44名學生開閉卷分析報告

應用多元統(tǒng)計分析 報告 院系 數(shù)學與統(tǒng)計學院 班級 統(tǒng)計 09 2 班 姓名 徐倩倩 學號 09071601037 44 名學生閉卷與開卷考試成績分析報告 為了更好的了解開 考試對學生成績的影響 為了更明白的知 道學生的學習狀況 為了學生的更好的學習 我們對考試的開閉卷 情況做一個調查 一 選題 本報告題材選自某年級某班 44 名學生的期末考試成績 說明 本次考試中 有的課程采用開卷 有點采用閉卷形式 目的 了解學生本學期學習情況 形式 對 44 名學生期末各科成績做一個全面的分析 二 資料收集 本資料來自 應用多元統(tǒng)計分析 323 頁 8 8 題 三 提出問題 A 各科成績方差是否與開閉卷有關 B 各科成績均值是否與開閉卷有關 四 對資料分析 首先我們對數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)描述 描述統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量 N 極小值極大值均值標準差方差偏度峰度 統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤統(tǒng)計量標準誤 力學閉x1 44127747 4113 835191 410 303 357 322 702 物理閉x2 44278257 5211 413130 255 212 357 008 702 代數(shù)開x3 44468057 917 23052 271 746 357 730 702 分析開x4 44417057 366 97948 702 158 357 438 702 統(tǒng)計開x5 44258152 7515 609243 634 314 357 1 026 702 有效的 N 列 表狀態(tài) 44 由上表可知 研究對象是 44 名學生的期末考試成績 首先觀察 均值一欄 閉卷的力學和物理均值相對開卷的代數(shù) 分析和統(tǒng)計來 說較低 說明閉卷比開卷成績相對較低 再看標準差 閉卷的力學 和物理相對開卷的代數(shù)和分析標準差大 而統(tǒng)計標準差最高 說明 閉卷比開卷成績波動較大 而統(tǒng)計除外 再看極大值 極小值一欄 最低分 12 分在力學閉卷 最高分 82 分在物理閉卷 進一步說明閉 卷成績波動較開卷大 再看偏度欄 都在 0 375 的標準誤差下 閉 卷的力學和物理統(tǒng)計量都小于零 說明它們距中心偏左 開卷除分 析外 都大于零 說明距中心偏右 最后看峰度欄 在 0 702 的標 準誤差下 閉卷相對開卷較陡峭 1 對數(shù)據(jù)進行主成分分析 解釋的總方差解釋的總方差 初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入 成份合計方差的 累積 合計方差的 累積 合計方差的 累積 12 61252 23952 2392 61252 23952 2391 89237 84237 842 21 07221 44173 6801 07221 44173 6801 23524 70662 548 3 56911 38985 069 56911 38985 0691 12622 52285 069 4 4368 71993 788 5 3116 212100 000 提取方法 主成份分析 調用 SAS STAT 軟件中 PRINCOMP 過程由相關陣出發(fā)進行主成分 分析 由輸出結果可知 相關陣的特征值累積為 X1 52 239 X2 73 680 X3 85 069 X4 93 788 其中 X3 85 符合 我們認為的 85 的信息保留度 所以選取三個因子最為合適 我們 也可以在對下面的碎石圖做分析來確定因子數(shù) 看前三個因子波動幅度較大說明它們攜帶的信息較多 而三個以后 幅度明顯較緩 故取三個因子分析最為合適 2 對因子成分進行分析 成份矩陣成份矩陣a a 成份 123 代數(shù)開x3 848 022 077 分析開x4 806 262 035 物理閉x2 670 440 586 力學閉x1 625 587 468 統(tǒng)計開x5 635 682 009 提取方法 主成分分析法 a 已提取了 3 個成份 旋轉成份矩陣旋轉成份矩陣a a 成份 123 統(tǒng)計開x5 928 083 004 分析開x4 769 264 241 代數(shù)開x3 639 453 334 力學閉x1 088 953 196 物理閉x2 153 212 958 提取方法 主成分分析法 旋轉法 具有 Kaiser 標準化的正交旋轉法 a 旋轉在 4 次迭代后收斂 用主成分分析法得到上面兩個矩陣 現(xiàn)觀察旋轉成分矩陣知 統(tǒng)計 分析和代 數(shù)對成分1影響較大 分別占0 928 0 769 0 639 力學對成分2影響較大 占 0 953 物理對成分3 影響較大 占0 958 故對因子1命名為數(shù)學 對成分2命名 為力學 對成分3 命名為物理 3 分析成分得分情況 成份得分系數(shù)矩陣成份得分系數(shù)矩陣 成份 123 力學閉x1 145 968 274 物理閉x2 158 2931 087 代數(shù)開x3 260 235 042 分析開x4 395 048 008 統(tǒng)計開x5 611 244 175 提取方法 主成分分析法 旋轉法 具有 Kaiser 標準化的正交旋轉法 構成得分 對于成分 1 代數(shù) 分析 統(tǒng)計對總體的貢獻較大 成分 2 力學對 總體的貢獻最大 成分 3 物理對總體的貢獻最大 這里僅就它們 對各個因子的貢獻率做分析 并不對其做一定估計 4 對成分樣本進行統(tǒng)計分析 成對樣本統(tǒng)計量成對樣本統(tǒng)計量 均值 N 標準差均值的標準誤 力學閉x1 47 414413 8352 086 對 1 代數(shù)開x3 57 91447 2301 090 物理閉x2 57 524411 4131 721 對 2 分析開x4 57 36446 9791 052 有上表可以看出 開卷成績比閉卷均值普遍高 標準差普遍小 再單獨對統(tǒng)計學進行分析 單個樣本檢驗單個樣本檢驗 檢驗值 0 差分的 95 置信區(qū)間 tdf Sig 雙側 均值差值下限上限 統(tǒng)計開x5 22 41743 00052 75048 0057 50 用單個樣本T檢驗方法可得上表 自由度為43 均值差值52 750在95 的 置信區(qū)間里 雖然他波動比較大 但是依然是我們可以接受的