江蘇省2018屆大市模擬考試分類匯編：平面向量

江蘇省2019屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練平面向量一、填空題1、（2018江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 2、（2017江蘇高考）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，的模分別為1，1，與的夾角為，且tan=7，與的夾角為45若=m+n（m，nR），則m+n= 3 3、（2016江蘇高考）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)， ，則 的值是 . 4、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）在ABC中，AB3，AC2，BAC120，若，則實(shí)數(shù)的值為 5、（南京市2018高三第三次（5月）模擬）在ABC中，AB=3，AC=2，D為邊BC上一點(diǎn)若5， ，則的值為6、（前黃高級(jí)中學(xué)、姜堰中學(xué)等五校2018高三上第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)）設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 7、（蘇錫常鎮(zhèn)2018高三3月教學(xué)情況調(diào)研（一）在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，已知，則 8、（蘇錫常鎮(zhèn)2018高三5月調(diào)研（二模）如圖，扇形的圓心角為90o，半徑為1，點(diǎn)是圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于弦的對(duì)稱點(diǎn)，則的取值范圍是 9、（蘇州市2018高三上期初調(diào)研）已知平面向量，若，則的值是 10、（無(wú)錫市2018高三上期中考試）如圖所示，在平行四邊形中，為垂足，且，則 .11、（徐州市2018高三上期中考試）如圖，在半徑為2的扇形中，為上的一點(diǎn)，若，則的值為 12、（揚(yáng)州、泰州、淮安、南通、徐州、宿遷、連云港市2018高三第三次調(diào)研）如圖，已知，為的中點(diǎn)，分別以為直徑在的同側(cè)作半圓，分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則的最大值為 13、（鎮(zhèn)江市2018屆高三第一次模擬（期末）考試）已知點(diǎn) P(1,0) ，直線 l : y = x + t 與函數(shù) 的圖像相交于 A 、B 兩點(diǎn)，當(dāng) P最小時(shí)，直線 l 的方程為 14、（前黃高級(jí)中學(xué)、姜堰中學(xué)等五校2018高三上第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)）已知是以為直徑的圓上的兩點(diǎn)，且，則的值為 15、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）2017屆高三上學(xué)期期末）已知非零向量滿足，則與夾角的余弦值為 16、（無(wú)錫市2017屆高三上學(xué)期期末）已知向量，若與垂直，則的值為 . 17、（鹽城市2017屆高三上學(xué)期期中）設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù) 二、解答題1、（2017江蘇高考）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）記f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值2、（蘇錫常鎮(zhèn)2018高三3月教學(xué)情況調(diào)研（一）已知向量，.（1）若角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）若，求銳角的大小.3、（蘇州市2018高三上期初調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量，其中為的兩個(gè)內(nèi)角.（1）若，求證：為直角；（2）若，求證：為銳角.4、（無(wú)錫市2018高三上期中考試） 已知 （1）求與的夾角的大小; （2）若，求的值.5、（無(wú)錫市2017屆高三上學(xué)期期末）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且，D為BC上一點(diǎn)，且（1）求的值；（2）若，求AD的長(zhǎng).6、（鹽城市2017屆高三上學(xué)期期中）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）若，求的值.7、（揚(yáng)州市2017屆高三上學(xué)期期中）在中，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值8、（鎮(zhèn)江市2017屆高三上學(xué)期期末）已知向量，其中，且（1）求的值；（2）若，且，求角的值參考答案一、填空題1、32、33、4、5、36、37、68、1,19、510、211、12、13、 yx14、2115、16、17、3二、解答題1、【解答】解：（1）=（cosx，sinx），=（3，），cosx=sinx，tanx=，x0，x=；（2）f（x）=cosxsinx=（cosxsinx）=cos（），x0，cos（），當(dāng)時(shí)，f（x）有最大值，最大值，當(dāng)時(shí)，f（x）有最小值，最大值2、.解：（1）由題意，所以.（2）因?yàn)?，所以，即，所以，則，對(duì)銳角有，所以，所以銳角.3、（1）易得，因?yàn)?，所以，?因?yàn)?，且函?shù)在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，所以，即為直角.（2）因?yàn)?，所以，?因?yàn)槭侨切蝺?nèi)角，所以，于是，因而中恰有一個(gè)是鈍角，從而，所以，即證為銳角注：（2）解得后，得與異號(hào)，若，則于是，在中，有兩個(gè)鈍角和，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，不可能于是必有，即證為銳角4、5、6、解：（1）， 2分 4分. 7分（2）以E為原點(diǎn)，AC所在直線為軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則A(2,0)，C(2,0)，設(shè)D，由，可得，則 11分. 14分7、因?yàn)?，且? -6分方法一：在中， -9分又，所以，所以，-11分所以. -14分方法二：由，可得，又，所以. -8分在中，所以，-10分又，所以，所以，所以. -14分8、解：法一（1）由mn得， ， 2分代入，且