平面直角坐標系教案1

平面直角坐標系教案1 龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校教師:唐婷學生:日期:星期:時段:校區(qū)課題平面直角坐標系教學目標與考點分析 1、領會實際模型中確定位置的方法，會正確畫出平面直角坐標系。 2、會在給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標找出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。 3、探索并掌握對稱點的坐標關系。 4、進一步理解點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關系教學重點難點 1、給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標找出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標 2、對稱點的坐標關系 3、點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關系教學方法知識梳理+例題精講+同步練習教學過程 一、考點分析 1、定義、平面上有且互相的2條數(shù)軸構成平面直角坐標系。 水平方向的數(shù)軸稱為，豎起直方向的數(shù)軸稱為，公共原點稱為。 2、寫出某點的坐標時，應寫在的前面。 3、各象限點的符號特征象限第一第二第三第四符號（+，+）x軸上的點，坐標為0y軸上的點，坐標為 04、點的坐標特征 (1)平行于坐標軸的直線上的點平行于x軸的直線上不同的兩個點的坐標相同，坐標不同；龍文教育個性化輔導授課案龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校平行于y軸的直線上不同的兩個點的坐標相同，坐標不同。 (2)象限角平分線上的點第 一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標，可表示為(x，x)；第 二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標，可表示為（)。 (3)對稱的點P(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為（，)，關于y軸對稱的點的坐標為(，)，關于原點對稱的點的坐標為（，) 5、圖形變換后點的坐標特征圖形左右平移，對應點的坐標變化，坐標不變；圖形上下平移，對應點的坐標變化，坐標不變?nèi)R框架平面直角坐標系的定義根據(jù)點的坐標找出點的位置平面直角坐標系會由點的位置寫出點的坐標對稱點的坐標關系點的坐標的數(shù)值變化與點的位置變化的關系四例題講解 1、象限例題如果點P（a,b）在第二象限內(nèi)，那么點P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限練一練1.點M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若點A(a,b)在第三象限，則點Q(一a+l，3b5)在第象限 （2）坐標軸上的點的特征例題點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為_練一練龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校1.直角坐標系中有一點?,M a b，其中0ab?，則點M的位置在（）A.原點B.x軸上C.y軸上D.坐標軸上2.點p(x，y)的坐標滿足0xy?，則點p在.注意x軸和y軸上的點不屬于任何一個象限. （3）對稱問題例題（懷化市）已知點 (23)P?，關于y軸的對稱點為()Q a b，則ab?的值是（）11?55?練一練 1、已知點A(-3，a)是點B(3，-4)關于原點的對稱點，那么a的值的是()A、-4B、4C、4或-4D、不能確定 2、已知點P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2()A、關于原點對稱B、關于y軸對稱C、關于x軸對稱D、不存在對稱關系 （4）平移例題如圖， （1）請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。 （2）小影想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應圖案，并寫出平移后的7個點的坐標。 練一練 1、在直角坐標系中，將點P（3，2）向右移動2個單位，再向上移動3個單位后得到的點P坐標為 2、將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_。 Xy054321-5-4-3-2-1-19876543211011G FEDCBA龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校 3、已知梯形ABCD各頂點坐標分別為A(1,3),B(1,1),C(5,1),D(3,3),將梯形先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，此時梯形各頂點的坐標為_,_,_,_. （5）面積例題、已知)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面積.練一練 1、已知點M在y軸上，縱坐標為5，點P(3，-2)，則OMP的面積是_。 2、已知ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點，BC所在的直線為x軸，則點A的縱坐標為()A.3B.3C.6D.3 （6）平行例題請在坐標系中描出下列各點A（2,1），B（2，3），C（1,2），D（3,2），E（3,3），F(xiàn)（2，2）連結AB、CD，請判斷這兩條線與坐標軸的關系。 請歸納1.有A（a,b），B（c,d）若a=c,則AB軸若b=d，則AB軸2.上面例題中，點E與x軸的距離是，與y軸的距離是，點F與x軸的距離是，與y軸的距離是，請?zhí)羁誆Ox度,Foy度3. （1）已知點A（a+1,a24）在x軸的正半軸上，求A的坐標。 （2）已知點B（a,3）,點C（2，b），直線BC平行于y軸，求a的值，并確定b的取值范圍。 （7）距離 1、點到原點的距離坐標平面上一點A（a，b）到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸距離是|a|。 龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校那么A到原點的距離是多少呢？到原點的距離是22ab?（由直角三角形的勾股定理得出）例題求點A（3，4）到原點的距離。 練一練點（5，1）到x軸距離是_，到y(tǒng)軸距離是_，到原點的距離_。 2、平面直角坐標系中任意兩點之間的距離x軸上的兩點A（a，0）和B（b，0）之間的距離|AB|ab|；y軸上的兩點C（0，c）和D（0，d）之間的距離|CD|=|c-d|。 x軸上的一點A（a，0）和y軸上一點C（0，c）之間的距離是|AC|ac|；平面直角坐標系中任意兩點P（a，b）和Q（c，d）之間的距離是|22()()a cb d?例題已知A，B兩點中A點的坐標為（1，2），B點距離x軸5，A，B兩點的距離|AB|5，求B點的坐標。 練一練 1、已知A，B兩點中A點的坐標為（5，3），B點坐標為（7，2），求A，B兩點的距離。 2.點?3,0M到點?2,0N?的距離是.3.（xx年杭州市）點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（）A(4,3)B(3,4)C(3,4)D(3,4)4.點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=35.已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是。 例、如圖所示，在直角坐標系中，圖 (1)中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖 (2)至圖 (6)中的相應圖案(虛線對應于原圖案)試寫出圖 (2)至圖 (6)中各頂點的坐標，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化,對應點的坐標之間有什么關系?龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學?？碱}練兵1如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為()A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）2.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為?1,1?、?1,2?、?3,1?，則第四個頂點的坐標為（）A（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校3.（xx仙桃）如圖，把圖中的A經(jīng)過平移得到O(如圖)，如果圖中A上一點P的坐標為(m，n)，那么平移后在圖中的對應點P的坐標為（）A(m2，n1)B(m2，n1)C(m2，n1)D(m2，n1)4.（xx年杭州市）有以下三個說法坐標的思想是法國數(shù)學家笛卡兒首先建立的；除了平面直角坐標系外，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；平面直角坐標系內(nèi)的所有點都分別屬于四個象限其中錯誤的是（）A只有B只有C只有D5.（xx重慶綦江）如圖，點A的坐標是(2,2)，若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（）A(4，0)B（1.0）C（-22，0）D（2，0） 6、A在B的北偏東30方向，則B在A的（）A、北偏東30B、北偏東60C、南偏西30D、南偏西60 二、填空題1.已知線段MN=4，MNy軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為.2.已知O為坐標原點，M(a一2，b)，(a一2)2+(b3)2=0，若點N在x軸上，且MON?的面積為6，則點N的坐標為3.點?2,23A aa?在第 二、第四象限坐標軸夾角平分線上，那么a?；4.溫度的變化是人們經(jīng)常談論的話題。 請你根據(jù)右圖，討論某地某天溫度變化的情況上午9時的溫度是度12時的溫度是度溫度/c?373533y1234-112x yA0龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導學校這一天最高溫度是度，是在時達到的；最低溫度是度，是在時達到的，這一天最低溫度是，從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了小時；溫度上升的時間范圍為，溫度下降的時間范圍為圖中A點表示的是，B點表示的是你預測次日凌晨1時的溫度是。 5.(xx年永州)右圖是永州市幾個主要景點示意圖，根據(jù)圖中信息可確定九疑山的中心位置C點的坐標為 6、（xx恩施自治州）將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖4所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序實數(shù)對(，)表示第行,