高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案.docxVIP

高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，若，則的范圍是（ ）A B C D 2、已知空間直線不在平面內(nèi)，則“直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D非充分非必要條件3、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A BC200 D2404、已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A函數(shù)的最小正周期為；B函數(shù)的最小正周期為1；C函數(shù)的圖象向右平移單位后得的圖象；D函數(shù)的圖象向左平移單位后得的圖象5、直線將圓分割的兩段圓弧之比為（ ）A B C D 6、已知，則的最小值是（ ）A4 B3 C2 D17、橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn)，則土元的離心率為（ ）A B C D 8、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，若數(shù)列在時(shí)為遞增函數(shù)數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 9、已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 10、已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，且恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D 11、拋物線的交點(diǎn)為是拋物線上的點(diǎn)，若三角形的外接圓于拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為，則的值為（ ）A2 B4 C6 D812、定義在上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 14、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)的和，該數(shù)列是一個(gè)非常美麗和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性，比如：隨著數(shù)列線束的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割，人們稱該數(shù)列為“斐波那契數(shù)列”，若把數(shù)列的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成先數(shù)列，在數(shù)列中第xx項(xiàng)的值是 15、如圖邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)分別在軸，軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值是 16、方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對(duì)于函數(shù)，下列命題中正確的是 （填寫處所有正確命題的序號(hào)） 函數(shù)在R上單調(diào)遞減函數(shù)；函數(shù)的值域?yàn)镽；函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分）中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的值； （2）若角邊上中線，求的面積。18、（本小題滿分12分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，。（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分12分） 如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面）中，為的中點(diǎn)，（1）求證：平面； （2）求點(diǎn)到平面的距離。20、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍； （2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。21、（本小題滿分13分） 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)（1）試問(wèn)在軸上是否存在不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由； （2）若的面積為，求向量的夾角。請(qǐng)考生在第（22）、（23） 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 如圖，CD是ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D、E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE=DCAF，B、E、F四點(diǎn)共圓。（1）證明：CA是ABC的外接圓的直徑； （2）若DB=BE=EA，求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓的面積的比值。23、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若時(shí)，求的取值范圍。高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知向量，則（ ）A B C5 D252、已知是的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，則（ ）A B C1 D2 3、某學(xué)校派出5名優(yōu)秀教師取邊遠(yuǎn)地區(qū)的三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，則不同的分配方法有（ ）A80種 B90種 C120種 D150種4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D 5、等比數(shù)列中，函數(shù)，則（ ）A B C D 6、經(jīng)過(guò)雙曲線：的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有幾條（ ）A4條 B3條 C2條 D1條7、設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ）A在單調(diào)遞增 B在單調(diào)遞減 C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞增 8、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下下表，根據(jù)下表可得回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）A112.1萬(wàn)元 B113.1萬(wàn)元 C111.9萬(wàn)元 D113.9萬(wàn)元9、橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)分別是，若C上的點(diǎn)滿足，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）A B C D或 10、已知直三棱柱的各項(xiàng)都在球的球面上，且，若球的體積為，則這個(gè)直三棱柱的體積等于（ ）A B C D 11、在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A4 B6 C8 D1212、定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)數(shù)使得恒成立，則稱是一個(gè)“關(guān)于的函數(shù)”，有下列“關(guān)于函數(shù)”的結(jié)論： 是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”“關(guān)于函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；是一個(gè)“關(guān)于函數(shù)” 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D0第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為 14、拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為 15、的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 16、一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則這個(gè)幾何體的俯視圖可能是下列圖形的 （填入所有可能的圖形前的編號(hào)） 銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形；四邊形；扇形；圓三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的大小； （2）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列與，若且對(duì)任意正整數(shù)n滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19、（本小題滿分12分） 如圖，四棱柱中，側(cè)棱底面為棱的中點(diǎn)（1）證明： （2）求二面角的正弦值； （3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）是否存在與橢圓C交于兩點(diǎn)的直線，使得 成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21、（本小題滿分13分） 已知。 （1）若的單調(diào)減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)的值； （2）若對(duì)于定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若恒成立，求的最大值。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上