十字交叉法在化學(xué)計(jì)算中的典例分析.doc

十字交叉法在化學(xué)計(jì)算中的典例分析夏開(kāi)國(guó) （四川省蒼溪中學(xué)校 四川蒼溪 628400）十字交叉法是中學(xué)化學(xué)計(jì)算中廣泛使用的一種解題技法，此法形象直觀，解題簡(jiǎn)便。凡可按 表達(dá)式計(jì)算的，均可用十字交叉法計(jì)算，十字交叉式為：理論上具有均一性、加合性的混合物，都可用這種方法計(jì)算，但在使用時(shí)應(yīng)注意所得比值是質(zhì)量比還是物質(zhì)的量之比（包括同溫、同壓下的氣體體積比）。 在中學(xué)化學(xué)計(jì)算中，常用到的十字交叉法有相對(duì)原子質(zhì)量十字交叉法、相對(duì)分子質(zhì)量十字交叉法、平均組成十字交叉法、反應(yīng)熱十字交叉法、濃度十字交叉法等幾種形式。現(xiàn)舉例分析如下： 相對(duì)原子質(zhì)量十字交叉法 元素的相對(duì)原子質(zhì)量是元素的各天然同位素原子相對(duì)原子質(zhì)量與各天然同位素原子所占的原子個(gè)數(shù)百分比乘積的加和。當(dāng)某元素只有兩種天然同位素時(shí)有等式： ，用十字交叉法易于求解同位素原子個(gè)數(shù)比。 例：元素X有質(zhì)量數(shù)為79和81的兩種同位素，現(xiàn)測(cè)得某樣品中X的質(zhì)量數(shù)為79.9，則同位素在此樣品中的百分比是（ ） A75% B65% C55% D45% 析：該題用十字交叉法解為： 則 81X在樣品中的百分比是為0.9(1.1+0.9)100%45% ,故選項(xiàng)為D。 2相對(duì)分子質(zhì)量十字交叉法 用組分的相對(duì)分子質(zhì)量與混合物的平均相對(duì)分子質(zhì)量作十字交叉可求得組分物質(zhì)的物質(zhì)的量之比或體積比,而混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量又往往可據(jù)相對(duì)密度法去求得。 例：體積為L(zhǎng)的干燥容器中充入氯化氫氣體后，測(cè)得容器中氣體對(duì)氧氣的相對(duì)密度為1.082，將此氣體倒扣在水中,進(jìn)入容器中液體的體積是（ ）A0.25L B0.5L C0.75L D1L析：由相對(duì)密度得Mr=DMr(O2)=1.08232=34.6Mr(HCl)=36.5,故該容器中必混有空氣，則可用十字交叉法求得容器中HCl與空氣的體積比，即得故空氣占據(jù)了容器的1/4，由于HCl易溶于水，故進(jìn)入容器中液體的體積近似等于HCl氣體的體積為1L3/4=0.75L，故選項(xiàng)為C。3平均組成十字交叉法 組成相似的二元混合物，若已知混合物的平均組成，則構(gòu)成分子的各微粒同時(shí)也遵循平均原則，用十字交叉法可求組分的物質(zhì)的量之比或氣體體積比。 例：完全燃燒乙烷、乙烯和某氣態(tài)烴的混合物，生成的CO2質(zhì)量為反應(yīng)前混合烴質(zhì)量的2.86倍。（1） 同過(guò)計(jì)算確定未知烴的分子式；（2） 上述三種烴物質(zhì)的量之比依次為 ： ： 。析：設(shè)1g混合烴參與反應(yīng)生成了2.86gCO2，則其中 故n(H)n(H)=0.0650.22=1.34.4,即混合烴的平均分子式為C1.3H4.4,可知該混合烴中必含有一個(gè)含碳數(shù)小于1.3的烴,即CH4。由碳的平均值運(yùn)用十字交叉法得：即得：又由氫的平均值運(yùn)用十字交叉法得：n(CH4)+n(C2H4)n(C2H6)41 即得：設(shè)所取混合物中CH4為7mol，C2H6為xmol，C2H4為(3-x)mol，則有： 解得：x=2，即C2H6為2mol，C2H4為1mol，故n(C2H6)n(C2H4)n(CH4)=217。4反應(yīng)熱十字交叉法 用組分的1mol反應(yīng)熱與混合氣體的1mol反應(yīng)熱作十字交叉求組分的體積比或含量。例：已知兩個(gè)熱化學(xué)方程式：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）；H=-571.6kJ/mol C3H8（g）+5O2（g）= 3CO2（g）+4H2O（l）；H=-2220.0kJ/mol，實(shí)驗(yàn)測(cè)得H2和C3H8的混合氣體共5mol，完全燃燒放熱3846 kJ，則混合氣體中H2與C3H8體積比為（ ）3847kJ4A1:3 B3:1 C1:4 D1:1析：5mol混合氣體產(chǎn)生的熱量為3854kJ，,則1mol混合氣體放熱為 =769.4kJ,由熱化學(xué)571.6kJ2方程式已知1molH2完全燃燒放熱 =285.8kJ，1molC3H8完全燃燒放熱2220.0kJ,故由十字交叉法得:即混合氣體 ，故選項(xiàng)為B。 5濃度十字交叉法用兩種不同濃度溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與混合液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)作十字交叉，可求兩種溶液的質(zhì)量比；或在忽略溶液體積變化的情況下用兩種不同濃度溶液的物質(zhì)的量濃度與混合液的物質(zhì)的量濃度作十字交叉，可求兩種溶液的體積比。例：20溶解度為36的某物質(zhì)的飽和溶液跟水以1:5的質(zhì)量比混合，混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為（ ） A22% B4.4% C3.0% D0.6%析：該情況相當(dāng)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 的某溶液與質(zhì) 的溶液與分?jǐn)?shù)為0的該溶液以1:5的質(zhì)量比混合,設(shè)所得的混合液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x%,