數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)片段以及說(shuō)明.doc

數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)片段以及說(shuō)明我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 我們?cè)谡n堂教學(xué)中，怎樣才能更有效地突出數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在知識(shí)、能力、思想方法等方面得到全面的提升?現(xiàn)結(jié)合人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)梯形面積一課教學(xué)，談?wù)剬?duì)化歸思想方法滲透的實(shí)踐與感悟。 片段一：在情境中感知 師：同學(xué)們，前一段時(shí)間我們掌握了哪些圖形的面積計(jì)算? 生：我們學(xué)過(guò)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算。 師：平行四邊形與三角形的面積計(jì)算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? 生：通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，推出平行四邊形面積計(jì)算公式的。把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后推出三角形的面積計(jì)算公式的。 師：我們?cè)谕茖?dǎo)這兩個(gè)圖形面積計(jì)算公式時(shí)，有什么共同點(diǎn)? 生：都是把要求的面積圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，然后再去推出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式。 師：同學(xué)們所說(shuō)的這種方法就是化歸法，它是指將有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題，最后達(dá)到解決問(wèn)題的一種方法。對(duì)于梯形的面積如何計(jì)算，同學(xué)們也可大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的哪些圖形呢? 經(jīng)過(guò)學(xué)生猜想?yún)R報(bào)如下：梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形。 分析：通過(guò)對(duì)平行四邊形與三角形面積推導(dǎo)過(guò)程的回顧，實(shí)質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已應(yīng)用的化歸數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步明確，使學(xué)生對(duì)化歸數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的初步的感知，知道化歸思想就是化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化陌生為熟悉，化困難為容易。同時(shí)也為學(xué)生對(duì)梯形面積推導(dǎo)的思維策略作了有效的鋪墊。 片段二：在探究中體驗(yàn) 師：現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下梯形的面積該如何計(jì)算。 (學(xué)生探究大約15分鐘后) 師：同學(xué)們按小組來(lái)匯報(bào)一下你們的研究情況。 生1：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，這時(shí)梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底是梯形的上底加下底，高是一樣的，所以梯形的面積計(jì)算公式是(上底+下底)高2，(學(xué)生貼出下圖) 師：你們?yōu)槭裁磿?huì)想到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式呢? 生：因?yàn)槿切蔚拿娣e計(jì)算公式就是這樣推導(dǎo)出來(lái)的。 師：不錯(cuò)，學(xué)以致用是一種重要的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)小組的同學(xué)，研究很有條理性，真是了不起!還有其他的方法嗎? 生2：我們是用一個(gè)梯形來(lái)研究的。(學(xué)生在黑板上貼出下圖) (學(xué)生邊講邊在黑板上比畫)，把梯形上下對(duì)折后剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)平行四邊形的面積與原來(lái)梯形的面積是一樣的，平行四邊形的底與梯形的上底與下底之和相等，平行四邊形的高等于梯形的高的1/2，所以梯形的面積是(上底+下底)(高2)。 師：說(shuō)得太棒了!研究到現(xiàn)在，同學(xué)得出了自己的結(jié)論，想想我們是怎樣得出來(lái)的呢? 生：都是通過(guò)化歸的方法得出的，就是把梯形通過(guò)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求面積的圖形，然后得出的。 師：對(duì)，剛才同學(xué)們的研究方法途徑不同，但有一個(gè)共同的地方就是都運(yùn)用了化歸的思想方法。 分析：本片段實(shí)際上是學(xué)生在化歸思想方法指導(dǎo)下的有目的、有意識(shí)的探究過(guò)程，教師重視學(xué)生對(duì)梯形多種形式轉(zhuǎn)化的引導(dǎo)，開(kāi)拓了學(xué)生思維。雖然學(xué)生的研究方法途徑不同，但都是運(yùn)用了化歸的思想方法，把學(xué)生對(duì)化歸思想的認(rèn)識(shí)由模糊狀態(tài)提升到清晰的狀態(tài)，有力地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)化歸思想方法的體驗(yàn)與感悟。 片段三：在運(yùn)用中拓展 教師出示：求出下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米） 生解題，師輔導(dǎo)。 師：現(xiàn)在哪位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下？ 生：我是這樣想的，陰影部分的面積可能通過(guò)梯形的面積減去三角形的面積而求得，就是先分別求出梯形的面積： (6+10)42=32(平方厘米)，三角形的面積：642=12(平方厘米)，最好計(jì)算出陰影部分的面積為20平分厘米。 師：你為什么這樣想？ 生：因?yàn)槲矣X(jué)得直接求陰影部分的面積有點(diǎn)難，我就想到了用梯形的面積減去三角形的面積，因?yàn)檫@兩個(gè)面積我們都知道求了。這也就是運(yùn)用了化歸思想，把未知的轉(zhuǎn)化為已知。 師：真不錯(cuò)，活學(xué)活用!還有沒(méi)有其他解法? 生：我是直接求陰影部分面積的。這個(gè)陰影部分就是一個(gè)梯形，它的上底是6cm，高是4cm，下底是未知的，但是我們可以看出陰影梯形的下底的長(zhǎng)是10-6=4（cm），所以陰影梯形的面積就是(6+4)42=20(平方厘米)。 分析：在拓展練習(xí)中，教師有意識(shí)地對(duì)學(xué)生在課堂上所運(yùn)用的化歸思想進(jìn)行拓展，讓學(xué)生對(duì)化歸思想又有了一次靈活的、創(chuàng)造性的運(yùn)用過(guò)程，深化了學(xué)生對(duì)化歸思想的理解和把握，這樣學(xué)生所學(xué)的知識(shí)就是鮮活的、富有生機(jī)的、可遷移的，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了質(zhì)的飛躍。 片段四：在反思中提升 師：同學(xué)們想想在學(xué)習(xí)中，我們還有在哪些方面也用了轉(zhuǎn)化的思想? 生：在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，我們就是通過(guò)把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后得出了除數(shù)是小數(shù)的除法法則的。 生：小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，是通過(guò)對(duì)元、角、分單位的運(yùn)用來(lái)理解的，后來(lái)才知道小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊實(shí)際上就是數(shù)位對(duì)齊。 分析：在本片段中教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行反思，學(xué)生在反思中觸類旁通，舉一反三，對(duì)化歸思想有了更深刻的理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。 知識(shí)和技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而