五年級下冊數(shù)學(xué)長方體與正方體奧數(shù)練習(xí)題

精品文檔 1歡迎下載 長方體和正方體 一 長方體和正方體 一 一 知識要點 在數(shù)學(xué)競賽中 有許多有關(guān)長方體 正方體的問題 解答稍復(fù)雜的立體圖形問題要注意幾點 1 必須以基本概念和方法為基礎(chǔ) 同時把構(gòu)成幾何圖形的諸多條件溝通起來 2 依賴已經(jīng)積累的空間觀念 觀察經(jīng)過割 補后物體的表面積或體積所發(fā)生的變化 3 求一些不規(guī)則的物體體積時 可以通過變形的方法來解決 二 精講精練 例題 1 一個零件形狀大小如下圖 算一算 它的體積是多少立方厘米 表面積是多少平方厘米 單位 厘米 練習(xí) 1 1 把一根長 2 米的長方體木料鋸成 1 米長的兩段 表面積增加了 2 平方分米 求這根木料原來的體 積 例題 2 有一個長方體形狀的零件 中間挖去一個正方體的孔 如圖 你能算出它的體積和表面 積嗎 單位 厘米 練習(xí) 2 1 有一個形狀如下圖的零件 求它的體積和表面積 單位 厘米 2 有一個棱長是 4 厘米的正方體 從它的一個頂點處挖去一個棱長是 1 厘米的正方體后 剩下物體 的體積和表面積各是多少 體積為 4 3 1 3 64 1 63 立方厘米 表面積不變 大小為 6 4 96 平方厘米 精品文檔 2歡迎下載 例題 3 一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體 拼成的長方體的表面積比原來的長方 體的表面積增加了 50 平方厘米 原正方體的表面積是多少平方厘米 練習(xí) 3 1 一根長 80 厘米 寬和高都是 12 厘米的長方體鋼材 從鋼材的一端鋸下一個最大的正方體后 它 的表面積減少了多少平方厘米 2 把 4 塊棱長都是 2 分米的正方體粘成一個長方體 它們的表面積最多會減少多少平方分米 例題 4 一個長方體 前面和上面的面積之和是 209 平方厘米 這個長方體的長 寬 高以厘為 為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù) 這個長方體的體積和表面積各是多少 練習(xí) 4 1 有一個長方體 它的前面和上面的面積和是 88 平方厘米 且長 寬 高都是質(zhì)數(shù) 那么這個長方 體的體積是多少 依題意 長 寬 長 高 88 即長 寬 高 88 而長寬高都是質(zhì)數(shù) 長 寬 高 11 5 3 可知長寬高分別為 11 5 3 長方體的體積是 11 5 3 165 立方厘米 2 一個長方體的長 寬 高是三個連續(xù)偶數(shù) 體積是 960 立方厘米 求它的表面積 960 10 96 而 96 8 12 表面積是 2 10 12 10 8 8 12 592 平方厘米 3 一個長方體和一個正方體的棱長之和相等 已知長方體長 寬 高分別是 6 分米 4 分米 25 分 米 求正方體體積 精品文檔 3歡迎下載 6 4 2 4 48 48 12 4 4 4 4 64 所以體積為 64 立方分米 第第 1414 講講 長方體和正方體 二 長方體和正方體 二 一 知識要點 在長方體 正方體問題中 我們還會常常遇到這樣一些情況 把一個物體變形為另一種形狀的物體 把兩個物體熔化后鑄成一個物體 把一個物體浸入水中 物體在水中會占領(lǐng)一部分的體積 解答上述問題 必須掌握這樣幾點 1 將一個物體變形為另一種形狀的物體 不計損耗 體積不變 2 兩個物體熔化成一個物體后 新物體的體積是原來物體體積的和 3 物體浸入水中 排開的水的體積等于物體的體積 二 精講精練 例題 1 有兩個無蓋的長方體水箱 甲水箱里有水 乙水箱空著 從里面量 甲水箱長 40 厘米 寬 32 厘米 水面高 20 厘米 乙水箱長 30 厘米 寬 24 厘米 深 25 厘米 將甲水箱中部分水倒入乙 水箱 使兩箱水面高度一樣 現(xiàn)在水面高多少厘米 練習(xí) 1 1 有兩個水池 甲水池長 8 分米 寬 6 分米 水深 3 分米 乙水池空著 它長 6 分米 寬和高都是 4 分米 現(xiàn)在要從甲水池中抽一部分水到乙水池 使兩個水池中水面同樣高 問水面高多少 例題 2 將表面積分別為 54 平方厘米 96 平方厘米和 150 平方厘米的三個鐵質(zhì)正方體熔成一個 大正方體 不計損耗 求這個大正方體的體積 練習(xí) 2 1 有三個正方體鐵塊 它們的表面積分別是 24 平方厘米 54 平方厘米和 294 平方厘米 現(xiàn)將三塊鐵 熔成一個大正方體 求這個大正方體的體積 2 將表面積分別為 216 平方厘米和 384 平方厘米的兩個正方體鐵塊熔成一個長方體 已知這個長方 體的長是 13 厘米 寬 7 厘米 求它的高 精品文檔 4歡迎下載 例題 3 有一個長方體容器 從里面量長 5 分米 寬 4 分米 高 6 分米 里面注有水 水深 3 分 米 如果把一塊邊長 2 分米的正方體鐵塊浸入水中 水面上升多少分米 練習(xí) 3 1 有一個小金魚缸 長 4 分米 寬 3 分米 水深 2 分米 把一塊假山石浸入水中后 水面上升 0 8 分米 這塊假山石的體積是多少立方分米 2 有一塊邊長是 5 厘米的正方體鐵塊 浸沒在一個長方體容器里的水中 取出鐵后 水面下降了 0 5 厘米 這個長方體容器的底面積是多少平方厘米 例題 4 有一個長方體容器 如下圖 長 30 厘米 寬 20 厘米 高 10 厘米 里面的水深 6 厘米 如果把這個容器蓋緊 再朝左豎起來 里面的水深應(yīng)該是多少厘米 練習(xí) 4 1 有兩個長方體水缸 甲缸長 3 分米 寬和高都是 2 分米 乙缸長 4 分米 寬 2 分米 里面的水深 1 5 分米 現(xiàn)把乙缸中的水倒進甲缸 水在甲缸里深幾分米 2 有一塊邊長 2 分米的正方體鐵塊 現(xiàn)把它煅造成一根長方體 這長方體的截面是一個長 4 厘米 寬 2 厘米的長方形 求它的長 例題 5 長方體不同的三個面的面積分別為 10 平方厘米 15 平方厘米和 6 平方厘米 這個長方 體的體積是多少立方厘米 練習(xí) 5 1 一個長方體 不同的三個面的面積分別是 25 平方厘米 18 平方厘米和 8 平方厘米 這個長方體的 體積是多少立方厘米 2 一個長方體 不同的三個面的面積分別是 35 平方厘米 21 平方厘米和 15 平方厘米 且長 寬 高都是質(zhì)數(shù) 這個長方體的體積是多少立方厘米 精品文檔 5歡迎下載 3 一個長方體的體積是 48 立方厘米 并且長 寬 高是三個連續(xù)的偶數(shù) 這個長方體的表面積是多 少平方厘米 長方體和正方體長方體和正方體 三三 一 知識要點 解答有關(guān)長方體和正方體的拼 切問題 除了要切實掌握長方體 正方體的特征 熟悉計算方法 仔細分析每一步操作后表面幾何體積的等比情況外 還必須知道 把一個長方體或正方體沿水平方 向或垂直方向切割成兩部分 新增加的表面積等于切面面積的兩倍 二 精講精練 例題 1 一個棱長為 6 厘米的正方體木塊 如果把它鋸成棱長為 2 厘米的正方體若干塊 表面積 增加多少厘米 練習(xí) 1 1 把 27 塊棱長是 1 厘米的小正方體堆成一個大正方體 這個大正方體的表面積比原來所有的小正方 體的表面積之和少多少平方厘米 大正方體的表面積為 3 3 6 54 小正方體的表面積為 1 1 6 27 162 162 54 108 2 有一個棱長是 1 米的正方體木塊 如果把它鋸成體積相等的 8 個小正方體 表面積增加多少平方 米 表面積增加 8 6 1 2 1 2 6 1 1 6 表面積增加了 6 平方米 例題 2 有一個正方體木塊 把它分成兩個長方體后 表面積增加了 24 平方厘米 這個正方體木 塊原來的表面積是多少平方厘米 練習(xí) 2 1 把三個棱長都是 2 厘米的正方體拼成一個長方體 這個長方體的表面積是多少平方厘米 2 有一個正方體木塊 長 4 分米 寬 3 分米 高 6 分米 現(xiàn)在把它鋸成兩個長方體 表面積最多增 精品文檔 6歡迎下載 加多少平方分米 3 有三塊完全一樣的長方體積木 它們的長是 8 厘米 寬 4 厘米 高 2 厘米 現(xiàn)把三塊積木拱成一 個大的長方體 怎樣搭表面積最大 最大是多少平方厘米 例題 3 一個正方體的表面涂滿了紅色 然后如下圖切開 切開的小正方體中 1 三個面涂有紅色的有幾個 2 二個面涂有紅色的有幾個 3 一個面涂有紅色的有幾個 4 六個面都沒有涂色的有幾個 練習(xí) 3 1 把一個棱長是 5 厘米的正方體的六個面涂滿紅色 然后切成 1 立方厘米的小正方體 這些小正方 體中 一面涂紅色的 二面涂紅色的 三面涂紅色的以及六個面都沒有涂色的各有多少個 2 把若干個體積相同的小正方體堆成一個大的正方體 然后在大正方體的表面涂上顏色 已知兩面 被涂上紅色的小正方體共有 24 個 那么 這些小正方體一共有多少個 例題 4 一個長方體的長 寬 高分別是 6 厘米 5 厘米和 4 厘米 若把它切割成三個體積相等 的小長方體 這三個小長方體表面積的和最大是多少平方厘米 練習(xí) 4 1 有三塊完全一樣的長方體木塊 每塊長 8 厘米 寬 5 厘米 高 3 厘米 要把它們粘成一個大的長 方體 這