大大于 等溫線斜率的絕對值 絕熱過程 p V 絕熱線絕熱線 等溫線等溫線 1 TV 常量 1 p T 常量 pV 常量 理想氣體的絕熱過程 理想氣體的絕熱過程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 其它等值過程 等溫過程 過程方程 pV 常量 做功 1 2 ln V V nRTW 吸熱 1 2 ln V V nRTQ 等壓過程p 常量 12 VVpW 12 TTCQ p 等容過程V 常量0 W 12 TTCQ V 絕熱過程 pV 常量 1 1122 VpVp W0 Q 1 TV 常量 1 p T 常量 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 0 U ln B A V QWRT V B A V V pdVWln B A V B V A VdV RTRT VV 1摩爾理想氣體作準靜態(tài)的等溫過程 外界對理想氣體所摩爾理想氣體作準靜態(tài)的等溫過程 外界對理想氣體所 作的功為作的功為 由于由于 所以 所以 1 9 理想氣體的卡諾循環(huán) 1 9 理想氣體的卡諾循環(huán) 討論以理想氣體為工作物質的熱機效率討論以理想氣體為工作物質的熱機效率 熱機熱機 利用循環(huán)過程持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器 利用循環(huán)過程持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器 工作物質工作物質 工質 熱機中被利用來吸收熱量并對外做 工質 熱機中被利用來吸收熱量并對外做 功的物質功的物質 一 理想氣體在等溫過程和絕熱過程所作的功一 理想氣體在等溫過程和絕熱過程所作的功 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 11 11 11 BBAA BBAA BA p Vp V p Vp V VV 1 ABV AB TTC TTR 0Q 由于由于 所以 所以 1 BA VBA R TT UWCTT 11 11 1 B A V V BA dVC C VVV B A V V pdVW pVC 1摩爾理想氣體作準靜態(tài)的絕熱過程 則摩爾理想氣體作準靜態(tài)的絕熱過程 則 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 卡諾卡諾循環(huán)是由兩個準靜態(tài)循環(huán)是由兩個準靜態(tài)等溫等溫過程和兩個準靜態(tài)過程和兩個準靜態(tài)絕熱絕熱 過程組成過程組成 低溫熱源低溫熱源 2 T 高溫熱源高溫熱源 1 T 卡諾熱機卡諾熱機 1 Q 2 Q W 1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在兩兩熱源熱源 之間的之間的理想理想循環(huán)循環(huán) 卡諾卡諾循環(huán)循環(huán) 給出了熱機效率的理論極限值給出了熱機效率的理論極限值 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理 V o p 2 T W 1 T 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT 1 Q 2 Q 二 二 理想氣體卡諾循環(huán)效率的計算理想氣體卡諾循環(huán)效率的計算 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 V o p 2 T W 1 T 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 等溫膨脹等溫膨脹 絕熱膨脹絕熱膨脹 等溫壓縮等溫壓縮 絕熱壓縮絕熱壓縮 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 21 TT 1 Q 2 Q 2 11 1 ln V QRT V 等溫膨脹 等溫膨脹吸吸熱熱 工質 工質 1mol理想氣體理想氣體 12 11 QQW QQ pVRT 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 22 4 ln V QRT V 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱 2 11 1 ln V QRT V 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q 絕熱壓縮過程絕熱壓縮過程 2 1 41 1 1 TVTV 絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程 11 2132 VTVT V o p 2 T W 1 T 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT 1 Q 2 Q 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 4 3 1 2 V V V V 1 2 1 T T 卡諾熱機效率卡諾熱機效率 1 2 4 3 1 2 1 2 ln ln 11 V V V V T T Q Q 結論 結論 卡諾熱機的效率與卡諾熱機的效率與 工作物質無關 只與兩個熱源工作物質無關 只與兩個熱源 的溫度有關 兩熱源的溫差越的溫度有關 兩熱源的溫差越 大 則卡諾循環(huán)的效率越高大 則卡諾循環(huán)的效率越高 V o p 2 T W 1 T 1 p 2 p 4 p 3 p 1 V 4 V 2 V 3 V 21 TT 1 Q 2 Q 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 V o p 2 T W 1 T 21 TT 高溫熱源高溫熱源 1 T 低溫熱源低溫熱源 2 T 卡諾致冷機卡諾致冷機 1 Q 2 Q W 卡諾致冷機 卡諾逆循環(huán) 卡諾致冷機 卡諾逆循環(huán) 卡諾致冷機卡諾致冷機工作工作系數(shù)系數(shù) 222 1212 QQT WQQTT 2 Q 1 Q 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán)嗎嗎 21 21 2 T 1 T 2 W 1 W 21 WW p o V 討 論討 論 p o V 2 T 1 T 2 W 1 W 3 T 21 WW a 卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源 卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源 b 卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源的溫度有關 卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源的溫度有關 T2愈低或愈低或T1 1愈高 愈高 卡諾循環(huán)的效率愈大 工程上卡諾循環(huán)的效率愈大 工程上一般采取提高高溫熱源溫度的一般采取提高高溫熱源溫度的 方法來提高熱機的效率方法來提高熱機的效率 c 卡諾循環(huán)的效率總是小于卡諾循環(huán)的效率總是小于1的的 21 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 熱力學第二定律熱力學第二定律 second law of thermodynamics 提出的背提出的背 景 景 1功熱轉換的條件第一定律無法說明功熱轉換的條件第一定律無法說明 2熱傳導的方向性 氣體自由膨脹的不可逆性問題熱傳導的方向性 氣體自由膨脹的不可逆性問題 第一定律無法說明第一定律無法說明 熱力學面臨的困難 熱力學面臨的困難 1 10 熱力學第二定律 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 自然界中真實存在的過程都是按一定方向進行的 都是不可自然界中真實存在的過程都是按一定方向進行的 都是不可 逆的 例如 逆的 例如 理想氣體絕熱自由膨脹是不可逆的 理想氣體絕熱自由膨脹是不可逆的 熱傳導過程是不可逆的 熱傳導過程是不可逆的 一 一 可逆過程和不可逆過程可逆過程和不可逆過程 在系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程中 系統(tǒng)由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過在系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程中 系統(tǒng)由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過 程達到另一狀態(tài) 如果存在另一個過程 程達到另一狀態(tài) 如果存在另一個過程 它能使系統(tǒng)和外界完全它能使系統(tǒng)和外界完全 恢復原來的狀態(tài)恢復原來的狀態(tài) 即系統(tǒng)回到原來狀態(tài) 同時原過程對外界引起 即系統(tǒng)回到原來狀態(tài) 同時原過程對外界引起 的一切影響 則這樣的過程稱為的一切影響 則這樣的過程稱為可逆過程可逆過程 反之 如果用任何曲 反之 如果用任何曲 折復雜的方法都折復雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全恢復原來的狀態(tài)不能使系統(tǒng)和外界完全恢復原來的狀態(tài) 則這樣 則這樣 的過程稱為的過程稱為不可逆過程不可逆過程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 熱力學第二定律的兩種表述1 熱力學第二定律的兩種表述 熱力學第二定律的克勞修斯表述 熱力學第二定律的克勞修斯表述 1850年 年 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化 克勞修斯表述指明熱傳導過程是不可逆的 克勞修斯表述指明熱傳導過程是不可逆的 克勞修斯克勞修斯 Rudolf Clausius 1822 1888 德 德 國物理學家 對熱力學理論有杰出的貢獻 曾國物理學家 對熱力學理論有杰出的貢獻 曾 提出熱力學第二定律的克勞修斯表述和提出熱力學第二定律的克勞修斯表述和 熵的概熵的概 念 并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理 他還是氣念 并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理 他還是氣 體動理論創(chuàng)始人之一 提出統(tǒng)計概念和自由程體動理論創(chuàng)始人之一 提出統(tǒng)計概念和自由程 概念 導出平均自由程公式和氣體壓強公式 概念 導出平均自由程公式和氣體壓強公式 提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程 提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程 二 熱力學第二定律二 熱力學第二定律 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 開爾文開爾文 W Thomson 1824 1907 原名湯姆 原名湯姆 孫 英國物理學家 熱力學的奠基人之一 孫 英國物理學家 熱力學的奠基人之一 1851 年表述了熱力學第二定律 他在熱力學 電磁年表述了熱力學第二定律 他在熱力學 電磁 學 波動和渦流等方面卓有貢獻 學 波動和渦流等方面卓有貢獻 1892年被授予年被授予 開爾文爵士稱號 他在開爾文爵士稱號 他在1848年引入并在年引入并在1854年修年修 改的溫標稱為開爾文溫標 為了紀念他 國際單改的溫標稱為開爾文溫標 為了紀念他 國際單 位制中的溫度的單位用位制中的溫度的單位用 開爾文開爾文 命名 命名 熱力學第二定律的開爾文表述 熱力學第二定律的開爾文表述 1851年 1851年 不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不引起其不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不引起其 它變化 它變化 開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的 開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 第二類永動機第二類永動機 概念 概念 歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機 它歷史上曾經(jīng)有人企圖制造這樣一種循環(huán)工作的熱機 它 只從單一熱源吸收熱量 并將熱量全部用來作功而不放出熱量只從單一熱源吸收熱量 并將熱量全部用來作功而不放出熱量 給低溫熱源 因而它的效率可以達到給低溫熱源 因而它的效率可以達到100 即利用從單一熱源 即利用從單一熱源 吸收熱量 并把它全部用來作功 這就是吸收熱量 并把它全部用來作功 這就是第二類永動機第二類永動機 第二類永動機不違反熱力學第一定律 但它違反了熱力第二類永動機不違反熱力學第一定律 但它違反了熱力 學第二定律 因而也是不可能造成的 學第二定律 因而也是不可能造成的 2 熱力學第二定律兩種描述的等價性 熱力學第二定律兩種描述的等價性 開爾文表述實質說明功變熱過程的不可逆性 克勞開爾文表述實質說明功變熱過程的不可逆性 克勞 修斯表述則說明熱傳導過程的不可逆性 二者在表述實修斯表述則說明熱傳導過程的不可逆性 二者在表述實 際宏觀過程的不可逆性這一點上是等價的 際宏觀過程的不可逆性這一點上是等價的 即一種說即一種說 法是正確的 另一種說法也必然正確 如果一法是正確的 另一種說法也必然正確 如果一 種說法是不成立的 則另一種說法也必然不成種說法是不成立的 則另一種說法也必然不成 立 立 可用反證法證明 可用反證法證明 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 高溫熱源高溫熱源 低溫熱源低溫熱源 1 T 2 T 2 Q 21 QQ 1 WQ 1 Q 熱力學第二定律的開爾文說法和克勞修斯說法熱力學第二定律的開爾文說法和克勞修斯說法 實質上是等效的實質上是等效的 等效性的證明 反證法 等效性的證明 反證法 等效性的證明 反證法 等效性的證明 反證法 12 WQQ 高溫熱源高溫熱源 低溫熱源低溫熱源 1 T 2 T 1 Q 2 Q 2 Q 若開氏說法不成立 則 若開氏說法不成立 則 若克氏說法不成立 則 若克氏說法不成立 則 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 3 關于熱力學第二定律的說明 關于熱力學第二定律的說明 熱力學第一定律是守恒定律 熱力學第二定律則指出 符熱力學第一定律是守恒定律 熱力學第二定律則指出 符 合第一定律的過程并不一定都可以實現(xiàn)的 這兩個定律是互合第一定律的過程并不一定都可以實現(xiàn)的 這兩個定律是互 相獨立的 它們一起構成了熱力學理論的基礎 相獨立的 它們一起構成了熱力學理論的基礎 熱力學第二定律除了開爾文說法和克勞修斯說法外 還有熱力學第二定律除了開爾文說法和克勞修斯說法外 還有 其他一些說法 其他一些說法 事實上 凡是關于自發(fā)過程是不可逆的表述都可以作為第事實上 凡是關于自發(fā)過程是不可逆的表述都可以作為第 二定律的一種表述 每一種表述都反映了同一客觀規(guī)律的某二定律的一種表述 每一種表述都反映了同一客觀規(guī)律的某 一方面 但是其實質是一樣的 一方面 但是其實質是一樣的 熱力學第二定律可以概括為 熱力學第二定律可以概括為 一切與熱現(xiàn)象有關的實際自一切與熱現(xiàn)象有關的實際自 發(fā)過程都是不可逆的 發(fā)過程都是不可逆的 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 11 卡諾定理 1 11 卡諾定理 卡諾 定理 所有工作于兩個一定溫度間 的 熱機 以可逆機效率最高 證 1 Q W A 兩個熱機 A 和 B 的效率 1 Q W B 若 A 可逆 應有BA 反證法 假設BA 1 T 2 T W 0 WW B A 1 Q 11 QQ 2 Q 2 Q 以為單源熱機 2 T0 22 QQWW 可逆機 WQQ 21 12 QQW 正 逆 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 若 B 是可逆機 則按相反過程鏡像證明 因此 BA 不成立 若都是可逆機 BA 均不成立 則BA 卡諾定理卡諾定理 的的推論 所有工作于兩個一定溫度間 的 可逆熱機 其效率相等 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 12 熱力學溫標 1 12 熱力學溫標 卡諾定理推論 所有工作于兩個一定溫度間的 可逆熱機 其效率相等 1 2 A W A 1 Q 2 Q B W B 3 Q 1 Q 3 C W C 3 Q 2 Q 1 2 1 Q Q 2 1 Q F Q 12 對可逆機對可逆機A 同樣 對可逆機同樣 對可逆機B C 2 32 3 Q F Q 1 31 3 Q F Q 有有 322 12 131 FQ F QF 必有必有 22 11 Qf Qf 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 Tf 1 2 1 2 T T Q Q 選擇一種溫標選擇一種溫標 則 則 該溫標不依賴于任何物質的特性 是一種絕對溫標 稱該溫標不依賴于任何物質的特性 是一種絕對溫標 稱 為熱力學溫標 為熱力學溫標 理想氣體溫標和熱力學溫標都規(guī)定水的三相點為理想氣體溫標和熱力學溫標都規(guī)定水的三相點為 11 273 16 KTT 理想氣體溫標與熱力學溫標計量的溫度是一致的 以理想氣體溫標與熱力學溫標計量的溫度是一致的 以 后用同一個符號后用同一個符號 T 表示 表示 應用熱力學溫標 可逆卡諾熱機的效率可表為應用熱力學溫標 可逆卡諾熱機的效率可表為 1 2 1 2 11 T T Q Q 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 13 克勞修斯等式和不等式 熱力學第二定律已經(jīng)用文字表述 還應該給出數(shù)學表述 定律的本質是確定過程的可逆和不可逆 實質上應 該找到一種數(shù)學標準 區(qū)分它們 卡諾定理用效率區(qū)分了可逆和不可逆過程 但它局限于 熱機 本節(jié)的工作 由卡諾定理出發(fā) 得到一個適合于一般過程由卡諾定理出發(fā) 得到一個適合于一般過程 判別的表達式 判別的表達式 一 克勞修斯等式和不等式 1 2 1 2 11 T T Q Q 一般卡諾機 0 21 QQ 可逆 不可逆 卡諾定理 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 2 1 2 T T Q Q 1 1 2 2 T Q T Q 0 2 2 1 1 T Q T Q 對熱機而言 全部按吸熱算 吸熱 吸0 1 Q 放熱 吸2 0Q 放熱 0Q 稱為克勞修斯等式和不等式稱為克勞修斯等式和不等式 兩熱源 兩熱源 對應可逆過程 對應可逆過程 對應不可逆過程對應不可逆過程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 二 克勞修斯等式和不等式 多熱源情況 一個循環(huán)一個循環(huán)中 熱力學系統(tǒng) 1 與 n 個熱源 Ti接觸 吸收熱量Qi 則 0 1 i i n i T Q 證 取溫度 T0的一個熱源 讓 n 個可逆卡諾機工作在工作在T0 與與 n 個熱源之間 從 T0吸熱 Q0i 放熱 Qi 00 T T Q Q i i i 對每個 可逆機 利用熱二定律 反證 強調 循環(huán) 1 T 2 T n T 1 1 Q 2 Q n Q 0 WQ 22 222 1 Q 2 Q n Q 01 Q 02 Q n Q0 0 T 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 n i i i n i i T Q TQQ 1 0 1 00 b 通過所有2 對外做功 c 一個循環(huán)過后1 所有 2 和所有Ti回到原來狀態(tài) 整個系統(tǒng)從 1 吸熱 Q0做 功 一個循環(huán)從T0吸收總熱量 對 整個系統(tǒng) a 所有Ti熱源無熱量變化 1 T 2 T n T 1 1 Q 2 Q n Q 0 WQ 22 222 1 Q 2 Q n Q 01 Q 02 Q n Q0 0 T 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 根據(jù)熱二定律 0 0 QW 0 1 i i n i T Q 若原循環(huán)可逆 則可將 過程反向進行 ii QQ 0 1 i i n i T Q 0 1 i i n i T Q 0 1 i i n i T Q 稱為克勞修斯等式和不等式稱為克勞修斯等式和不等式 多熱源 多熱源 對應可逆過程 對應可逆過程 對應不可逆過程對應不可逆過程 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 三 克勞修斯等式和不等式 連續(xù)情況 0 T dQ 現(xiàn)在已經(jīng)根據(jù)熱二定律 將判據(jù)從熱機擴大到一般循環(huán) 在循環(huán)過程中 可逆循環(huán)0 0 不可逆循環(huán) T dQ 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 1 14 熵和熱力學基本方程 A B R R 一 熵 0 T dQ 循環(huán) RR ABA 可逆 即過程R R分別可逆 0 A B R B A R T dQ T dQ 或 B A R B A R T dQ T dQ 連接 A B 的可逆過程積分相同 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 此積分與可逆路徑無關 只與起始 終了兩個狀態(tài)有關 可用一個態(tài)函數(shù) 熵熵 S J K 1 在兩個狀態(tài)的值的差表示 B A R AB T dQ SS 如同勢能 熵的值可相差一個常數(shù) 且是廣延量 二 微分表示 熱力學基本微分方程 利用熱力學第一定律dWdUdQ 如果只有體積功pdVdW T pdVdU T dQ dS 熱力學基本微分方程 pdVTdSdU 熵差 熵差 dQ dS T 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力學的基本規(guī)律 青島科大數(shù)理學院青島科大數(shù)理學院 一般形式 i iidy YTdSdU 三 局域平衡狀態(tài) 局域平衡狀態(tài)非平衡狀態(tài)的一種 系統(tǒng)分割為若干部分 每一部分處在平衡狀態(tài) 每一部分可以定義熵 Si 系統(tǒng)的熵 21 SSS 將平衡狀態(tài)中定義的熵推廣到非平衡狀態(tài) 第一章第一章 熱力學的基本規(guī)律熱力